基于自适应冗余提升小波包分解树的轴承故障诊断方法与流程

本发明涉及一种滚动轴承的特征提取方法，特别是一种基于自适应冗余提升小波包分解树的轴承故障诊断方法。

背景技术：

轴承作为现代大型机电设备中的重要基础部件，也是设备中最易发生故障的部件之一。为避免由故障导致的严重事故，采用有效的方法和技术对轴承的运行状态进行监测和诊断，具有十分重要的现实意义。

企业生产现场的强背景噪声环境以及轴承自身振动信号的非平稳特点，给故障特征提取和轴承状态的准确识别带来了极大困难。单独选用一种小波对信号进行变换分析，很难最优匹配可反映出轴承状态的特征信息；因此，基于提升算法的特点，选用多种小波同时对信号进行分析，可提高对故障特征信息的匹配程度。针对小波变换仅对低频逼近信号进行分析的“分解不完全性”以及小波包变换对所有节点信号进行分析的“分解冗余性”，基于轴承共振和故障的周期性冲击机理，每次选用高频谱峰群所在的能量大的节点信号作为唯一的待分解信号，既可充分地保留特征信息，又可简化变换过程，灵活且节约计算成本。对于最优分解尺度的选取问题，采用范数熵作为判定准则，可根据被分析信号的特性自动确定分解的终止与否。进而依照分解时生成的最优小波包分解树对最后一次分解得到的节点信号作单支重构和包络解调分析，可有效提取特征信息，为轴承状态的准确识别提供有力的理论支持。

技术实现要素：

本发明目的在于，通过提供一种基于自适应冗余提升小波包分解树的轴承故障诊断方法，从振动加速度信号中提取出反映轴承运行状态的微弱特征信息，实现轴承状态的有效监测，保证设备的正常平稳运行。

为实现上述目的，本发明是采用技术方案实现的：

一种基于自适应冗余提升小波包分解树的轴承故障诊断方法，通过振动加速度信号对滚动轴承进行状态监测和故障诊断，包括以下步骤：

第一步、对传感器和数据采集器采集得到的轴承振动信号作自适应冗余提升小波包分解，所述自适应算法为：每次分解时，均选用四种不同小波依次对信号进行变换，并得到四组低频逼近信号和高频细节信号的分解结果，分别对每组结果求取归一化l^P范数，得到四个归一化l^P范数值。比较四个范数值，以最小者对应的低频逼近信号和高频细节信号作为此次分解的最优结果；对应小波作为此次分解的最优小波。其中分解结果归一化l^P范数的计算公式为：

式中，x_j-1,m为被分解的节点信号；a_j,m,k和d_j,m,k分别为x_j-1,m分解后得到的低频逼近信号和高频细节信号中的第k个系数；j为当前的分解尺度；m＝1,2,3,4分别对应所采用的四种小波；L为信号的样本长度；

第二步、对此次分解中由最优小波分解得到的低频逼近信号a_j,optimal和高频细节信号d_j,optimal依次进行频带交错和频率混叠问题分析，得到处理后的结果和其中，频带交错分析为：若此次分解的节点信号为上次分解所得的高频节点信号，则将此次分解新得到的a_j,optimal和d_j,optimal进行互换；频率混叠分析为：将a_j,optimal和d_j,optimal所对应的频带范围以外的频率成分置零；

第三步、根据轴承的共振及故障时的周期性冲击机理，对和进行基于能量分析的节点信号选取，若的能量值大于的能量值，选取作为新的待分解的节点信号；反之，选取作为新的待分解的节点信号，其中，能量分析的计算公式为：

第四步、对：x_j-1,m、和求取p范数熵，根据结果进行判定：若和的范数熵之和大于x_j-1,m的范数熵，则分解继续；反之，分解结束，其中，p范数熵的计算公式为：

第五步、当分解结束时，对最后一次分解后经能量分析所确定的新的节点信号依据最优小波包分解树结构进行单支重构，并进而作Hilbert解调包络谱分析，提取谱图中有关的频率成分；若能发现转频甚至其其倍频成分，则判断滚动轴承可能发生故障；若能发现外圈、或内圈、或滚动体或保持架的故障特征频率甚至其倍频，则相应判断该部件发生故障；若无法提取上述频率成分，则继续采集轴承的振动加速度信号，并按照上述四个步骤再次进行分析。

作为优选，第一步中所述l^P范数的p的取值为0.1。

作为优选，第四步中p范数熵的p的取值为5。

本发明的基于自适应冗余提升小波包分解树的轴承故障诊断方法，用于对轴承的振动加速度信号进行分析来实现轴承的状态监测和故障诊断。首先实现分解算法：分别选用四种小波对节点信号进行冗余提升小波包分解，对分解得到的两组小波包系数分别求取归一化l^p范数，以范数之和取值最小时对应的小波作为匹配于该节点特征信息的最优小波。其次，依次解决频带交错和频率混叠问题。再次，分别求取两组小波包系数的能量，以能量大的小波包系数作为新的节点信号准备进行下一次的分解。然后，分别求取被分解节点信号以及两组小波包系数的p范数熵，并进行判定：若小波包系数的熵之和大于节点信号的熵，分解继续；反之，分解结束。最后，根据小波包的最优分解树结构，实现节点信号的自适应单支重构算法，并对单支重构的信号作解调包络谱分析。本发明提出了基于自适应冗余提升小波包最优分解树的分析方法，结合希尔伯特解调分析，在降低计算成本的同时，能有效提取强背景噪声中有故障轴承的微弱特征信息，有利于发现轴承的早期故障。

本发明与现有技术相比，具有以下明显的优势和有益效果：

1)通过能量分析，在每次分解后，最优地选取用于下一次分解的唯一的节点信号，既可

灵活地实现小波包算法，构建最优的冗余提升小波包分解树，又可有效降低计算成本。

2)应用p范数熵准则，可有效判定小波包分解的继续与否，自动地确定最优分解尺度。

附图说明

图1是本发明的总体流程图；

图2是基于插值细分和提升算法构造的四种不同小波；

图3是基于能量分析和p范数熵的最优小波包分解树的构造过程。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施例进行详细说明。

如图1所示，本发明实施例提供一种基于自适应冗余提升小波包分解树的轴承故障诊断方法，通过振动加速度信号对滚动轴承进行状态监测和故障诊断，对轴承的振动加速度信号进行分析的过程包括以下步骤：

第一步，对传感器和数据采集器采集得到的轴承振动信号作自适应冗余提升小波包分解。其中，自适应算法为：每次分解时，均选用本发明中的四种不同小波依次对信号进行变换，并得到四组低频逼近信号和高频细节信号的分解结果。分别对每组结果求取归一化l^P范数，得到四个归一化l^P范数值。比较四个范数值，以最小者对应的低频逼近信号和高频细节信号作为此次分解的最优结果；对应小波作为此次分解的最优小波。其中分解结果归一化l^P范数的计算公式为：

式中，x_j-1,m为被分解的节点信号；a_j,m,k和d_j,m,k分别为x_j-1,m分解后得到的低频逼近信号和高频细节信号中的第k个系数；j为当前的分解尺度；m＝1,2,3,4分别对应所采用的四种小波；L为信号的样本长度。

通过选用四种各具不同特性的小波，结合冗余提升算法对轴承振动加速度信号作自适应分解，可更好地匹配和提取出噪声背景下信号中的微弱故障特征信息。

第二步，对此次分解中由最优小波分解得到的低频逼近信号a_j,optimal和高频细节信号d_j,optimal依次进行频带交错和频率混叠问题分析，得到处理后的结果和其中，频带交错分析为：若此次分解的节点信号为上次分解所得的高频节点信号，则将此次分解新得到的a_j,optimal和d_j,optimal进行互换；频率混叠分析为：将a_j,optimal和d_j,optimal所对应的频带范围以外的频率成分置零。

通过对频带交错和频率混叠问题的处理，可保证分析结果的准确性和精度。

第三步，根据轴承的共振及故障时的周期性冲击机理，对和进行基于能量分析的节点信号选取。若的能量值大于的能量值，选取作为新的待分解的节点信号；反之，选取作为新的待分解的节点信号。其中，能量分析的计算公式为：

通过能量分析来选取新的待分解节点信号，可简化分解的复杂程度，有效降低计算成本。

第四步，对：x_j-1,m、和求取p范数熵，根据结果进行判定：若和的范数熵之和大于x_j-1,m的范数熵，则分解继续；反之，分解结束。其中，p范数熵的计算公式为：

通过p范数熵的判定准则，可自动确定整个分解的最优尺度及小波包分解树的最优结构。

第五步，当分解结束时，对最后一次分解后经能量分析所确定的新的节点信号依据最优小波包分解树结构进行单支重构，并进而作Hilbert解调包络谱分析，提取谱图中有关的频率成分。若能发现转频甚至其其倍频成分，则判断滚动轴承可能发生故障；若能发现外圈、或内圈、或滚动体或保持架的故障特征频率甚至其倍频，则相应判断该部件发生故障；若无法提取上述频率成分，则继续采集轴承的振动加速度信号，并按照上述四个步骤再次进行分析。

如图2所示，为基于插值细分和提升算法构造的四种不同小波：图中，小波波形图上方的数字表示预测算子长度N与更新算子长度的组合所述的N和均分别取4、6、8和12，一共得到的四种组合：分别为：①(4,4)；②(6,6)；③(8,8)；④(12,12)，对应于四种各具不同特性的小波。

如图3所示，为基于能量分析和p范数熵的最优小波包分解树的构造过程。与小波变换仅对低频逼近信号进行分解，以及小波包变换同时对所有2^j-1(j为当前分解尺度)个节点信号进行分解不同，该过程既可选用低频逼近信号也可选用高频细节信号进行分解，但每次仅对一个节点信号进行分解，所选待分解的节点信号由能量分析的结果确定，如图3中示例，五次分解的节点信号依次为：初始信号、节点(1,2)(高频细节信号)、节点(2,3)(低频逼近信号)、节点(3,6)(高频细节信号)、节点(4,11)(低频逼近信号)；红色标记路径即为构造的最优小波包分解树。同时，分解的尺度取决于初始信号的特性，由p范数熵判定准则自动确定。整个过程既可灵活地选取节点信号进行分解，自动确定最优分解尺度，又可降低算法的复杂程度，节约计算成本。