本发明涉及一种认知无线电系统感知时长和资源分配联合优化快速运算技术,属于无线通信技术领域。
背景技术:
一个交织模式下认知无线电系统的资源分配的完整过程,涉及受检频谱分配、感知时隙配置和接入方案配置(即通常所说的无线资源分配,通常包含信道、调制方式和发射功率三者)的多参数联合优化问题。此类联合优化问题是一个相当复杂的混合优化问题。此外,在每个数据帧周期,系统必须基于感知信道(即授权系统发射端至认知系统检测端)和传输信道(即认知系统发射端至认知系统接收端)的当前状态,对感知时长和无线资源的分配方案予以实时更新,以求达到某项性能之最优,例如,传输速率的最大化。有关该方向的研究成果,尽我们所知,目前报道甚少,仅举数例如下。文献[1](r.fan,h.jiang,q.guo,andz.zhang.jointoptimalcooperativesensingandresourceallocationinmultichannelcognitiveradionetworks[j].ieeetransactionsonvehiculartechnology,2011,60(2):722–729)研究了感知时长和资源分配的联合优化问题,其采用的方法是,各认知用户将检测样本报告协调中心(coordinator),由其对各信道(亦称频段,下同)是否空闲作出最终判断。然后,每个空闲的授权信道对所有认知用户的通信均开放,然而每个认知用户仅能占用每个信道的部分频带,即采用频分复用(frequencydivisionmultipleaccess,fdma)接入模式。其优化参数为感知时隙宽度(亦称感知时长,下同)、各个认知用户对空闲信道的频域占用比重及其发射功率,优化目标是数据速率最大化,优化方法是双层优化,其中底层是各用户对各信道频域占比及其功率分配的凸优化问题,一般采用经典凸优化方法(例如内点法)求解,而上层是关于感知时隙宽度配置的优化问题,其目标函数重构成包含两个变量的连续的单调函数,是一个非凸的优化问题,采用polyblock优化方法求解;文献[2](c.zhaoandk.kwak,“jointsensingtimeandpowerallocationincooperativelycognitivenetworks,”ieeecommun.lett.,vol.14,no.2,pp.163–165,feb.2010)研究了类似联合优化问题,然而其优化目标是包含中继站的无线认知网的吞吐率最大化,优化参数是感知时隙宽度及信道和发射功率分配,且仅限于二用户,其采用的中继模式也仅限于放大转发(amplifyandforward,af)模式;文献[3](g.scutari,j.pang.jointsensingandpowerallocationinnonconvexcognitiveradiogames:nashequilibriaanddistributedalgorithm[j].ieeetrans.inf.thoery,vol.59,no.7,pp.4626–4661.)也研究了类似的联合优化问题,然而其优化目标是认知用户竞争性地寻求自身数据速率的最大化,属于分布式优化问题,优化参数是感知时隙宽度、检测门限和发射功率分配,优化方法采用博弈论,其从理论上证明了该问题下nash均衡点的存在性和唯一性;文献[4](s.chatterjee,s.p.maity,andt.acharya.energyefficientcognitiveradiosystemforjointspectrumsensinganddatatransmission[j].ieeejournalonemergingandselectedtopicsincircuitsandsystems,2014,4(3):292-300)研究了基于多中继的无线认知系统的能效最大化问题,其优化参数是检测样本数(等于感知时长与信号采样率的乘积)、中继站个数及其信道和功率分配。
本发明所聚焦的问题与文献[1]等所关注的相同,然而就复杂度与性能的平衡(trade-off)方面,我们提出的解决方法更具优势。文献[1]的双层优化的上层采用polyblock算法,该算法首先由tuy提出,其原理是:经过迭代,多个超矩形之并集(数学界称之为polyblock)可从外部无限地逼近可行区,非凸单调函数的全局最优解也随之无限地逼近polyblock的当前最佳顶点(vertex)。该方法已形成完整的理论体系,且在通信领域也已获得不少成功之运用,例如,基于该方法分别解决了单小区(monocell)和多小区(multicell)无线通信系统的某些优化问题。然而值得注意的是,由于其原理是基于polyblock从外部逼近可行区,每次迭代均会增加polyblock的顶点数,虽每次迭代需要对其顶点作甄别取舍(此工作本身消耗较大计算量),但就总体而言,计算量仍然惊人。尤其,在感知信道和传输信道均处于快速变化的移动场景下,当用户数或信道数稍多,现有算法的复杂度之高足以失去实用性。对此,目前无线通信领域需要一种低复杂度算法来求解上述问题。
技术实现要素:
发明目的:针对现有技术存在的问题,本发明目的在于提供一种认知无线电系统感知时长和资源分配联合优化的三点插值快速算法,该方法能够使得计算延时的均值和方差尽可能小,避免实际运算耗时超出为计算任务所配置的固定时隙(亦即数据发送时隙被挤占)而导致系统性能恶化的情况。
技术方案:为实现上述发明目的,本发明采用如下技术方案:
感知时长和资源分配联合优化的三点插值快速算法,优化问题的目标函数为:
(1)将目标函数展开为
(2)在τ的可行区下限τmin的右邻域内选取第一、第二插值点τ1和τ2,分别代入下层进行优化求解得到结果u(τ1)和u(τ2),进而得到第一插值点和第二插值点坐标值(τ1,r1)和(τ2,r2),再基于两个坐标值求得连线的斜率s;
(3)判断s的正负,若s>0,则计算得到第三个插值点关于τ的坐标τ3,公式为τ3=t·(cos(tan-1(s)))1/λ,3≤λ≤5;将τ3代入下层进行优化得到u(τ3),根据{(τ1,u(τ1)),(τ2,u(τ2)),(τ3,u(τ3))}的3个点用二次函数对u(τ)予以插值,得到二次插值函数
(4)将τ的最优解
具体地,
其中,f和f分别表示频段索引号和频段总数;xf和wf系分别由
其中,n和n分别表示认知系统用户的索引号和用户总数,αn为考虑多用户公平性而设置的权重系数,
其中,
其中,
优选地,步骤(2)中τ1=τmin,τ2=2τmin。
在一具体方案中,τ的可行区下限
其中,i表示与
优选地,步骤(3)中采用矩阵运算获取三次函数
在一具体方案中,步骤(2)和步骤(3)中采用内点法求解下层优化问题。
有益效果:与现有技术(如文献[1]的方法)相比,本发明从如下几个方面予以改进:
(1)针对其上层目标函数虽然非凹,然而总体趋势仍呈现凹形变化的特点,寻找一个可替代它的可行区内凹的三次函数作为插值函数,即可转换为一个近似的凸优化问题(凸优化问题较非凸优化问题更易于求解);
(2)在运算精度损失(系难免)较小的前提下,力求运算速度最大化,以适于快速移动场景通信之需。如下事实易见:式所示的函数
(3)三次函数
基于上述改进,本发明所提出的算法,以较小的最大可达数据速率损失为代价,获得了如下更大的收益:其一,运算速度均值得以大幅提高;其二,运算延时的稳定度得以大幅提高。上述收益所带来的成效是,图1中的δτ超过δτ而挤占数据传送时隙t-τ-δτ的概率大幅降低,使得实际应用中最大可达数据速率的损失更小。若将该算法嵌入快速移动场景中的认知无线电系统,其成效将益加凸显。
附图说明
图1为具有周期性频谱感知功能的认知无线电系统数据帧结构示意图,注:t表示数据帧周期,δτ表示为感知时隙和无线资源的优化配置运算而分配的固定时隙,δτ表示其实际耗时(为随机变量)。δτ>δτ(如虚线箭头所示)表示运算时间超限导致优化方案所配置的数据传送时隙被挤占,传输速率因此受损,其损失量表示为lr,则
图2为数据传送时隙的信道及其功率分配方案示意图;(以4个用户分配4个信道且带宽相同为例)注:n为用户索引号;f为频段索引号;xn,f表示认知用户n对频段f的带宽占用比,满足0≤xn,f≤1,
图3为现有其它双层优化算法(上层采用polyblock算法)求解感知时长和无线资源分配联合优化问题的运算结构示意图,所得的优化结果是
图4为本发明的双层优化算法求解感知时长和无线资源分配联合优化问题的运算结构示意图,所得的优化结果是
图5为在算法精度性能上,以最大可达数据速率为度量,本发明的双层优化算法(上层采用三点插值法)与现有其它双层优化算法(上层采用polyblock算法)的仿真结果对比图。下层均采用内点法,θ=0.9,文献[1]算法的精度容差均设置为2%,传输信道信噪比均值设置为15db(与文献[1]相同),其它仿真参数的设置也与文献[1]相同。
图6为在算法速度性能上,以调用下层优化过程的总次数为度量,本发明的双层优化算法(上层采用三点插值法)与现有其它双层优化算法(上层采用polyblock算法)的仿真结果对比图。下层均采用内点法,θ=0.9,文献[1]算法的精度容差设置为2%,感知信道和传输信道信噪比。
具体实施方式
为便于理解本发明的技术方案,对本发明所涉问题、相关理论和处理思想描述如下:
1.应用场景:
本发明面对的应用场景与文献[1]相同,描述如下:每个认知用户对所有授权信道并行地予以宽带采样,并将所有检测结果汇总至认知系统的数据融合中心,由其作出某信道是否空闲的判断。若判断为yes,则所有认知用户将以频分复用的方式接入该信道,所采用的信道及发射功率的分配方案如图2所示。为了便于说明问题,图2仅以4个用户分配4个信道且各信道带宽均等为例,实际情况中用户数和信道数一般会更多(例如,电视频道目前已达近百个)。其中,认知用户的索引号用n表示,授权信道的索引号用f表示,认知用户n在授权信道f分得的频域份额表示为xn,f,其取值的范围和关系分别满足如下二式:
认知用户n在授权信道f所分得的频域内,将发射功率调节至
若需要深入地了解本发明之原理,需要对认知无线电系统的频谱感知和接入的过程及其所涉及的理论有所了解,阐述如下:
2.频谱感知
令授权系统发射端至认知用户检测器接收端之间的链路称为感知链路,不失一般性,认知用户n在信道f的感知链路表示为ln,f,其接收端电压可表示为:
其中,
其中,fs表示检测授权信号所用的采样速率,τ表示感知间隙宽度,k表示受检信号样本的索引号。假设所有授权信道带宽相等,将受检信号样本均分至每个信道,则关于每个信道的样本数为(fsτ)/f。令:在
其中,‖·‖1表示1-范数;εf表示信道f的检测门限;σ2表示噪声电压方差;q(·)表示q函数,定义为:
其中,n为认知用户数量;
通过消去变量εf,将(5.a)和(6)两式合并,消去εf,则虚警概率
按照常理,若
3.无线资源分配
基于(5.a)和(6)式,认知用户n的数据速率可得,如下式表示
其中,t为单个数据帧周期的持续时间,或称之为数据帧周期;
综上,整个认知网的数据总速率可表示如下
其中:
其中δτ表示每数据帧周期内为感知时长和无线资源优化运算所配置的固定时隙;
rf表示认知系统基于检测结果认为信道f空闲时在该信道持续发送数据的总速率,显然,其可表示为
其中,
其中,β表示每个信道的带宽(假设所有信道带宽均等,此假设符合实际,例如,目前使用的广播电视频道即如此);xn,f表示认知用户n对频段f的占用比;
从(10.d~e)可看出,当通信环境所涉的信道状态信息(channelstatusinformation,csi)
4数学建模
上述问题涉及一个感知时长和资源分配联合优化,是一个复杂的非凸优化问题,可用如下数学模型予以描述:
基于(10.a),建立如下的最优化目标:
其约束条件如下:
o≤τ≤t(11.b)
其中,
转换后的优化问题,变量εf消失,其目标函数如下
其中,
其中,
其中,
上式中,我们对其中
令
在一定的
其中yf由下式给出
其中q-1(·)表示q函数的反函数,γf具有某种信噪比含义,定义如下:
再令
转换后的优化问题的约束条件如下:
τmin≤τ≤t(12.i)
(11.e-i)(12.j)
其中,τmin由下式给出:
其中
对于如(12.a~l)式之优化问题,传统的处理办法,例如文献[1]所提出的基于polyblock算法的解决方案,是将原问题转换为如下两个子问题予以分层解决:
上层优化问题如下:
优化目标为:
其中,
其中
约束条件为:
τmin≤τ≤t(13.d)
下层优化问题如下:
优化目标为:
其中
其中rf由(12.c)给出。`
为了书写简洁起见,我们将(13.e)予以重写,得到如下形式的下层优化目标:
其中,x和w分别为
约束条件为:
(11.e-i)(13.h)
这样,公式(12.a)所描述的整体优化问题,用最简洁的形式可表示如下:
文献[13](x.gong,s.a.vorobyov,andc.tellambura,“jointbandwidthandpowerallocationwithadmissioncontrolinwirelessmulti-usernetworkswithandwithoutrelaying,”ieeetrans.signalprocess.,vol.59,no.4,pp.1801-1813,2011.)已证明,(13.f)式关于x和w中的各元素均为凹函数,且下层的约束条件(13.h)所涉函数也是凸的,因而下层系凸优化问题,对此现已有诸多解决办法,本发明的创新点不在其下层优化方法,因而在此不再赘述。
认知无线电系统在每个上述周期t,亦即传输时间间隔(transmissiontimeinterval,tti)内,应该基于公式(10.d~e)中的信道参数和
针对上层的优化问题(13.a~d),文献[1]指出(13.b)所描述的目标函数非凹,不宜采用一般的凸优化算法求解,因而其采用polyblock优化方法,整体优化方案如图3所示,其无法适应快速移动场景的实际应用之需,其原因在于其存在两个固有缺陷,如下:
i)算法复杂度很高,运算速度受限,导致实际运算延时(为随机变量,即图1中δτ)的均值较大;
ii)算法复杂度的稳定性不足,导致实际运算延时的方差较大
上述缺陷所导致的后果是,图1中的δτ超过δτ而挤占数据传送时隙的概率很大。
5处理思想
由于式(13.b)所示的函数为非凹,然而针对其总体趋势仍呈现凹形变化(如图5所示)的特点,寻找一个数学上易于处理的凹函数作为插值函数替代之,则可将原问题近似地转化为一个凸优化问题,而凸优化问题较非凸优化问题更易于求解系本领域学界通识。基于上述思想,拟采用“分层优化,上层插值”的处理策略。且其中插值函数及其插值点的选用原则为:在运算精度损失(系难免)较小的前提下,力求运算速度最大化,以适于快速移动场景通信之需。在上述原则下,我们作出如下选择:a)选用多项式函数作为插值函数,因为它最易于处理;b)选用二次多项式,基于如下考虑:(13.b)式包含两个因式(θ-τ/t)和u(τ),而u(τ)的变化趋势随τ的增加单调上升且升速逐渐降低[1],因此拟合该曲线所能用的最简多项式为二次,而且,这样做使得(13.b)式的拟合函数为三次多项式,其导数恰为二次,求其最大值基于韦达定理可直接调用公式;c)选择{τi|i=1,2,3},其中τ1=τmin,τ2=2τmin,τ3由(r.13)式给出,乃基于如下考虑:存在如下事实:(r.8)式所示的函数
6处理策略
本发明实施例公开的一种感知时长和资源分配联合优化的三点插值快速算法,包括如下步骤:
第1步:将优化问题分解为如公式(13)所述的上下两个子层予以优化。
第2步:针对函数
在τ∈[τmin,t]选取2个拟用的τ的插值位置{τi|i=1,2},其中τ1=τmin,τ2=2τmin,其中τmin为满足
将上述τ1和τ2分别输入至下层优化过程予以执行,得到如下结果:
●若s>0,则执行如下过程:
●通过如下公式获取第三插值点的关于τ的坐标τ3:
τ3=t·(cos(tan-1(s)))1/λ
其中tan-1(·)表示反正切函数;λ一般设置为3≤λ≤5,本例中λ=4。
●将以上所获取的τ3输入至下层优化过程予以执行,得到如下结果:
其中,b=[b3,b2,b1,b0]t,其中b3,b2,b1,b0表示
其中,a=[a2,a1,a0]t,其中a2,a1,a0表示
值得注意的是,d的上述结构形式对高效率运算有利,因为,现有诸多有关toeplitz或hankel矩阵以及它们与向量相乘的算法可供直接调用;此外,其元素的稀疏性和重复性决定了其所占用的存储空间极少,因而存储效率也很高;
●若s≤0,则直接进入下一步;
第3步:根据s的正负性,进入如下不同的分支执行:
●若s>0,则执行如下过程:
令上一步所获得的
●若s≤0,则无需进一步计算,直接求得如下
第4步:将上一步所获得的
经上述步骤,即可快速获取认知无线电系统感知时长和无线资源的最优化配置值
值得注意的是,上述步骤仅需固定调用4次下层运算,其运算结构如图4所示,较现有其它算法(例如文献[1]所用的双层优化方案,上层采用polyblock算法,其运算结构如图3所示)而言,在运算速度方面获得了很大收益,如下:其一,运算速度均值得以大幅提高(即图1中δτ的均值大幅降低);其二,运算延时的稳定度得以大幅提高(即图1中δτ的方差大幅降低),上述优点由如图6所示仿真结果所验证,另值得注意,虽其精度损失难免(较如图3所示文献[1]算法,本发明算法的精度稍有不及),然而非常有限,此结论由如图5所示三种典型情形仿真结果所验证;
由于本发明的核心方案是直接调用“基于三点插值的最优解公式”,即“threepointsinsertion-basedoptimumformula”,我们将其命名为tiof算法。本发明方法整体过程可作为一个处理系统,所涉参数的符号含义见表1,其中一部分是输入参数,一部分是过渡参数(基于输入参数计算获取),其余部分则为输出参数。其输入参数如何获取,可归纳为三类途径获取,如下:
(1)如下输入参数可通过信号检测获取:
(2)如下输入参数可通过授权系统公布获取1(例如电视频道):
(3)如下输入参数应由认知系统可编程设置:
上述输入参数经所述算法处理,其输出参数即欲求之目标值
表1本文所用主要符号索引表
下面结合一具体仿真场景和对比结果说明本发明方法相对于现有方法的优势,场景设置:某认知无线电系统,包含4个认知用户,授权无线电系统包含4个带宽为1mhz的频段,它们处于空闲状态的概率分别为0.9、0.8、0.7和0.6。若认知系统对授权信号在某个频段的检测结果为空闲,则4个认知用户以频分复用的模式接入该频段,否则不接入,等待下次机会。每个认知用户的发射功率均值的上限分别为噪声电压方差σ2的0.5、0.45、0.4和0.35倍,每个认知用户的发射功率峰值的上限分别为噪声电压方差σ2的0.8、0.9、1.0和1.2倍,感知信道和传输信道均为瑞利信道,它们接收端的平均信噪比分别为15db和{-20db,-15db,-8db},其中-15db系文献[1]所用。其它参数设置也与文献[1]相同,如下:
我们采用如图1所示的数据帧结构,如图2所示的资源分配形式,为了将本发明提出的算法与现有算法进行性能和复杂度的比较,我们将文献[1]所用的算法作为参照,其上层采用polyblock算法,下层采用内点法,其算法结构如图3所示;而本发明所提出的算法中,上层采用插值法,下层采用与上述完全同一的内点法,其算法结构如图4所示,其具体实施方式如权利1之描述。
我们分别基于如图3所示的文献[1]所提出的双层优化算法,和如图4的所示的本发明所提出的双层优化算法,求解上述之实施例的最优感知时长
图5为我们将如图3所示的文献[1]所提出的双层优化算法作为参考,然后将如图4的所示的本发明所提出的双层优化算法与之对比,以比较二者性能的优劣。
首先对比二者的计算精度性能,以最大可达数据速率为度量,其仿真结果对比如图5所示。图中显示,对于前者算法,在有限迭代次数内其可达到所设置的2%的精度容差;而对于后者算法,在不同的感知信道接收端信噪比均值下,其精度有所不同,情况如下:
当信噪比低至-20db时,如图5.a所示,后者算法的精度甚至优于前者。究其原因,此时在τ′的可行区内,上层目标函数值随τ′的增加呈单调下降趋势,后者算法据此可直接判断得到
当信噪比低至-15db时,如图5.b所示,二者算法精度相当;
当信噪比高至-8db或以上,如图5.c所示,后者的精度不及前者,然而差距甚小。
能量检测法适用于受检信号的信噪比较高的情况,因此,就总体而言,后者的计算精度较前者有所不及,然而其差距非常有限。
图6为上述二者算法在计算延时的均值和方差性能上的仿真结果对比,为了观察清晰起见,这里仅选用了10次信道随机变化的运行结果,二者均采用下层优化过程的调用次数作为计算延时的度量单位。图中显示,后者的计算延时的均值仅为前者的约十分之一,且后者的计算延时的方差也远小于前者。
综合图5和图6的仿真结果,可以得出如下结论:本发明所提出如图4所示的双层优化算法,其精度稍逊于文献[1]所提出的如图3所示的双层优化算法,然而其计算延时的均值和方差均得以大幅降低,导致图1中δτ>δτ发生的概率大幅降低,即传输时隙受到挤占的概率大幅降低。综上,本发明所提出算法其优势显著。