本发明涉及页岩气开发水平井多级压裂技术领域，具体涉及一种耦合井筒多相流动的页岩气多级压裂水平井入流量的预测方法。
背景技术：
2016年，《巴黎气候协定》生效，加快推动了世界能源消费结构转型，向全球发出了绿色低碳和可持续发展的强烈信号。我国“十三五”规划提出了2020年天然气在能源消费中占比10％的目标，而我国天然气长期处于供不应求的局面，在当前政策情景下，实现该目标面临较大的挑战。加快页岩气的开发，是缓解我国天然气供需矛盾的必然选择。页岩气储层渗透率极低，没有自然产能，需要进行大规模水力压裂增产以达到商业开采的目的，水平井多级压裂技术是当前页岩气开采的主要增产作业手段。
在页岩气开采过程中，根据井口监测压力、温度和流量数据对井底压力和入流量剖面进行预测是认识和管理页岩气井的关键。然而由于存在以下技术难题，目前现场工程师主要根据经验进行预测。(1)在页岩气生产过程中，由于压裂液的返排，井筒中以气液两相流动的形式存在；(2)在水平井筒气液两相由趾端流向跟端的过程中，气液两相通过裂缝不断流入井筒，井筒中为变质量气液两相流动；(3)在水平井筒变质量气液两相流动过程中，由储层渗流经裂缝流入井筒的流体会改变井筒内多相流动规律，而井筒内压力的变化又会影响气液两相的入流量，此过程为储层渗流与井筒气液两相流动的耦合过程。上述3方面问题均增加了页岩气多级压裂水平井井筒流体流动规律和入流量预测的复杂性，从而导致现场工程师对页岩气动态开采过程中井底压力变化和入流量剖面认识不足，目前缺乏有效的技术手段。
为了解决上述问题，本发明考虑水平井筒变质量流和储层渗流-井筒多相流耦合，根据气液两相流理论，建立页岩气多级压裂水平井井筒气液两相流动模型，从而精确预测井底压力和气液两相入流量剖面，提高现场工程师的认识和管理水平。
技术实现要素：
本发明要解决的技术问题为：为了解决页岩气开采过程中，井底压力与入流量预测问题，尤其是井筒气液两相流动、水平段变质量两相流动以及井筒与储层耦合问题，本发明提供一种页岩气多级压裂水平井井筒压力及入流量预测方法，该方法可实现页岩气开采时井底压力以及产液和产气剖面的精确预测。
本发明的技术方案如下：
一种页岩气多级压裂水平井井筒压力及入流量预测方法，步骤如下：
获取计算需要基础数据；
根据基础数据，结合垂直和倾斜井筒两相流动模型，计算水平井筒跟端流动参数；
基于跟端流动参数，根据水平井筒变质量流动模型，耦合储层渗流规律，求解水平井筒压力分布规律和气液两相入流量。
本发明的一种页岩气多级压裂水平井井筒压力及入流量预测方法，所述模型包括垂直井筒两相流动模型、水平井筒变质量两相流动模型、两相产能方程，所述两相为气和液。
本发明的一种页岩气多级压裂水平井井筒压力及入流量预测方法，所述垂直和倾斜井筒两相流动模型包括连续性方程、压力梯度方程和能量守恒方程；
本发明的垂直和倾斜井筒两相流动模型，所述连续性方程如下式(1)所示，
其中，mi表示气液两相质量流量，i＝1为气体，i＝2为液体(单位kg/s)，l表示沿井筒深度(单位m)；
本发明的垂直和倾斜井筒两相流动模型，所述压力梯度方程如下式(2)所示，
其中，p表示井筒内流体压力(单位pa)，l表示沿井筒深度(单位m)，ρl表示液体密度(单位kg/m3)，ρg表示页岩气密度(单位kg/m3)，g表示重力加速度(单位m·s-2)，λ表示流动阻力系数，g表示混合物的质量流量(单位kg/s)，v表示气液两相混合物平均流速(单位m/s)，d表示管道内径(单位m)，a表示管道截面积(单位m2)，fl表示持液率，vsg表示页岩气表观流速(单位m/s)；
本发明的垂直和倾斜井筒两相流动模型，所述能量守恒方程如下式(3)所示，
其中，t表示井筒内流体温度(单位k)，te表示环境温度(单位k)，l表示沿井筒深度(单位m)，ρl表示液体密度(单位kg/m3)，ρg表示页岩气密度(单位kg/m3)，fl表示持液率，vl表示液体流速(单位m/s)，vg表示气体流速(单位m/s)，cpl表示液体定压比热容(单位j/(kg·k))，cpg表示液体定压比热容(单位j/(kg·k))，rt表示热阻(单位k/w)；
本发明的一种页岩气多级压裂水平井井筒压力及入流量预测方法，所述水平井筒两相变质量流动模型包括连续性方程、压力梯度方程、附加压降方程和能量守恒方程；
本发明的水平井筒两相变质量流动模型，所述连续性方程如下式(4)所示，
其中，mi表示气液两相质量流量，i＝1为气体，i＝2为液体(单位kg/s)，l表示沿井筒深度(单位m)，msi表示dl段内流入水平井筒的气液两相入流量，i＝1为气体，i＝2为液体(单位kg/s)；
本发明的水平井筒两相变质量流动模型，所述压力梯度方程如下式(5)所示，
其中，p表示井筒内流体压力(单位pa)，l表示沿井筒深度(单位m)，a表示管道截面积(单位m2)，m表示气液两相混合物质量流量(单位kg/s)，ρ表示气液两相混合物密度(单位kg/m3)，fl表示持液率，m表示页岩气相对分子量(单位kg/mol)，r表示气体常数(单位j/(mol·k))，t表示流体温度(单位k)，τ表示气液两相与管壁之间的剪切应力(单位n/m)，d表示管道内径(单位m)，v表示气液两相混合物平均流速(单位m/s)，c0表示常数，βt表示液体膨胀系数(单位1/k)；
其中，气液两相与管壁之间的剪切应力根据下式(6)计算，
其中，f表示摩阻系数，v表示气液两相混合物的流速(单位m/s)；
其中，摩阻系数f根据beggs-brill方法计算。
本发明的水平井筒两相变质量流动模型，所述附加压降方程包括桥塞压降损失方程和注入干扰压降损失方程，
本发明的附加压降方程，所述桥塞压降损失方程如下式(7)所示，
其中，δpj表示桥塞节流压降损失(单位pa)，ζc表示节流损失系数，cc表示收缩系数，a表示管道截面积(单位m2)，ac表示桥塞截面积(单位m2)，ρ表示气液两相混合物密度(单位kg/m3)，v表示气液两相混合物的流速(单位m/s)；
本发明的附加压降方程，所述注入干扰压降损失方程入下式(8)所示，
其中，δpm表示注入干扰压降损失(单位pa)，ft表示注入干扰阻力系数，d表示管道内径(单位m)，ρ表示气液两相混合物密度(单位kg/m3)，v表示气液两相混合物的流速(单位m/s)，dl表示裂缝间距(单位m)；
其中，注入干扰阻力系数ft根据下式(9)计算，
其中，ft表示注入干扰阻力系数，d表示管道内径(单位m)，dl表示裂缝间距(单位m)，re表示流体雷诺数，qin表示从裂缝进入水平井筒的质量流量(单位kg/s)，q表示水平井筒主流流体质量流量(单位kg/s)；
其中，流体雷诺数根据下式(10)计算，
其中，d表示管道内径(单位m)，v表示气液两相混合物的流速(单位m/s)，ρl表示液体密度(单位kg/m3)，ρg表示页岩气密度(单位kg/m3)，fl表示持液率，μl表示液体动力粘度(单位pa·s)，μg表示气体动力粘度(单位pa·s)；
本发明的水平井筒两相变质量流动模型，所述能量守恒方程如式(3)所示。
本发明的一种页岩气多级压裂水平井井筒压力及入流量预测方法，所述两相产能方程包括液相产能方程和气相产能方程；
本发明的两相产能方程，所述液相产能方程如下式(11)所示，
其中，pei表示储层压力(单位pa)，pwfi表示第i个裂缝对应的井底流压(单位pa)，qfi表示经第i个裂缝流入井筒内的液体体积流量(单位m3/s)，μl表示液体动力粘度(单位pa·s)，b表示液体的体积系数，k表示储层岩石的渗透率(单位10-3μm2)，kf表示裂缝的渗透率(单位10-3μm2)，h表示储层厚度(单位m)，ai表示第i个裂缝的裂缝间距(单位m)，b表示储层宽度(单位m)，lf表示裂缝长度(单位m)，w表示裂缝宽度(单位m)，rw表示井眼半径(单位m)，s表示表皮系数。
本发明的两相产能方程，所述气相产能方程如下式(12)所示，
其中，pei表示储层压力(单位kpa)，pwfi表示第i个裂缝对应的井底流压(单位kpa)，qgi表示经第i个裂缝流入井筒内的气体体积流量(单位m3/s)，a和b表示系数分布根据下式(13)和(14)进行计算，
其中，μg表示气体动力粘度(单位mpa·s)，z表示气体的压缩系数，t表示气体温度(单位k)，k表示储层岩石的渗透率(单位μm2)，kf表示裂缝的渗透率(单位μm2)，h表示储层厚度(单位m)，ai表示第i个裂缝的裂缝间距(单位m)，b表示储层宽度(单位m)，lf表示裂缝长度(单位m)，w表示裂缝宽度(单位m)，rw表示井眼半径(单位m)，s表示表皮系数，β表示紊流速度系数(单位m-1)，γg表示气体的相对密度。
其中，紊流速度系数β根据下式(15)计算，
其中，k表示储层岩石的渗透率(单位μm2)。
本发明的一种页岩气多级压裂水平井井筒压力及入流量预测方法，所述模型耦合求解步骤具体为：
s1、已知上一点质量流量mi、压力pi和温度ti，估算计算段压力降δp和温度降δt，并根据计算段平均压力和温度计算流体物性参数；
s2、判断计算段是否位于水平段，若是，则根据以下步骤计算压力降δp’，若否，则根据式(2)计算压力降δp’；
s21、根据式(5)计算压力降，判断计算段是否存在裂缝，若是，则根据式(10)和(11)计算由裂缝进入井筒的液量qfi和气量qgi，并根据式(8)计算注入干扰压降损失δpm，且δp’＝δp’+δpm，若否，则进入下一计算步；
s22、判断计算段是否存在桥塞，若是，则根据式(7)计算桥塞压降损失δpj，且δp’＝δp’+δpj，若否，则进入下一计算步；
s3、根据能量方程计算温度降δt’；
s4、如果︱δp-δp’︱≤ε，则下一计算步；
如果︱δp-δp’︱＞ε，则更新δp＝(δp+δp’)/2，重复步骤s2～s4，直到︱δp-δp’︱≤ε为止；
s5、如果︱δt-δt’︱≤ε，则下一计算步；
如果︱δt-δt’︱＞ε，则更新δt＝(δt+δt’)/2，重复步骤s2～s5，直到︱δt-δt’︱≤ε为止；
s6、计算下一点流量mi+1、压力pi+1和温度ti+1，判断是否计算到趾端，若是，则计算结束，输出计算结果，如否，则重复步骤s1～s6。
本发明的一种页岩气多级压裂水平井井筒压力及入流量预测方法，所述基础数据包括：
页岩气井属性：水泥环厚度，套管尺寸，油管尺寸，桥塞尺寸，孔眼直径，造斜点，入靶点斜深，入靶点垂深，出靶点斜深，出靶点垂深，靶前位移，油管下深；
储层属性：储层压力，储层温度，储层宽度，储层厚度，基质渗透率；
裂缝属性：裂缝长度，裂缝宽度，裂缝高度，裂缝渗透率；
多级压裂射孔方案：级数，分段底界，分段顶界，段长，射孔底界，射孔顶界，射孔个数，簇间距，桥塞位置；
流体属性：液体粘温数据，气体动力粘度，气体相对密度，液体密度；
初始条件：井口压力，井口温度，产液量，产气量。
本发明的有益效果：
1、本发明提出的页岩气多级压裂水平井入流量预测方法实用性强，简单易实现，能够满足页岩气开采过程中现场对水平井筒两相流动规律以及入流量剖面的预测。
2、本发明提出的页岩气多级压裂水平井入流量预测方法考虑了垂直、倾斜和水平井筒气液两相流动，水平井筒变质量流动以及储层渗流与井筒管流的耦合，从而使得到的预测结果与页岩气多级压裂水平井实际情况更加吻合。
附图说明
图1为本发明实施例中页岩气产出过程流体流动示意图。
图2为本发明实施例中页岩气多级压裂水平井井筒多相流动、入流量耦合求解流程图。
图3为本发明实施例中井筒压力分布曲线。
图4为本发明实施例中井筒温度分布曲线。
图5为本发明实施例中井筒水平段页岩气入流量剖面图。
图6为本发明实施例中井筒水平段液体入流量剖面图。
具体实施方式
下面通过具体实施例并结合附图对本发明作进一步说明，但不限于此。
一种页岩气多级压裂水平井井筒压力及入流量预测方法，迭代计算流程图如图1所示，具体计算步骤如下：
s1、图2为页岩气产出过程流体流动示意图，已知初始条件：井口压力、温度和气液两相流量，沿井筒根据长度进行分段，并保证计算段步长小于20米，以提高计算精度；
s2、首先根据上一点的压力和温度，估算该计算段的压力降δp和温度降δt；然后根据估算的压力降δp和温度降δt计算该段的平均压力和温度，并根据平均压力和温度计算该段流体的物性参数；
s3、判断计算段是否位于水平段，若是，则根据公式(5)计算沿程流体压力降δp’，若否，则根据公式(2)计算沿程流体压力降δp’；
s4、判断计算段是否存在裂缝，若是，则根据式(10)和(11)计算由裂缝进入井筒的气体和液体入流量，并根据计算结果更新下一点的气液两相流量，且根据式(8)计算注入压降损失δpm，并更新计算段压力降：δp’＝δp’+δpm，若否，则进入s5；
s5、判断计算段是否存在桥塞，若是，则根据式(7)计算桥塞压降损失δpj，并更新计算段压力降：δp’＝δp’+δpj，若否，则进入s6；
s6、根据能量方程(3)计算温度降δt’；
s7、判断估算压力降与温度降是否精确，
如果︱δp-δp’︱≤ε，且︱δt-δt’︱≤ε，则进入s8；
如果︱δp-δp’︱＞ε，则更新δp＝(δp+δp’)/2；如果︱δt-δt’︱＞ε，则更新δt＝(δt+δt’)/2，重复步骤s2～s7，直到︱δp-δp’︱≤ε且︱δt-δt’︱≤ε为止；步骤s7中，ε表示精度要求，本实施例中ε＝10-3；
s8、重复上述步骤s1～s7，直到计算完所有分段。
图3和图4分别为页岩气多级压裂水平井筒内压力和温度分布曲线，图中标记位置分别为造斜点和跟端。垂直井筒内压力梯度主要由气液两相流体自重组成，随着深度增加，压力近似呈线性增加，当达到造斜点后，压力增加趋势变缓；而在水平段，沿程摩阻和局部节流损失是压力梯度的主要组成，但该部分影响较小，从而使水平段压力基本保持常数。井筒内流体温度基本服从与压力相同的变化规律，而在地表附近由于恒温层的存在，导致温度偏离线性变化规律。
图5和图6分别为水平井筒页岩气和流体入流量剖面图，气液两相服从相同的入流规律，由于趾端井筒内流体压力较高，气液两相入流量较低，并在较长的水平段内基本保持不变，随着由趾端向跟端变化，井筒内流体压力降低，生产压差增加，入流量也随之增加，且在跟端附近，生产压差最大，从而导致气液两相入流量最高。
本发明未详细阐述的技术内容属于本领域技术人员的公知技术。
尽管对本发明优选实施例进行了说明和描述，本领域技术人员应该清楚，本发明不限于优选实施例的范围，对于本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。