补零信号的频率估计方法与流程

[0001]
本发明涉及信号处理领域，具体涉及一种补零信号的频率估计方法。


背景技术：

[0002]
在通信、雷达信号处理领域中，对淹没在噪声的正弦波频率估计是一个经典问题。这是因为，雷达回波经过相关信号处理后，实则是单频信号的测频问题。测频算法的优劣很大程度上直接决定了雷达参数估计的最终性能。
[0003]
由于实际应用中需要实时性能和低计算复杂度，因此在必要时，需要对原有信号进行补零以达到高分辨效果。同样，还有许多雷达实际应用运行于硬件板卡上，通常对dft算法的输入信号长度进行了限制，而实际雷达信号长度通常无法满足要求，因此也需要对原始时域信号做补零操作。显然，这样的做法会使得原有的频域谱线间隔发生变化，当原始信号经过补零后，采用原有方法进行频率估计时就会出现偏差，导致频率估计不准确。


技术实现要素：

[0004]
针对现有技术存在的问题，本发明的目的在于提供一种补零信号的频率估计方法，其能有效提高补零信号的估计精度。
[0005]
为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：
[0006]
一种补零信号的频率估计方法，其包括以下步骤：
[0007]
步骤1、对正弦波信号g(n)进行补零得到补零之后的信号s(n)，
[0008][0009][0010]
对补零信号s(n)进行m点fft，得到信号s(k)，其信号模型如下：
[0011][0012]
其中，t
s
为采样时间间隔，f是要估计的真实频率，n为原信号的信号长度，n
z
为补零的个数，m＝n+n
z
；
[0013]
步骤2、计算信号s(k)的幅度最大值|s(k0)|，以及|s(k
0-1)|、|s(k0+1)|，k0为幅度最大值点；
[0014]
步骤3、对|s(k
0-1)|，|s(k0+1)|的大小值进行判定，若|s(k
0-1)|＞|s(k0+1)|,则通过迭代法迭代得到左频偏量x；若|s(k
0-1)|＜|s(k0+1)|，则通过迭代法迭代得到右频偏量x；
[0015]
步骤4、利用频偏量x，分别计算出与频点分别对应的幅度值s-0.5
与s
0.5
；
[0016][0017][0018]
其中，g(n)是正弦信号，m是补零后信号长度，m＝n+n
z
；δf是采样频率间隔，δf＝1/(n+n
z
)t
s
；
[0019]
步骤5、对s-0.5
、s
0.5
的大小值进行判定，若s-0.5
＞s
0.5
,则进一步通过迭代法迭代得到左频偏量δx1；若s-0.5
＜s
0.5
，则进一步通过迭代法迭代右频偏量δx1；对估计值x进行更新，
[0020]
步骤6、使用步骤5中求得的x
new
代替步骤4中的x，并重复步骤5-6，设定r次迭代，若进行了r次迭代或者s-0.5
与s
0.5
的差值小于设定阈值，转入步骤7；
[0021]
步骤7、计算补零信号的估计频率为所述步骤2中，
[0022][0022][0023]
所述步骤3中，采用迭代二分法计算频偏量x，具体如下：
[0024]
当|s(k
0-1)|＜|s(k0+1)|时，右频偏量x计算如下：
[0025]
步骤3.11、设函数左右初始边界值x
l
＝0与x
r
＝0.5；
[0026]
步骤3.12、比较与大小，若则继续步骤3.12；若则继续步骤3.12；直到或者迭代周期数达到设定周期数，则得到解结束迭代；
[0027]
当|s(k
0-1)|＞|s(k0+1)|时，左频偏量x计算如下：
[0028]
步骤3.21、设函数左右初始边界值x
l
＝0与x
r
＝0.5；
[0029]
步骤3.22、比较与大小，若则继续步骤步骤3.22；若则继续步骤步骤3.22；直到或者迭代周期数达到设定周期数，则得到解结束迭代。
[0030]
所述步骤6中，设定阈值为10-6
。
[0031]
采用上述方案后，本发明通过对正弦波信号进行补零操作后，通过重新建立信号模型，并根据该重新建立的信号模型确定幅度最大值和频率偏移量，进而计算出补零后的信号的估计频率。该估计频率与正弦波信号的真实频率的误差很小，有效提高了频率估计的精确度。
附图说明
[0032]
图1为本发明实施例的估计频率误差图；
[0033]
图2为本发明实施例的估计评率均方差图。
具体实施方式
[0034]
本发明揭示了一种补零信号的频率估计方法，其包括以下步骤：
[0035]
步骤1、对正弦波信号g(n)进行补零得到补零之后的信号s(n)，对补零信号s(n)进行fft，得到信号s(k)，其信号模型如下：
[0036][0037]
其中，t
s
为采样时间间隔，f是要估计的真实频率，n为原信号的信号长度，n
z
为补零的个数。
[0038]
步骤2、计算信号s(k)的幅度最大值|s(k0)|，以及|s(k
0-1)|、|s(k0+1)|；
[0039]
其中，其中，k0为幅度最大值点。
[0040]
步骤3、对|s(k
0-1)|，|s(k0+1)|的大小值进行判定，若|s(k
0-1)|＞|s(k0+1)|,则采用迭代法迭代得到左频偏量x；若|s(k
0-1)|＜|s(k0+1)|，则采用迭代法迭代得到右频偏量x。
[0041]
本实施例中，采用迭代二分法计算频偏量x，具体如下：
[0042]
当|s(k
0-1)|＜|s(k0+1)|时，右频偏量x计算如下：
[0043]
步骤3.11、设函数左右初始边界值x
l
＝0与x
r
＝0.5；
[0044]
步骤3.12、比较与大小，若则继续步骤3.12；若则继续步骤3.12；直到或者迭代周期数达到设定周期数，则得到解结束迭代。
[0045]
当|s(k
0-1)|＞|s(k0+1)|时，左频偏量x计算如下：
[0046]
步骤3.21、设函数左右初始边界值x
l
＝0与x
r
＝0.5；
[0047]
步骤3.22、比较与大小，若则继续步骤步骤3.22；若则继续步骤步骤3.22；直到或者迭代周期数达到设定周期数，则得到解结束迭代。
[0048]
步骤4、利用频偏量x，分别计算出与频点分别对应的幅度值s-0.5
与s
0.5
；
[0049][0050][0051]
其中，g(n)是正弦信号，m是补零后信号长度，m＝n+n
z
；δf是采样频率间隔，δf＝1/(n+n
z
)t
s
。
[0052]
步骤5、对s-0.5
、s
0.5
的大小值进行判定，若s-0.5
＞s
0.5
,则进一步采用迭代法迭代得到左频偏量δx1；若s-0.5
＜s
0.5
，则进一步采用迭代法迭代右频偏量δx1；对估计值x进行迭代更新，
[0053]
该步骤中，频偏量δx1迭代采用二分迭代法计算。
[0054]
步骤6、使用步骤5中求得的x
new
代替步骤4中的x，并重复步骤5-6，设定r次迭代，r次迭代后或者s-0.5
与s
0.5
的差值小于设定阈值，转入步骤7；设定阈值一般取为10-6
。
[0055]
步骤7、计算补零信号的估计频率为
[0056]
本发明通过对正弦波信号进行补零操作后，通过重新建立信号模型，并根据该重新建立的信号模型确定幅度最大值和频率偏移量，进而计算出补零后的信号的估计频率。该估计频率与正弦波信号的真实频率的误差很小，有效提高了频率估计的精确度。
[0057]
为详尽本发明以下将列举一实施例进行说明。
[0058]
(1)原正弦波信号g(n)信号长度为1500，对g(n)信号进行补零得到信号s(n)，信号长度为2400,信号真实频率设为f0＝401/2400≈0.1958(hz)，采样率为1s；
[0059]
(2)给信号信号s(n)加上高斯白噪声，信噪比为5.5db；
[0060]
(3)对信号s(n)进行fft，得到信号s(k)，对s(k)取模得到取模后的信号|s(k)|；
[0061]
(4)计算得到s(k)的最大值为|s(402)|＝2318，最高峰对应坐标k0＝402，|s(401)|＝896.5995，|s(403)|＝838.392；比较|s(401)|和|s(403)|的大小，由于|s(401)|＞|s(403)|，故运用迭代二分法计算右频偏量x＝-0.0619；
[0062]
(5)计算出与频点分别对应的幅度值s-0.5
＝1751与s
0.5
＝1985.5；
[0063]
(6)比较s-0.5
、s
0.5
大小。由于s-0.5
＜s
0.5
，用迭代二分法计算出右频偏量δx＝-0.4355，更新频偏量
[0064]
(7)重复步骤(6)，迭代两次，第一次迭代x＝0.0085，第二次迭代x＝0.0090，以此计算估计频率为结束迭代。
[0065]
图1和图2为本实施例与rife算法在频偏量x＝0时的估计频率误差图和均方差图，信噪比取snr＝8:0.5:25。从图1和图2可知，采用本发明方法得到的频率估计值误差小，精确度高。
[0066]
以上所述，仅是本发明实施例而已，并非对本发明的技术范围作任何限制，故凡是依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何细微修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。