鲁棒的复数比例符号自适应滤波器的制作方法

本发明公开了一种鲁棒的复数比例符号自适应滤波器，属于数字滤波器设计领域。

背景技术：

由于复数能携带的信息量超过实数，近年来复数自适应滤波器得到了广泛应用。常用的复数自适应滤波器有复数最小均方滤波器(简记为clms滤波器)，复数归一化最小均方滤波器(简记为cnlms滤波器)等，因为这两种滤波器由于计算复杂度低且易于实现。在一些特殊环境中，未知系统的输出信号可能受到脉冲噪声的干扰。由于这两种滤波器都采用了最小均方误差准则，抗脉冲噪声能力较差，即鲁棒性不强。

系统辨识是自适应信号处理的一个重要分支，传统的自适应信道均衡、自适应噪声消除、自适应回声抵消、主动噪声控制等诸多问题都可以归结为系统辨识问题。在一些应用中，未知系统的系数向量中大部分元素为零或接近零，这类系统一般称为稀疏系统。稀疏系统辨识问题在理论和工程实践中经常涉及，例如零点吸引理论和比例自适应策略在卫星传输信道以及回声消除信道中的应用。duttweilerdl提出了比例归一化最小均方滤波器(简记为pnlms滤波器)[proportionatenormalizedleastmeansquareadaptioninechocancelers.ieeetransactionsonspeechandaudioprocessing,2000,8(5):508-518]。然而，该滤波器只能用于实数域，无法用于复数稀疏系统辨识。

因此，在脉冲干扰环境中估计复数稀疏系统，需要设计鲁棒的稀疏自适应滤波器。

技术实现要素：

为了解决上述问题，本发明公开了一种鲁棒的复数比例符号自适应滤波器(简记为rcpsa滤波器)。该rcpsa滤波器采用抗脉冲干扰的方法和比例自适应策略来更新其滤波器的权值向量。该rcpsa滤波器更新权值向量主要包含如下步骤：

1)通过n时刻的输入信号xn和期望信号dn计算误差信号en，即其中，xn＝[xn,xn-1,...xn-l+1]^t表示由输入信号的前l个样值{xn,xn-1,...xn-l+1}构成的输入向量，wn＝[w0,n,w2,n,...wl-1,n]^t为自适应滤波器的l个权值构成的权值向量，t表示转置运算，h表示共轭转置运算。

2)由输入向量xn、误差信号的共轭误差信号的模|e(n)|以及复数比例矩阵gn-1计算出权值向量更新的中间向量其中：δ为一很小的正常数，用来避免迭代中出现分母为零，其在典型环境中的取值范围为[10^-4,10^-1]；复数比例矩阵表示为gn-1＝diag{g0,n-1,g1,n-1...,gl-1,n-1}，diag表示将元素{g0,n-1,g1,n-1...,gl-1,n-1}写成对角矩阵，矩阵对角元素取为||wn-1||1表示对自适应滤波器的系数向量取l1范数，参数α取值范围为[-1,1)，用来在稀疏和非稀疏系统之间进行平衡，参数ε为一很小的正常数，用来避免迭代过程中出现分母为零，其取值范围为[10^-6,10^-3]。

3)通过迭代式wn＝wn-1+μgn-1fn更新自适应滤波器的权值向量，其中，μ表示滤波器的步长，其取值范围为区间[0.0001,0.05]。

上述步骤2)中，如果矩阵gn-1取为单位矩阵，则rcpsa滤波器退化为鲁棒的复数符号自适应滤波器(简记为rcsa滤波器)。

有益效果

相对于现有的符号自适应滤波器方案，本发明公开的自适应滤波器既具有较强的鲁棒性，又能加快复数稀疏系统辨识的收敛速度。

附图说明

下面结合附图及实施例对本发明作进一步描述：

图1为鲁棒的复数比例符号自适应滤波器结构框图；

图2为自适应滤波器在圆高斯白信号作用下的均方偏差曲线比较。

图3为自适应滤波器在圆高斯有色信号作用下均方偏差曲线比较。

具体实施方式

实施例

本发明技术方案的原理在于：

首先将建立归一化符号自适应滤波器的代价函数拓展到复数域中并进行修正，其次求出修正后的代价函数的梯度，把该梯度作为降低脉冲干扰敏感性的中间向量，然后将复数比例矩阵引入最快下降法，得到本申请公开的自适应滤波器权值向量更新公式。

本发明实施例采用计算机实验的方法验证rcpsa滤波器的性能。使用本发明公开的rcpsa滤波器在脉冲噪声干扰的环境下对未知复数稀疏系统进行辨识，并将其性能与复数归一化最小均方自适应滤波器(简记为cnlms滤波器)以及rcsa滤波器的性能进行对比。

为了使实验结果更具一般性，本文选择了圆高斯白信号和圆高斯有色信号分别进行实验，圆高斯白信号的方差圆高斯有色信号的方差其中，圆高斯有色信号由ar(1)模型产生，其转移函数为f(z)＝1/(1-0.5z^-1)。实验中，使用均方偏差(msd)作为算法性能的测度，其定义为单位为db，其中，wo表示待辨识的未知系统，表示求向量wn-w^o的l2范数的平方，log表示取常用对数。图中仿真得到的msd曲线均为100次独立实验取平均值获得。

实验中采用的脉冲信号vn包含一个零均值、方差为的高斯白噪声γn和一个脉冲噪声zn，即vn＝γn+zn。脉冲噪声zn由伯努利高斯过程产生，即zn＝ξnψn，其中ξn为伯努利过程，且p[δn＝1]＝0.01，p[δn＝0]＝0.99，ψn为零均值的高斯白噪声。

本发明公开的rcpsa自适应滤波器辨识该未知复稀疏系统的步骤为：

1)通过n时刻的输入信号xn和期望信号dn计算误差信号en，即

2)由输入向量xn、误差信号的共轭误差信号的模|e(n)|以及复数比例矩阵gn-1计算出权值向量更新的中间向量本实施例中，δ取为0.025。在其它的实施方式中，δ取值位于区间[10^-4,10^-1]内；复数比例矩阵表示为gn-1＝diag{g0,n-1,g1,n-1...,gl-1,n-1}，diag表示将元素{g0,n-1,g1,n-1...,gl-1,n-1}写成对角矩阵，矩阵对角元素取为ε用来避免迭代中出现分母为零，本实施例中ε取0.0001。在其它实施方式中，ε取值位于[10^-6,10^-3]内。

3)通过迭代式wn＝wn-1+0.01gn-1fn更新公式。

将图2与图3可知，本发明公开的rcpsa滤波器无论在稀疏条件还是非稀疏条件下，都具备良好的抗脉冲噪声性能，而且在估计复数稀疏系统时，本发明公开的rcpsa自适应滤波器比不采用比例策略的rcsa具有最快的收敛速度。

上述实施例只为说明本发明的技术构思及特点，其目的在于让熟悉此项技术的人士能够了解本发明的内容并据以实施，并不能以此限制本发明的保护范围。凡根据本发明精神实质所做的等效变换或修饰，都应涵盖在本发明的保护范围之内。