基于L型阵列的二维非相干分布式非圆信号参数估计方法与流程

本发明涉及一种非圆信号doa估计方法。特别是涉及一种基于l型阵列的二维非相干分布式非圆信号参数估计方法。

背景技术：

空间谱估计也称波达方向(doa)估计，在雷达、通信、声呐等诸多领域有着广泛的应用，近十几年发展迅速。空间谱估计理论研究一直是学术界关注的焦点，而经典的空间谱估计理论大都基于点源假设。基于点源的空间谱估计算法由于未考虑角度空间扩散的影响，将其应用到分布源场景时测向性能会明显下降。在分布源建模中，非相干分布源模型比相干分布源模型更符合实际无线通信场景。针对非相干分布源模型，基于music算法提出了dspe和dispare算法，但这些算法均要多维搜索得到角度估计，计算较为复杂，实时性欠缺。为降低复杂度，基于多项式求根方法和esprit类算法被应用到非相干分布源场景中。在二维doa估计中，l型阵列非常受欢迎，其结构简单，使用各种情况估计。与一维doa估计相比，二维doa估计需要估计信源的多个角度参数，运算量会增大，计算复杂度也会随之增加。但目前二维非相干分布源算法很少，且大部分非相干分布源算法都未考虑信号的非圆特性，可分别的信号数目以及doa估计的精度都有待提高。因此，研究在非圆特征下的二维非相干分布源空间谱估计技术势必关键。

技术实现要素：

本发明所要解决的技术问题是，提供一种能够降低运算量，有效提高doa估计性能的基于l型阵列的二维非相干分布式非圆信号参数估计方法。

本发明所采用的技术方案是：一种基于l型阵列的二维非相干分布式非圆信号参数估计方法，是将l型阵列接收到的入射信号数据及接收到的数据共轭形成一个新的扩展数据矢量；基于所述的新的扩展数据矢量，构建扩展协方差矩阵并对建扩展协方差矩阵进行特征分解，得到相应的信号子空间和噪声子空间；再将l型阵列的x轴和z轴各分成两个具有相同阵元数的不同但子阵，根据x轴的两个子阵的划分方式分别得到两个子阵对应的信号子空间，根据z轴的两个子阵的划分方式分别得到z轴的两个子阵对应的信号子空间；最后，根据秩损失原理分别构造出一个信源参数估计器来估计出非相关分布源的两个中心doa，并进行配对。

包括，如下步骤：

1)建立l型阵列信号模型，建模过程包括：接收数据矢量、扩展数据矢量、扩展协方差矩阵以及扩展协方差矩阵的特征分解；

2)估计信源中心doa，包括对l型阵列的划分、信号子空间的划分、根据秩损失原理分别构造出一个信源参数估计器来估计出非相关分布源的两个中心doa以及对两个中心doa进行配对。

本发明的基于l型阵列的二维非相干分布式非圆信号参数估计方法，在l型阵列情况下，将l型阵列按照不同的坐标轴分别分成两个可重叠的子阵并运用广义esprit理论，两次通过充分利用非相干分布源的非圆信息来解耦估计多维参数，再对两次估计的中心doa进行匹配，此方法更适用于实际场景，能够解决更加复杂的二维模型情况，并降低运算量和提高其中心doa的估计精度。

附图说明

图1是本发明中参数θ和参数β的散点分布图。

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明的基于l型阵列的二维非相干分布式非圆信号参数估计方法做出详细说明。

本发明的基于l型阵列的二维非相干分布式非圆信号参数估计方法，是将l型阵列接收到的入射信号数据及接收到的数据共轭形成一个新的扩展数据矢量；基于所述的新的扩展数据矢量，构建扩展协方差矩阵并对建扩展协方差矩阵进行特征分解，得到相应的信号子空间和噪声子空间；再将l型阵列的x轴和z轴各分成两个不同但具有相同阵元数的子阵，根据x轴的两个子阵的划分方式分别得到两个子阵对应的信号子空间，根据z轴的两个子阵的划分方式分别得到z轴的两个子阵对应的信号子空间；最后，根据秩损失原理分别构造出一个信源参数估计器来估计出非相关分布源的两个中心doa，并进行配对。具体包括如下步骤：

1)建立l型阵列信号模型，建模过程包括：接收数据矢量、扩展数据矢量、扩展协方差矩阵以及扩展协方差矩阵的特征分解。其中，

(1)所述的接收数据矢量，包括：

所述的l型阵列是一个位于在x-z平面上由x轴和z轴阵列构成的l形阵列，由x轴的m个阵元和z轴的阵元n个组成，相邻阵元间距设为d，为了保证无偏差估计，取d＝λ/2，λ为波长；设定有k个远场窄带不相关的非相干分布式非圆信号sk(t)(k＝1,2,…,k)以角度入射到所述的l型阵列；设定非相干分布源模型中分布源的能量在空间连续分布，而实际中，入射信号沿大量散射路径照射到阵列，则t时l型阵列接收数矢量x(t)表示为

其中为(m+n-1)×1维阵列流型矢量；和是对应于第k个非圆信号的第l条路径的两个入射角度；γk,l(t)表示对应入射路径的复值增益；lk是第k个非圆信号的入射路径总数；n(t)＝[n1(t),…,nm+n-1(t)]^t是均值为0、方差为的加性高斯噪声矢量，对于非相干分布源而言，不同传播路径的复值增益γk,l(t)不相关，即γk,l(t)为在时域独立同分布的零均值复变量，入射角度和可以分别表示为

其中，θk和βk是第k个非圆信号的两个中心doa；和是第k个非圆信号两个中心doa对应的角度偏差，设定和分别服从均值为0、方差为和均值为0、方差为的高斯分布，和为角度扩展；采用0-10角度扩展；即和取值较小，对应于同一非圆信号的不同入射路径的doa取值较为接近。

根据入射角度和的表达式，在0～10角度扩展的情况下，阵列流型矢量的一阶泰勒展开为

其中，为a(θk,βk)对θk的偏导数，为a(θk,βk)对βk的偏导数，则接收数据矢量x(t)重新表示为：

其中：

将式(5)改写为如下简洁形式

x(t)≈b(θ,β)g(t)+n(t)(7)

其中

b(θ,β)＝[a(θ1,β1),a(θ2,β2),…,a(θk,βk)]∈c^(m+n-1)×3k(8)

a(θk,βk)＝[a(θk,βk),a′θ(θk,βk),a′β(θk,βk)]∈c^(m+n-1)×3(9)

gk＝[υk,0(t),υk,1(t),υk,2(t)]∈c^3×1(11)

b(θ,β)是广义阵列流型矩阵，且仅与中心doa有关，用于获得对中心doa的解耦估计；g(t)为信号矢量；n(t)是噪声矢量。

接收信号是具有非圆率为1的严格非圆信号，因此，信号矢量g(t)重新写为

g(t)＝φg0(t)(12)

其中，g0(t)∈c^3k×1是一个实值信号矢量；是3k×3k维的对角矩阵，对角元素ω＝[ω1,ω′θ,1,ω′β,1,…,ωk,ω′θ,k,…,ω′β,k]^t中包含了非圆相位信息；

(2)所述的扩展数据矢量，包括：

利用信号的非圆特性将均匀线性阵列的接收数据矢量x(t)与接收数据矢量x(t)的共轭x^*(t)组成一个新的扩展数据矢量y(t)：

其中

是扩展广义流型矩阵；是扩展噪声矢量。

(3)所述的扩展协方差矩阵r为：

其中，λ＝e{g(t)g^h(t)}是信号矢量g(t)的协方差。

(4)所述的扩展协方差矩阵的特征分解，是对扩展协方差矩阵r进行特征分解来划分子空间，即

其中，2(m+n-1)×2k的矩阵us和2(m+n-1)×[2(m+n-1)-2k]的矩阵un分别为信号子空间和噪声子空间；2k×2k的矩阵λs＝diag{λ1,…,λ2k}和[2(m+n-1)-2k]×[2(m+n-1)-2k]的矩阵是对角矩阵，表示扩展协方差矩阵r的特征值。

2)估计信源中心doa，包括对l型阵列的划分、信号子空间的划分、根据秩损失原理分别构造出一个信源参数估计器来估计出非相关分布源的两个中心doa以及对两个中心doa进行配对。其中，

(1)所述的l型阵列的划分，为实现两个中心doa估计，将l型阵列的x轴和z轴各分成两个具有相同阵元数的子阵，为保证最佳的估计准确度，我们令x轴的每一子阵的阵元数为m1＝m-1，z轴的每一子阵的阵元数为n1＝n-1，且四个子阵分别包含坐标值为{x1,…,xm-1}，{x2,…,xm}，{z1,…,zn-1}和{z2,…,zn}。为了方便表示，我们令和表示x轴两个子阵阵元的位置，和表示z轴两个子阵阵元的位置，且x1,m＜x2,m,m＝1,…,m1，z1,n＜z2,n,n＝1,…,n1。

定义以下选择矩阵

j1＝[0(m-1)×(n-1)im-10(m-1)×1]∈c^{(m-1)×(m+n-1)}(17)

j2＝[0(m-1)×(n-1)0(m-1)×1im-1]∈c^{(m-1)×(m+n-1)}(18)

j3＝[0(n-1)×1in-10(n-1)×(m-1)]∈c^{(n-1)×(m+n-1)}(19)

j4＝[in-10(n-1)×10(n-1)×(m-1)]∈c^{(n-1)×(m+n-1)}(20)

由公式(8)、(9)和(14)，得：

其中，

ω′β,k＝02(m-1)×2(m-1)(29)

a^*(θk,βk)，和分别是a(θk,βk)，a′θ(θk,βk)和a′β(θk,βk)的共轭，k1＝blkdiag{j1,j1}，k2＝blkdiag{j2,j2}，根据式(21)，(22)和(23)，得到：

(2)所述的信号子空间的划分，由子空间理论，信号子空间us张成的列空间与扩展广义流型矩阵张成的列空间相同，即

其中，t是一个可逆的2k×2k维矩阵，根据x轴子阵的划分，将信号子空间us为只跟θ有关的两个信号子空间u1和u2，u1,u2∈c^2(m-1)×2k，其中：

同样，根据z轴子阵的划分，将信号子空间us为只跟β有关的两个信号子空间u3和u4，u3,u4∈c^2(n-1)×2k，其中：

其中k3＝blkdiag{j3,j3}，k2＝blkdiag{j3,j3}。

(3)所述的根据秩损失原理分别构造出一个信源参数估计器来估计出非相关分布源的两个中心doa，包括：

定义矩阵ψ(θ)为

ψ(θ)＝blkdiag{e^jψim-1,e^-jψim-1}(37)

其中ψ＝2πdcosθ/λ。构造d(θ)为

其中，根据式(31)，q(θ)可以改写为

根据式(39)，当θ＝θk时，q(θ)的中(ωk-ψ(θ))的第(2k-1)列变为零，因此，如果θ＝θk，d(θ)产生秩亏欠，d^h(θ)d(θ)的行列式变为零，故非圆信号中心doa的估计值通过搜索下式的最大k个峰值得到：

同样，定义矩阵ψ(β)为

ψ(β)＝blkdiag{e^jψin-1,e^-jψin-1}(41)

其中ψ＝2πdcosβ/λ。构造d(β)为

其中，类似的q(β)可以改写为

其中

θ′θ,k＝02(n-1)×2(n-1)(45)

由式(43)知道，当β＝βk时，q(β)的中(θk-ψ(β))的第(2k-1)列将变为零，因此，如果β＝βk，d(β)将产生秩亏欠，d^h(β)d(β)的行列式将变为零，故非圆信号中心角β的估计值可以通过搜索下式的最大k个峰值得到：

(4)所述的对两个中心doa进行配对，包括：

在单个信源情况下，和分别通过式(40)和式(47)获得，但是，当存在多个入射信源时，由于中心角θ和中心角β的估计是独立完成的，和不一定是一一对应的关系，因此需要对和进行配对处理，将和带入到二维music空间谱，通过计算分母的最小值来完成配对，采用下面的公式进行配对处理：

其中，en表示数据矢量x(t)的协方差矩阵的噪声子空间，||·||²表示二范数。

本发明的基于l型阵列的二维非相干分布式非圆信号参数估计方法，考虑到实际接收数据矢量是有限长的，即扩展协方差矩阵的最大似然估计为：

对的特征分解表示为：

其中，和分别是扩展协方差矩阵的最大似然估计的信号子空间和噪声子空间，对角阵和分别是扩展协方差矩阵的最大似然估计的信号子空间和噪声子空间的特征值。

本发明的基于l型阵列的二维非相干分布式非圆信号参数估计方法的实施例考虑l型阵列，相邻阵元间距为半波长，采用1000的快拍数对协方差矩阵进行估计。假设l型阵列x轴的阵元为m＝8，z轴的阵元为n＝8，每一信源的路径增益的方差每一信源的传播路径在高斯白噪声的条件下，有四个远场窄带不相关的非相干分布式非圆信号到达该阵列，其中心doa分别为(θ1,β1)＝(50°,85°)，(θ2,β2)＝(75°,60°)，(θ3,β3)＝(90°,70°)和(θ4,β4)＝(65°,95°)，角度扩展全部都为0.1°，非圆相位为(90°,60°,30°,22.5°)。在信噪比为20db时，给出所提算法的参数θk和βk的散点分布图，结果如图1所示。从图1可以看出，两个中心doa能被准确的分辨。