数LMS算法和陷波器的谐波振动抑制方法， 频域变参数LMS算法能提高收敛速度，减小稳态误差。此外，对于轴承力的抑制无需再对功 放进行补偿，适用于存在质量不平衡和传感器谐波的磁悬浮转子谐波振动抑制。
【附图说明】
[0043] 图1为本发明的流程图；
[0044] 图2为X通道谐波振动抑制原理框图；
[0045] 图3为Y通道谐波振动抑制原理框图；
[0046] 图4为主被动磁悬浮转子系统结构示意图；
[0047] 图5为传感器谐波示意图；
[0048] 图6为X通道磁轴承控制系统框图；
[0049] 图7为Y通道磁轴承控制系统框图；
[0050] 图8为X通道基于频域变参数LMS算法的倍频振动抑制模块；
[0051] 图9为X通道基于陷波器的不平衡振动抑制模块。
【具体实施方式】
[0052] 下面结合附图以及具体实施例进一步说明本发明。
[0053] 如图1所示，一种基于频域变参数LMS算法和陷波器的磁悬浮转子谐波振动抑制 方法的实施过程是：首先建立含质量不平衡和传感器谐波的磁悬浮转子动力学模型，然后 设计一种基于快速块变换的谐波振动抑制方法。即通过建立含质量不平衡和传感器谐波的 磁悬浮转子动力学模型，分析谐波振动的主要原因。为了抑制谐波振动，首先对传感器谐波 引起的同频信号进行辨识和补偿，此时传感器谐波只会引起倍频振动，而同频振动完全由 质量不平衡导致。采用基于频域变参数LMS算法对传感器谐波引起的倍频振动进行抑制， 最后，用陷波器对质量不平衡引起的不平衡振动进行抑制。图2和图3为基于以上流程的 谐波振动原理框图，图2为本发明所采用的磁悬浮转子系统X通道谐波振动抑制方法原理 框图。图3为本发明所采用的磁悬浮转子系统Y通道谐波振动抑制方法原理框图。谐波振 动抑制主要包括传感器同频信号补偿1、倍频振动抑制模块2和不平衡振动抑制模块3。对 传感器输出的同频信号进行辨识，将辨识出的传感器同频信号补偿，在此基础上，采用频域 LMS算法对倍频振动进行抑制，最后，构造出轴承力，直接以轴承力为控制对象用陷波器抑 制不平衡振动。
[0054] (1)建立含质量不平衡和传感器谐波的磁悬浮转子动力学模型
[0055] 两自由度主被动磁悬浮CMG转子径向磁轴承控制转子径向两自由度实现悬浮，其 余三个自由度由安装在转子和定子上的永磁环实现无源稳定悬浮，如图4所示。磁悬浮控 制力矩陀螺依据支承转子的磁轴承主动控制自由度个数，可以分为全主动磁悬浮控制力矩 陀螺和主被动磁悬浮控制力矩陀螺。设转子质心所在的中心平面为I，径向磁轴承的定子 中心线与面I交于点N。转子几何轴和惯性轴分别交面I于0、C两点。在I内，以N为 原点建立惯性坐标系NXY，以0为原点建立旋转坐标系0 ε η。设OC长度为1，OC与0 ε坐 标轴的夹角为Θ，〇、C在坐标系NXY中的坐标分别为（X，y)、（X，Υ)。
[0056] 主被动磁轴承轴承力由主动磁轴承电磁力和被动磁轴承磁力两部分组成。以X通 道为例，轴承力fx可写为：
[0057] fx=fex+fpx
[0058] 其中，4为X通道主动磁轴承电磁力，f pxS X通道被动磁轴承磁力。被动磁轴承 产生的力与位移呈线性关系，表示为：
[0059] fpx =KprX
[0060] 其中，L是被动磁轴承位移刚度。
[0061] 当转子悬浮在磁中心附近时，主动磁轴承电磁力可近似线性化为：
[0062] fex ^ Ke^K1Ix
[0063] 其中，KCT、心分别为主动磁轴承位移负刚度、电流刚度，i x为功放输出电流。
[0064] 对于含有质量不平衡的转子系统，有：
[0066] 其中，X(t)为转子质心位移，x(t)为转子几何中心位移，?x(t)为质量不平衡引 起的位移扰动，记为：
[0067] Θ x (t) = Icos ( Ω t+ Θ )
[0068] 其中，1为质量不平衡的幅值，Θ为相位，Ω为转子转速。
[0069] 在实际转子系统中，由于机械加工精度和材料的不均匀等因素的影响，传感器谐 波不可避免，如图5所示。传感器实际测得的位移可表示为：
[0070] xs (t) = x(t)+xd(t)
[0071] 其中，xd(t)为传感器谐波，可写为：
[0073] 其中，C1是传感器谐波系数的幅值，Θ i是传感器谐波系数的相位，n为传感器谐波 的最高次数。
[0074] 将ix、X⑴、Θ x (t)、Xd⑴依次进行拉普拉斯变换得ix (s)、X (S)、Θ x (s)、Xd (S)， 图6为X通道磁轴承控制系统框图，磁轴承控制系统由控制器G。(s)、功率放大器Gw(S)、转 子系统组成P (s)，写出转子动力学方程有：
[0075] ms2X(s) = (Ker+Kpr) (X (s) - Θ x (s))+KiIx (s)
[0076] 其中，
[0077] ix (s) = -KsKiGc (s) Gw (s) (X (s) - Θ x (s) +xd (s))
[0078] 其中，Ks为位移传感器环节、G Js)为控制器环节和Gw(S)为功放环节。可写出 fx (s)的表达式，有：
[0079] fx (s) = ms2X (s) = (Ker+Kpr) (X (s) - Θ x (s)) -KsKiGc (s) Gw (s) (X (s) - Θ x (s) +xd (s))
[0080] 相应的，Y通道磁轴承控制系统框图如图7所示，Y通道的轴承力fy (s)可写为： [0081 ] fy (s) = ms2Y (s) = (Ker+Kpr) (Y (s) - Θ y (s)) -KsKiGc (s) Gw (s) (Y (s) - Θ y (s) +yd (s))
[0082] 其中，?y(s)和yd(s)分别为?y(t)和y d(t)的拉普拉斯变换，?y(t)= Isin ( Ω t+ θ )，：
可以看出，转子质量不平衡不仅会通过控制器产 生电磁力，还会通过磁轴承本身产生永磁力，而传感器谐波仅通过磁轴承本身产生电磁力， 即电磁力中不仅不含同频振动，还包含倍频振动，而永磁力中只包含同频振动，因此谐波振 动抑制时需要加以区分。
[0083] 在建立含质量不平衡和传感器谐波的磁悬浮转子动力学模型的基础上，通过分析 轴承力的表达式，得到谐波振动的主要原因。为了抑制谐波振动，需要将电磁力和永磁力区 分开，即将传感器谐波和质量不平衡产生的同频振动区分开，因此需要对传感器谐波引起 的同频信号进行辨识，并进行补偿。
[0084] (2)传感器谐波中同频信号的辨识和补偿
[0085] 质量不平衡引起的扰动与转速有关，而传感器谐波引起的同频干扰与转速无关， 因此可以利用转速对传感器谐波同频信号辨识并进行补偿。
[0086] 让磁悬浮转子落在保护轴承上，控制磁悬浮转子以IHz的转速低速旋转，由于此 时转速很低，因此同频输出信号中由质量不平衡引起的同频信号很少，此时可认为传感器 的同频输出不包含由质量不平衡引起的同频信号，均为传感器谐波，从而辨识出传感器谐 波的同频信号。转子高速旋转时，加入辨识出的传感器谐波同频信号即完成传感器谐波同 频信号的补偿。补偿后的传感器输出xs'（t)、ys'（t)为：
[0088] 其中，y(t)为转子Y通道几何中心位移，毛?为X通道的传感器的同频补偿信号， 爲(?>为Y通道传感器的同频补偿信号，九(〇 = A + 6)，又,(V) = & cos(il + 4)，各、.#. 为传感器谐波同频信号幅值和相位的补偿值。可进一步写出补偿后的传感器输出为：
[0090] 从上式看出，对传感器进行同频信号补偿后，传感器的输出只有倍频信号。
[0091 ] (3)基于频域变参数LMS算法的倍频振动抑制
[0092] 对传感器谐波中的同频信号进行补偿后，传感器谐波只包含倍频信号。传感器谐 波通过控制器产生倍频电磁力而不包含永磁力。因此，以倍频电流为控制对象即可对倍频 振动进行抑制。本发明采用一种基于频域变参数LMS算法对倍频振动进行抑制。以X通道 为例，倍频振动中只包含由传感器谐波引起的电磁力，因此本发明以电流为控制目标抑制 倍频振动，采用频域LMS算法，以电流为基本输入，以与倍频电流相关的正弦信号作为参考 输入，倍频振动抑制模块的输出反馈至原控制系统的功放输入端，其倍频振动抑制模块如 图8所示，以电流为基本输入，以与倍频电流相关的正弦信号作为参考输入，倍频振动抑制 模块的输出反馈至原控制系统的功放输入端，计算过程如下：
[0093] 为了便于描述，在本文中，时域变量用小写字母表示