一种随机最优调度采样控制器设计方法

1.本发明涉及最优调度采样控制器设计领域，尤其涉及一种随机最优调度采样控制器设计方法。


背景技术：

2.在自动控制领域中，理论研究和工程实际领域中的学者致力于随机控制问题做出了很多努力，随机控制问题应用广泛，涉及了智能设备，智能交通系统，航空航天系统，电网系统中应用了大规模的控制方案。
3.在控制系统中有时候不仅是某一个单一的闭环系统，而是一个网络系统，为了保证良好的闭环性能，需要在控制回路之间有效地共享通信资源，合理的分配资源就显得尤其重要，既提高了网络的可靠性安全性，又节约了能源的消耗提高了网络的质量。尽管大型网络中的通信资源由于个人用户的需求和物理通信约束几乎总是随时间而变化，但早期的网络控制系统文献关注的是固定通信约束的情况。直到最近，一些研究才针对整合资源配置和反馈控制问题进行了大量的优化研究，其中最大的问题就是采样传输频率问题，及网络的占用率。
4.在多个系统之间共享一个共同的通信介质或处理单元的问题是计算机科学、无线通信和网络控制领域的一个众所周知的问题。例如，一些学者提出了一种调度程序，可以在多个用户之间长期分配时间段。在该调度器中，设计者必须首先手动分配单个用户应该接收的共享。然后，每个用户通过概率或确定性算法实现其预先分配的份额。在一些文章中作者证明了在同步和异步作业到达的情况下，使用最早的截止时间实现任务可以获得最佳的延迟。还有些学者引入了一种基于静态优先级分配的调度策略。在一些通讯类的文献中的许多研究也考虑了在使用一种共同的通信介质时，为了避免多个信息源之间的干扰而开发协议的问题。大量的文献中有关于基于采样的系统控制问题，一些大型的网络中解耦的子系统通过无线通信网络连接到它们的子控制器。每个子系统中的一组传感器对其状态进行采样，并通过无线网络将测量结果传输给相应的子控制器。然后，子控制器根据接收的历史值计算出一个驱动信号，并直接应用到子系统上。不幸的是，传统的数字控制理论大多采用保守的网络控制器，在控制效果上并不能满足实际要求，甚至工程实际中无法使实现的问题。
5.有文献中提出了一种基于马尔可夫链的随机传感器调度策略。他们考虑了一个离散时间的马尔可夫链，从而得到一个数值可处理的最优传感器调度算法，并且算法在每个时刻使用一个传感器。此外，当使用马尔可夫链对传感器进行采样时，其中的性能指标没有明确地表示为马尔可夫链参数，而是基于网络系统的性能。然而，本文中所提出的调度策略是针对单个闭环反馈回路，将原本用于马尔可夫链的建模过程应用到服从泊松采样计数的过程中，使得能够用泊松技术过程的参数来描述整个采样过程，本文用一个连续时间的泊松计数过程来模拟最优调度策略。
6.在使用这些周期性采样方法时，调度器控制采样传输应考虑到最坏的可能情况，
以较为保守的采样策略来控制采样器采样传输保证系统稳定。但是按固定的采样率分配给控制回路，在大型控制系统中，固定的周期采样调度会带来很大的约束和资源消耗，因为即使特定的控制回路当前不需要活动，也会被分配网络资源。这种限制在特殊的网络控制系统中更为明显，在这种系统中，许多控制回路可能需要加入或离开网络，或在有源和非有源状态之间切换。
7.因此，给出一种随机最优调度采样控制器设计方法，可根据系统自身的具体情况，自适应地设置控制回路的采样率。本文通过引入一种最优随机传感器调度方案来解决这上述问题。


技术实现要素：

8.针对现有技术的不足，本发明的目的是为了解决现有技术中没有考虑到的随机采样过程，而提出的一种随机最优调度采样控制器设计方法。
9.一种随机最优调度采样控制器设计方法，针对系统微分方程为：建立一种满足泊松计数过程的随机最优采样控制器输入信号u(t)＝kx(tk)，其中x(tk)为离散的系统的采样状态，k为控制器增益，采样过程满足最优调度的性能指标j。
10.优选的，所述离散的系统的采样状态x(tk)通过网络传输到控制器中用于计算更新值u(tk)，所述控制器更新计算值u(tk)通过网络传输到零阶保持器zoh中，控制器输入信号u(t)为分段常数的阶梯型控制信号。
11.优选的，所述泊松计数过程表示为n(t)具有泊松计数速率为λ，所述{tk}表示为由泊松计数过程n(t)决定的采样序列，所述采样过程利用单位向量表示进行建模，采样模型建立为dz(t)＝gz(t)dn(t)。
12.优选的，所述采样模型中z(t)表示泊松计数过程的采样状态，z(t)在集合χ中取值，并且集合χ＝{e0,e1}，所述z(t)＝e0表示当前时刻处于非采样状态，z(t)＝e1表示当前时刻处于采样状态，所述e0和e1分别表示为单位列向量e0＝[0,1]
t
，e1＝[1,0]
t
，所述采样模型中g＝g
01
+g
10
,所述所述
[0013]
优选的，所述泊松计数速率λ可以通过泊松速率控制器v(t)控制，所述泊松计数速率λ变成时变的速率时间函数λ(t)，所述速率时间函数λ(t)满足等式λ(t)＝λ0+αv(t)，其中α为常数参数，其中λ0为初始速率，所述采样模型可重新建立为dz(t)＝g(λ0+αv(t))z(t)dt。
[0014]
优选的，所述最优调度的性能指标其中e为数学期望，其中ξ为可调参数，其中dn(t)＝(λ0+αv(t))dt，符号lim表示求取极限，所述最优调度的性能指标j的形式为其中c＝ξλ0e0，β＝ξαe0。
[0015]
优选的，通过分析和计算最优调度的性能指标j得到结论其中λ
*
表示最优平均采样频率，其中通过分析和计算通过调整可调参数ξ保证了极限是存在的。
[0016]
优选的，针对所述系统微分方程给定采样状态误差为e
x
(t)＝x(tk)-x(t)，t∈[tk,t
k+1
)，使得系统微分方程的解的形式为通过分析及计算得到不等式其中稳定性条件要求e{g(δk)},k∈r
+
需要满足取值在区间(0,1)之间，通过概率密度求期望得到其中δk＝t
k+1-tk。
[0017]
有益效果
[0018]
本发明提供了一种随机最优调度采样控制器设计方法，具备以下有益效果:
[0019]
1、在随机采样建模的过程中通过使用泊松计数过程来决定采样的发生时刻，利用单位向量表示法建立了采样过程的伊藤公式，使得随机的采样过程模型化；
[0020]
2、针对采样过程的采样速率进行优化，利用了类似但不同于riccati方程在最优控制中使用的方式求解出最优的采样频率；
[0021]
3、针对所给出的最优性能指标，设定可调参数使得所求的最优的采样频率实现可调节满足系统自身要求；
[0022]
4、本发明与其他现有文献中所使用优化思路不同，在保证采样频率达到最优的同时也要求闭环系统稳定；
[0023]
5、本发明充分的给出了在采样速率达到最优的条件下通过计算给出了系统保持稳定所需要满足的条件。
附图说明
[0024]
图1为本发明对应的闭环控制系统的结构图；
[0025]
图2为本发明的流程图；
[0026]
图3为本发明的控制器求解流程图。
具体实施方式
[0027]
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。
[0028]
参照图1，一种随机最优调度采样控制器设计方法，图1中物理系统的状态物理量随着时间的发生变化，通过传感器对状态x(t)进行采样，采样属于离散时间的范畴，得到离散的状态物理量x(tk)，采样的时刻由泊松计数过程n(t)决定，泊松计数过程n(t)设置在调度策略中，控制着采样器的工作与休眠，离散的状态物理量x(tk)通过传输网络进入控制器计算更新，并且无延迟的得到对应的控制信号u(tk)，控制信号u(tk)再通过传输网络进入保持器中，将离散的控制信号变成连续的控制信号u(t)，连续的控制信号u(t)作用到物理系统中实现闭环反馈控制。
[0029]
参照图2，一种随机最优调度采样控制器设计方法的流程图，首先建立系统的数学模型，随后针对采样过程建立随机采样过程的模型，基于随机采样过程的模型给出与平均的随机采样频率有关的性能指标，通过计算和分析得到使得性能指标达到最小的情况下的
最优平均采样频率，基于所得到的最优采样频率分析系统的稳定性，得到系统在达到稳定性的情况下需要满足的条件。
[0030]
参照图3，一种随机最优调度采样控制器设计方法的控制器求解流程图，首先针对随机采样系统建立系统的模型，设定模型中矩阵和参数的形式，设定采样频率性能指标，通过计算得到对应的最优平均采样频率，再利用matlab软件输入系统能达到稳定所需要满足的条件，然后计算出的控制器增益，再绘制状态轨迹图可观测到系统趋于稳定。
[0031]
一种随机最优调度采样控制器设计方法，针对系统微分方程为：建立一种满足泊松计数过程的随机最优采样控制器输入信号u(t)＝kx(tk)，其中x(tk)为离散的系统的采样状态，k为控制器增益，采样过程满足最优调度的性能指标j。
[0032]
所述离散的系统的采样状态x(tk)通过网络传输到控制器中用于计算更新值u(tk)，所述控制器更新计算值u(tk)通过网络传输到零阶保持器zoh中，控制器输入信号u(t)为分段常数的阶梯型控制信号。
[0033]
所述泊松计数过程表示为n(t)具有泊松计数速率为λ，所述{tk}表示为由泊松计数过程n(t)决定的采样序列，所述采样过程利用单位向量表示进行建模，采样模型建立为dz(t)＝gz(t)dn(t)。
[0034]
所述采样模型中z(t)表示泊松计数过程的采样状态，z(t)在集合χ中取值，并且集合χ＝{e0,e1}，所述z(t)＝e0表示当前时刻处于非采样状态，z(t)＝e1表示当前时刻处于采样状态，所述e0和e1分别表示为单位列向量e0＝[0,1]
t
，e1＝[1,0]
t
，所述采样模型中g＝g
01
+g
10
,所述所述
[0035]
所述泊松计数速率λ可以通过泊松速率控制器v(t)控制，所述泊松计数速率λ变成时变的速率时间函数λ(t)，所述速率时间函数λ(t)满足等式λ(t)＝λ0+αv(t)，其中α为常数参数，其中λ0为初始速率，所述采样模型可重新建立为dz(t)＝g(λ0+αv(t))z(t)dt。
[0036]
所述最优调度的性能指标其中e为数学期望，其中ξ为可调参数，其中dn(t)＝(λ0+αv(t))dt，符号lim表示求取极限，所述最优调度的性能指标j的形式为其中c＝ξλ0e0，β＝ξαe0。
[0037]
优选的，通过分析和计算最优调度的性能指标j得到结论其中λ
*
表示最优平均采样频率，其中通过分析和计算通过调整可调参数ξ保证了极限是存在的。
[0038]
优选的，针对所述系统微分方程给定采样状态误差为e
x
(t)＝x(tk)-x(t)，t∈[tk,t
k+1
)，使得系统微分方程的解的形式为通过分析及计算得到不等式其中稳定性条件要求e{g(δk)},k∈r
+
需要满足取值在区间(0,1)之间，通过概率密度求期望得到
其中δk＝t
k+1-tk。
[0039]
综上所述即得到满足最优采样频率条件和系统稳定性条件的随机采样闭环控制系统的控制器。
[0040]
上述技术方案仅体现了本发明技术方案的优选技术方案，本技术领域的技术人员对其中某些部分所可能做出的一些变动均体现了本发明的原理，属于本发明的保护范围之内。