一种测量数据丢失情况下的多目标跟踪方法与流程

技术特征：

1.一种测量数据丢失情况下的多目标跟踪方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，对于多目标跟踪，目标状态集X_k＝{x_k,1,…,x_k,m(k)}，m(k)是目标状态向量个数，下标k表示k时刻；目标状态随机有限集Ξ_k＝S_k(X_k-1)∪N_k(X_k-1)，其中S_k(X_k-1)、N_k(X_k-1)分别为原保存和新产生的目标随机有限集；k时刻新生目标强度函数其中分别代表第i个新生目标的权值、均值和协方差矩阵，J_γ,k为新生目标的总数；真实目标和杂波源的新生概率假设密度为势分布为

步骤2，初始化初始目标的概率假设密度D₀(x)及势分布p₀(n)；

步骤3，预测：对目标状态集X_k在k+1时刻的概率假设密度及势分布进行预测，k≥1，得到k+1时刻的概率假设密度D_k+1|k(x)及势分布p_k+1|k(n)；

步骤4，更新：对目标状态集X_k在k+1时刻的概率假设密度及势分布进行更新，k≥1，得到此时刻的概率假设密度及势分布D_k+1(x)、p_k+1(n)；

步骤5，修剪合并：对目标集强度函数υ_k+1(x)的高斯项进行修剪合并，提取目标状态估计进行性能评估；

步骤6，重复步骤3～5，对目标进行跟踪直至目标消失。

2.根据权利要求1所述的测量数据丢失情况下的多目标跟踪方法，其特征在于，步骤2所述初始化初始目标的概率假设密度D₀(x)及势分布p₀(n)，具体如下：

初始目标的概率假设密度D₀(x)及势分布p₀(n)的关系为：

D₀(x)＝n₀·s₀(x)

其中，s₀(x)为概率密度，s₀(x)峰值对应先验的目标位置；初始目标的势分布p₀(n)是目标数n的概率分布，p₀(n)期望值为n₀，即：

$n_0=\underset{n=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}n\·p_0\left(n\right);$

在高斯势概率假设密度方法中，初始概率假设密度D₀(x)符合高斯分布，D₀(x)由每个目标的正态分布概率和表示；而初始势分布选择为二项分布，则：

$p_0\left(n\right)=B_{L,q_0}\left(n\right)=C_{L,n}\·q_0^n\·{(1-q_0)}^{L-n}$

其中，[0,L]为目标满足均匀分布的区间，n₀为初始目标数的推测值，n₀＝Lq₀，q₀为二项式分布发生概率，为伯努利分布、C_L,n为分布系数。

3.根据权利要求1所述的测量数据丢失情况下的多目标跟踪方法，其特征在于，步骤3所述对目标状态集X_k在k+1时刻的概率假设密度及势分布进行预测，k≥1，得到k+1时刻的概率假设密度D_k+1|k(x)及势分布P_k+1|k(n)，具体如下：

在k时刻，已知的参数有：概率假设密度D_k(x)、目标数的期望n_k、势分布P_k(x)，k时刻存活下来的目标状态集X_k的概率假设密度如下：

D_k+1|k(x)＝∫p_s(x')·f_k+1|k(x|x')·D_k|k(x')dx'

其中：p_s(x')表示目标存活概率，取0.9；f_k+1|k(x|x')表示单目标马儿可夫转移密度；D_k|k(x')表示前一时刻目标状态集X_k的概率假设密度，则k时刻目标状态集X_k的概率假设密度D_k+1|k(x)＝b(x)+∫p_s(x')·f_k+1|k(x|x')·D_k|k(x')dx'，b(x)为衍生目标概率；

势分布：

$p_{k+1|k}\left(n\right)=\underset{j=0}{\overset{n}{\Σ}}{p}_k(n-j)\underset{l=j}{\overset{N_{\max }}{\Σ}}{C}_j^l{p}_k\left(l\right){(1-A)}^{l-j}{\left(A\right)}^j$

$A=(p_s{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{J_k}{\mathrm{\ω}}_k^{\left(j\right)}+p_s{N}_k^c)/({\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{J_k}{\mathrm{\ω}}_k^{\left(j\right)}+N_k^c)$

其中：p_k+1|k(n)为k+1时刻的预测值、j为样本数、p_s为目标存活概率、J_k为k个高斯成分、为k时刻期望目标数，代表第j个目标的权值，N_max代表势分布的最大可能数，p_k(l)代表前一时刻即k时刻的目标存活概率，代表二项式系数；

目标数的期望值预测：

其中：分别代表期望的新生目标数和存活目标数。

4.根据权利要求1所述的测量数据丢失情况下的多目标跟踪方法，其特征在于，步骤4所述对目标状态集X_k在k+1时刻的概率假设密度及势分布进行更新，k≥1，得到此时刻的概率假设密度及势分布D_k+1(x)、p_k+1(n)，包括对真实协方差矩阵和真实偏差进行无偏转换并解耦合；分析多普勒频移背景下的传感器测量数据丢失现象，引入比例因子调节系统增益矩阵；设置自适应门限对量测集合进行简化，减小当前观测集中的观测数目M，具体如下：

(4.1)真实协方差矩阵和真实偏差中添加偏差补偿因子，进行无偏估计并解耦合，得到改进的和代入更新方程；

μ＝[μ^x,μ^y,μ^z]^T

${\stackrel{\‾}{R}}_k=\left[\begin{array}{ccc}{\stackrel{\‾}{R}}_k^{xx}& {\stackrel{\‾}{R}}_k^{xy}& {\stackrel{\‾}{R}}_k^{xz}\\ {\stackrel{\‾}{R}}_k^{yx}& {\stackrel{\‾}{R}}_k^{yy}& {\stackrel{\‾}{R}}_k^{yz}\\ {\stackrel{\‾}{R}}_k^{zx}& {\stackrel{\‾}{R}}_k^{zy}& {\stackrel{\‾}{R}}_k^{zz}\end{array}\right]$

其中，μ^x、μ^y、μ^z分别为偏差μ在x、y、z轴上的投影，为协方差矩阵中的量；

噪声协方差矩阵是一个3×3的对称矩阵，其中非对角线上的元素R_xy,R_yz,R_xz代表x,y,z轴的噪声耦合相，在协方差矩阵R中，相对于主对角线上的元素Rxx,Ryy,Rzz，忽略非对角线上元素的影响，具体解耦细节如下：

在笛卡尔坐标系上，噪声协方差矩阵R描述为；

R_new＝MRM^T

其中，M是转移矩阵；

此时，转换后的噪声协方差矩阵R_new写成：R_new＝diag(R_xx,R_yy,R_zz)

(4.2)首先，定义量测误差向量e(k+1)：

$e(k+1)=y(k+1)-\hat{y}(k+1|k)$

其中，y(k+1)是第k+1时刻的目标笛卡尔坐标系下的量测值，是第k+1时刻的预测值；

然后，在增益矩阵求取公式中添加一个n维方阵S(k)用来调节GM-CPHD滤波器的增益矩阵，得：

E(k+1)＝H(k+1)P(k+1|k)H^T(k+1)+(S(k)-I)R₀(k+1)+R(k+1)

其中，I是单位阵，R₀(k+1)是对角阵，且对角元素的取值为平均真实偏差R(k+1)的对角元素，H为观测矩阵；

设增益调节矩阵为S^*(k)，用来调节增益矩阵，求取公式如下：

$S^{*}\left(k\right)=diag(s_1^{*},s_2^{*},......,s_n^{*})$

$s_i^{*}\left(k\right)=max\{1,S_{ii}\left(k\right)\},i=1...n$

S_ii(k)是S(k)的i行i列元素，即S(k)对角线上的第i个元素；

(4.3)设置自适应门限去掉所有和已知被探测目标不相关的量测数据，设γ为自适应跟踪门限的大小，观测维数M，残差协方差矩阵S(k)，此时门限γ满足：

$\mathrm{\γ}=2ln\[\frac{P_D}{(1-P_D)\mathrm{\β}{\left(2\mathrm{\π}\right)}^{M/2}\sqrt{\left|S\left(k\right)\right|}}\]$

其中，P_D为检测概率，β为新源密度；根据公式，门限γ与残差协方差矩阵S(k)有关，而S(k)是一个与目标状态集有关的变量。

5.根据权利要求1所述的测量数据丢失情况下的多目标跟踪方法，其特征在于，步骤5所述对目标集强度函数υ_k+1(x)的高斯项进行修剪合并，提取目标状态估计进行性能评估，具体如下：

将小于权值τ的高斯成分滤掉，

${\stackrel{\‾}{D}}_{k+1|k+1}=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{l=1}^{J_{t+1}}{\mathrm{\ω}}_{k+1}^{\left(l\right)}}{{\mathrm{\Σ}}_{j=N_P+1}^{J_{t+1}}{\mathrm{\ω}}_{k+1}^{\left(j\right)}}\underset{i=N_P+1}{\overset{J_{t+1}}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_{k+1}^{\left(i\right)}N(x;m_{k+1}^{\left(i\right)},P_{i+1}^{\left(i\right)})$

式中，为单个高斯分量的权值，为GM-CPHD函数中单个高斯分量的均值，为目标状态协方差矩阵，x为目标状态集，为与目标状态、均值和协方差矩阵有关的函数，为k+1时刻的概率假设密度函数；

当高斯成分间的距离小于阈值U时，将这些高斯成分合并；最后提取权值大于τ₁的高斯成分。