基于快速终端滑模的遥操作机器人固定时间控制方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及遥操作机器人同步控制技术领域，尤其涉及一种基于快速终端滑模的 遥操作机器人固定时间控制方法。
【背景技术】
[0002] 遥操作系统主要由操作者、主机器人、网络传输通道、从机器人和远处的外界环境 组成。其工作模式大致为：操作者对本地主机器人进行操作，并将运动指令通过计算机网络 等传输媒介传送给从机器人，从机器人按照接收到的命令，在特定环境下模拟主机器人的 行为从而完成各种工作，同时从机器人的工作状态将反馈给操作者，便于操作者根据从机 器人的状态做出正确的决策。遥操作系统的控制面临很大的挑战，一方面由于机器人本身 为复杂的非线性系统，另一方面遥操作系统大多应用于复杂的人类无法或不适合接触的环 境。但是由于实际应用如远程手术，海底探测，外空探测和危险环境救援的需要，对遥操作 系统的控制性能：快速性，准确性和鲁棒性都提出了更高的要求。因此迫切需要提出新的控 制策略来保证遥操作机器人系统满足实际应用提出的高性能要求。
[0003] 针对系统的不确定和外界干扰，滑模控制提供了很好的控制效果。而终端滑模的 出现，不但保留了传统线性滑模的优点，另外其抗干扰性更强，系统收敛更快，精度更高，而 且能提供有限时间的收敛。但是典型的终端滑模存在奇异值问题，而且对其收敛时间的计 算依赖于系统的初始状态。在实际中大多时候系统的初始状态并不容易获得。这使得有限 时间控制方法在实际中很难得到广泛的应用。另外在考虑终端滑模控制中系统的不确定问 题一直是一个难点。很少有相关文献分析机器人系统在存在系统不确定时的有限时间控制 问题。
【发明内容】
[0004] 本发明的目的是提供一种基于快速终端滑模的遥操作机器人固定时间控制方法， 以弥补现有遥操作机器人系统的控制方法的不足。
[0005] 为了解决上述技术问题，本发明提供了一种基于快速终端滑模的遥操作机器人固 定时间控制方法，包括以下步骤：
[0006] SI.分别选取主机器人和从机器人组成遥操作系统，并分别测量主机器人和从机 器人的系统参数；
[0007] S2.在线测量主机器人和从机器人的位置信息，并得到主机器人和从机器人的速 度信息，设计快速终端滑模面；
[0008] S3.基于设计的快速终端滑模面，利用主机器人和从机器人的系统参数设计自适 应固定时间控制器；
[0009] S4.利用李雅普诺夫方程给出参数自适应律、控制器参数及滑模面参数与系统收 敛时间的关系式，进而根据实际应用对系统收敛时间的要求以及系统参数与系统收敛时间 的关系式来确定控制器参数和滑模面参数，从而最终完成整个自适应固定时间控制器的设 计。
[0010] 优选地，对于机械臂系统，所述步骤Si中的系统参数包括：杆的长度和质量信息， 以及根据杆的长度和质量信息分别计算出的主机器人和从机器人的惯性矩阵、哥氏力、离 心力矩阵、雅可比矩阵和重力项。
[0011] 优选地，主机器人和从机器人的惯性矩阵、哥氏力、离心力矩阵和重力项的计算均 基于任务空间，需利用雅可比矩阵及其逆进行计算，
[0012] 基于关节空间的动力学模型为
[0015] 其中，m表示主机器人，s表示从机器人，qni(t)，qs(t) e Rn为关节位移矩 阵，UO，为关节速度矩阵，
为正定的惯性矩阵，
为哥氏力和尚心力的矩阵，Gm(qm)，G s (qs) e Rn为重力扭矩，F he R "和F R n 分别为人类操作者施加的力和环境施加的力，Jni(Qni)和上(屯）表示雅可比矩阵，T niG RlP Tse Rn为提供的控制扭矩，
[0016] 利用任务空间与关节空间之间的关系
[0021] 其中，hjqj和hs(qs)表示关节空间和任务空间之间的非线性关系转换，
[0022] 根据关节空间与任务空间的转换关系，基于任务空间的主机器人和从机器人的动 力学模型为
[0028] 由于在实际应用中系统模型均存在不确定的部分，因此有
[0029] 其中，1^。，1^。，(；"1。，(；；3。，!^。，!^。表示系统的标称部分即已知部分，而&|^" 1，&|^， ACtni, ACts，AHtni和AHts表示系统的不确定部分，
[0030] 系统的不确定部分表示为
[0033] 根据系统可线性化性质
[0034] Pm= Y m Θ m;P s= Y s Θ s
[0035] 其中，YdP Ys表示系统的回归矩阵，Θ JP Θ s表示系统的不确定参数向量，基于 任务空间的主机器人和从机器人的动力学模型
[0038] 根据求得的惯性矩阵，哥氏力、离心力的矩阵，重力项和雅可比矩阵，得到系统的 标勒、部分 Mtm。，Mts。，Ctm。，Cts。，G tm。和 C ts。。
[0039] 优选地，所述步骤S2中，当外界干扰较小时可对位置信息直接进行微分得到，当 存在较大干扰时，利用有限时间差分器得到。
[0040] 优选地，所述步骤S2中，快速终端滑模面的设计包括：指数趋近项和幂次趋近项， 当系统追踪误差初始状态离原点较远时指数趋近项大于快速趋近项，指数趋近项发挥主要 作用，将系统追踪误差快速拉至原点附近，此时，幂次趋近项大于指数趋近项，使得系统追 踪误差快速趋于原点。
[0041] 利用测得的主机器人和从机器人的位置Xni、Xs以及速度信息,毛定义主机器 人和从机器人的位置误差
[0042] en= X n-xs (t-Ts)，es= X s-xn (t-Tn)
[0043] 其中，T111表示从机器人到主机器人之间的信号传输时延，T s表示主机器人到从机 器人之间的信号传输时延，
[0044] 速度追踪误差
[0046] 根据定义的主机器人和从机器人之间的位置和速度误差，定义一种新的快速终端 滑模面
[0049] 其中，am，0m，α 3和β s为对称正定矩阵。！^、!!^、!^、!^、口…口以^^以为正奇 数，且满足 mml>nml，msl>nsl，2p ml>qml>pml，2psl>q sl>psl，
[0050] 其中，
为指数趋近项，
为幂次趋近项，
[0051] 当初始误差距离远点较远时，指数趋近项的作用大于幂次趋近项发挥主要作用， 使系统追踪误差能在很短的时间内收敛到原点附近，当系统追踪误差在原点附近时，幂次 趋近项的作用大于指数趋近项，从而使得收敛误差在固定时间内收敛到零点。
[0052] 优选地，所述步骤S3中，自适应固定时间控制器包括：系统标称部分、自适应部分 和实现固定时间收敛部分，实现固定时间收敛部分包括：指数趋近项和快速趋近项，两项共 同起作用保证系统的固定时间收敛，
[0053] 根据定义的快速终端滑模面主机器人和从机器人的自适应固定时间控制器设计 为
[0056] 其中，（I和}^表示自适应项在线估计主机器人和从机器人的不确定，Iw k"2、 ksi和k s2为对称正定矩阵，m 2、n2、p2和q 2为正奇数，且满足m 2>n2, q2>p2，ξ J ξ s为正整 数，
[0057] sat (umf，um)和sat (usf，us)用来处理存在的奇异值具体定义为
[0060] 同样的对于从机器人
[0063] 具体的11"和u s定义为
[0066]其中，e臟狀和e ^分别表示e J e s的最大值。
[0067] 优选地，所述步骤S4中，
[0068] 自适应参数的调节律设计为
[0071] 其中，A11^P Λ s为对称正定矩阵，
[0072] 控制器参数和滑模面参数与收敛时间之间的关系为
λ _(·)表示取矩阵的最小特征值，当系统对收敛速度要求比较低时，选取比较小的控制器 参数匕1，1^2，1^1，1^2和滑模面