一种计及光伏出力不确定性和全寿命周期成本的配电网变压器规划方法与流程

本发明一种计及光伏出力不确定性和全寿命周期成本的配电网变压器规划方法，属于含分布式电源(distributedgeneration，dg)配电网规划领域。

背景技术：

近年来，随着环境污染和能源短缺问题的不断加重，分布式发电技术愈加受到重视。在配电网中，分布式电源，尤其是分布式光伏发电(photovoltaicgeneration，pvg)的渗透率正在迅速增长，在此背景下，如何进行科学的电力设备投资决策，建设可靠经济的配电网是目前规划领域的研究热点。

配电变压器(配变)是配电网中重要的电力设备，使用量大、应用范围广、运行时间长，节能潜力巨大。长期以来，配变投资规划重点关注初始投资或阶段性成本，忽视了设备在后期运行、退役处置等整个服役周期中的潜在费用，从而导致其容量及型号的选择缺乏贯穿设备全寿命周期的整体视角，容易形成过于保守或激进的规划方案，造成较大的投资浪费。鉴于此，基于全寿命周期理论(lifecostcycle，lcc)的配变投资决策方法已经逐渐得到认识和应用，其主要是在保证规划可靠性的基础上，通过精确计算配变从购置、运行、维修和退役回收整个服役周期内(即全寿命周期)的价值特性变化规律，实现对配电科学的定容选型。同时研究发现，目前在配变规划中虽实现了对配变lcc成本的精确评估，但依然存在一定问题：一方面，规划时均未考虑配电网中的不确定性因素影响，而随着大量分布式电源接入配电网，配电网规划过程中的不确定影响因素进一步增多，这种基于确定性lcc成本的配变规划因其无法对不确定性因素的影响进行精确评估，已经难以满足现有含分布式电源配电网规划的实际需求；另一方面，目前大多数仅针对固定容量下的配变选型问题，在规划过程中，是将配变定容和选型割裂为两个独立问题分别进行计算，这有可能忽视前者对于配变选型的内在影响，从而影响规划模型的计算精度。

目前，精确考虑不确定性因素的规划方法在电源规划、线路网架规划领域已经得到一定程度的应用。诸如利用诸如机会约束、鲁棒优化等不确定性建模方法，构建计及不确定性因素影响的规划模型，从而解决了分布式电源接入后电网的一系列规划问题，为配变规划问题研究提供了良好的参考和借鉴。

技术实现要素：

针对分布式光伏发电接入后的配变规划问题，本发明提出了一种计及光伏出力不确定性和全寿命周期成本的配电网变压器规划方法，首先，基于机会约束理论，构建配变容量计算的风险模型，确定不同置信区间下的最佳配变容量，在此基础上提出基于三点估计法的配电网概率潮流计算方法，并将其作为约束条件纳入到规划模型之中，然后考虑配变容量选择对投资成本和运行成本的影响，提出配变lcc成本的数学表达方式，最终建立以lcc成本最小化为目标的不确定性配变规划模型。

本发明采取的技术方案为：

一种计及光伏出力不确定性和全寿命周期成本的配电网变压器规划方法，包括以下步骤：

步骤1：基于机会约束理论的配变容量规划。

步骤1.1：根据实际情况，确定规划区域光伏出力概率模型和负荷波动概率模型；

步骤1.2：依据台区实际负荷数据，建立基于机会约束的台区配变容量规划模型。

步骤2：基于全寿命周期理论的不确定性配变选型建模。

步骤2.1：建立基于全寿命周期理论的配变选型目标函数；

步骤2.2：考虑光伏出力和负荷波动不确定性的配变运行成本精细化分析。

步骤3：基于三点估计法的概率潮流模型求解方法。

通过上述步骤，完成计及光伏出力不确定性和全寿命周期成本的配电网变压器规划。

本发明提出了一种计及光伏出力不确定性和全寿命周期成本的配电网变压器规划方法，技术效果如下：

1)：相比于传统配电变压器定容选型方法，本发明中提同时考虑了光伏发电出力不确定性的影响和配变的全寿命周期成本，提出了一种不确定性的lcc规划方法，有效避免得出保守或者冒进的规划方案，提升了规划的精细化水平。

2)：相比于传统配电变压器定容选型方法，充分考虑了配变容量选择对配变选型中投资成本和运行成本的影响，实现了配变定容和选型问题的统一，提升了规划精细化水平。

附图说明

图1为本发明基于三点估计法的概率潮流模型求解流程图。

图2为本发明实施例迭代收敛曲线图。

图3为本发明不同预测模型预测误差概率密度对比拟合曲线图。

图4为方法1下不同综合选型方式下配变lcc成本图。

具体实施方式

一种计及光伏出力不确定性和全寿命周期成本的配电网变压器规划方法，其具体实施方式如下

步骤1：基于机会约束理论的配变容量规划：

步骤1.1：根据实际情况，确定规划区域光伏出力概率模型和负荷波动概率模型。

通常将一定时间段内的光照强度近似采用beta分布来描述：

式中：i为光照强度，ir表示该时间段内最大光照强度；α和β为beta分布的两个参数；γ(·)为伽玛函数。

pvg出力与光照强度之间的关系可以近似表示为：

式中：ppvg为光伏出力有功功率大小；为光伏机组额定容量。

依据随机变量的函数分布定理，同时结合式(1)、式(2)推导出光伏机组出力的概率密度函数为：

式中：qpvg为光出出力的无功分量；表示为光伏机组功率因素大小。

通常近似采用正态分布来描述负荷波动特性：

式中：pl为负荷的有功分量；μp、σp为负荷有功分量的期望和标准差；ql为负荷的无功分量；θ表示为负荷的功率因素角。

步骤1.2：基于机会约束的台区配变容量规划模型的建立：

利用机会约束理论处理光伏接入负荷侧后出力的不确定性，台区上级电网所提供的有功功率pn和光伏有功出力ppvg之和小于台区所需有功功率pl的概率应不超过给定的置信度e：

f{pn+λppvg≤pl}≤e(5)

式中：f{·}表示{·}中事件成立的概率；λ表示光伏直供用户出力占总出力的比例；置信度e根据地区实际经济社会发展状况人为给定。

联立公式(3)和(5)可得：

已知台区负荷所需有功功率pl，由上式可确定给定置信度下的网供负荷pn，同时设台区负荷的增长全部由pn来承担，根据公式(7)可确定配变装接容量：

式中：表示第t年上级电网所提供的有功功率；δ为年均负荷增长率；t为配电变压器规划最大使用寿命年限；表示在寿命周期t内配电网第j条支路上台区配变容量；η为配变经济负载率；nbranch表示配电网支路总数；ξj表示第j条支路上台区负荷占该配网所有台区总负荷的比例，kj为第j条支路上台区负荷同时率。

步骤2：基于全寿命周期理论的不确定性配变选型建模：

步骤2.1：选型目标函数的建立：

配变选型规划模型的目标函数如下：

minc^t＝ci+cw+co+cf+cr(8)

式中：c^t为周期t内配变lcc成本；ci为配变初始投资成本；cw为配变的运行成本；co为变配变的检修维护成本；cf为配变的故障成本；cr为配变的退役处置成本。

步骤2.2：考虑光伏出力和负荷波动不确定性的配变全寿命周期内各阶段成本详细模型

1)配变初始投资成本ci：

配变初始投资成本主要包括配变购置费cgz和安装调试费caz，其主要受变压器容量大小及型号选择的影响：

式中：配变安装调试费一般为购置费的6.2％；表示在寿命周期t内配电网第j条支路上台区配变型号；g(·)为初始投资成本随配变容量和型号变化的函数，配变容量选择越大，型号选择越好，初始投资成本就越大，具体变化参照相关配变参数，见附录。

2)、考虑光伏出力和负荷波动不确定性的配变运行成本cw分析：

配变运行成本主要包括配变运行能耗成本cnh和日常巡检成本ccs。

式中：为配变第t年的能耗成本；为配变每年的巡检成本，每年配变日常巡视检查费约为5万元；r为通货膨胀率，通常取为3.5％；r为社会折现率，通常取为10％；p为综合电价；△s^t为配变第t年单位运行损耗，其详细数学表达如下：

式中：和分别为配变第t年单位空载损耗和单位负载损耗；和分别为配变第t年单位空载有功损耗和单位空载无功损耗，m(·)、n(·)分别表示随配变型号和容量变化的函数，可参照相关配变技术参数直接计算求得；和分别表示配变第t年单位负载有功损耗和单位负载无功损耗；f(·)、s(·)分别表示随配变型号、容量、光伏出力大小、负荷波动变化的函数；k为无功经济当量，即每千瓦无功功率损耗在变压器中引起的有功功率损耗，通常取k＝0.1kw/kvar。

考虑到光伏出力及负荷波动的不确定性，无法直接根据铭牌参数对配变运行负载损耗进行精确度量，鉴于此，本发明研究引入概率潮流模型对配电网变压器支路配变负载损耗精确进行求解，概率潮流模型如下所示：

式中：pa和qa分别表示节点a有功功率及无功功率注入量；w表示配电网节点数；va和vb分别表示节点a和节点b的电压幅值；rz和xz分别为台区支路线路电阻和电抗；rb和xb分别为配变电阻和电抗；gab和bab分别表示节点导纳矩阵的实部和虚部；δab表示节点a节点b的相角差。

3)、配变检修维护成本co：

配变检修维护成本主要包括了配变运行寿命周期的大修费用cdx和小修费用cxx，配变通常情况下使用寿命为20年～25年，配变在投入运行后，每年进行一次小修，第5年进行一次大修，之后每隔10年进行一次大修。此项成本与配变容量大小和型号无关，其计算公式如下：

式中：cdx表示单次大修费用；cxx表示单次小修费，u表示大修次数；floor(·)表示小数向下取整。

4)、配变故障成本ccf：

配变故障成本主要包括配变故障检修费用和故障损失费用。此项成本与配变容量及型号选择有关。可以由下式表示：

式中：ccf为年故障费用；kd为电价折算倍数，一般取kd＝15；tg年平均事故停电时间，tg＝ε×24；ψi表示第t年配变平均负载率；ε为配变年事故率，配变型号越好，事故率越低；cjx为故障检修费用，一般取设备购置费的3％；ε为配变年故障率。

5)、配变退役处置成本ccd：

配变退役处置成本主要包括配变报废成本和设备残值费。其设备残值费同配变容量和型号正相关。表示如下：

式中：cbf为设备报废成本，一般取设备安装费的32％；ccz为设备残值费，一般为购置费的5％。

步骤2.3：约束条件：

1)、节点电压和支路电流约束

式中：vimin和vmax分别为第i个节点电压幅值的最小值和最大值；ij和为第j条支路电流的实际值和最大允许值；nbus为配电网节点总数。

2)、dg接入节点安装容量约束：

式中：si.dg为第i个节点dg接入节点安装容量；为第i个节点dg允许安装容量上限。

3)、配变型号及容量离散性约束：

设集合a为配变设计容量等级，集合b为待选配变型号，存在以下约束条件：

步骤3：基于三点估计法的概率潮流模型求解方法：

设台区配变单位负载损耗△sf与光伏出力和台区负荷的函数关系如下：

式中：△sw为台区配变所在支路损耗；和分别表示第i个节点光伏出力和负荷大小；ζ表示配变阻抗占所在支路阻抗的比例。

令单位负载损耗△sf用随机变量y表示，光伏出力和台区负荷用随机变量x表示，式(12)简化为：

y＝ζ×f(x)＝ζ×f(x1,x2…,xn)(20)

式中：n表示随机变量x的总数。

假定每一个随机变量的xk(k＝1,2,3…n)的期望、标准差分别为μk和σk，并选取随机变量xk的期望μk及其左右领域内各一点共三个采样值，记作xk.i(i＝1,2,3)，其表达式如下：

xk.i＝μk+ξk.iσk(i＝1,2,3)(21)

式中：ξk.i为第k个随机变量第i个采样值的位置系数。ξk.i可表示为：

式中：λk.3表示为随机变量xk的偏度系数，其绝对值越大，则说明随机变量xk的分布与标准正太分布偏离较大；λk.4为衡量随机变量xk的概率密度在期望值附近的陡峭程度的峰度系数，其绝对值越小，随机变量的取值在期望值附近更集中，λk.4＝0，则说明随机变量xk的分布和标准正态分布具有一样的陡峭度。xk的偏度系数λk.3和峰度系数λk.4的表达式分别为：

式中：e[(xk-μk)³]、e[(xk-μk)⁴]为随机变量xk的三阶、四阶中心矩。

采样值xk.i(i＝1,2,3)分别所对应的权重系数pk.i为：

由公式(23)～公式(24)可知，三点估计法本质上是根据输入随机变量的前四阶矩确定样本采样值xk.i(i＝1,2,3)，并利用如公式(25)所示的确定性函数关系对每一个采样值进行确定性评价。

yk.i＝ζ×f(μ1…，μk-1，xk.i,μk+1…，μn)i＝1,2,3(25)

值得注意的是，因为每一个随机变量采样的时候都包含了其期望值μk，所以其中有n次确定性评价是重复的，所以只需对y进行2n+1次评价即可。根据上述结论，结合采样点所对应的权重系数，y的z阶原点矩可以表示为：

得到输出变量y的各阶矩后，就可以求出其期望μy和标准差σy，即台区配变单位负载损耗期望及方差。

详细求解计算流程图如附图1所示。

实施例：

本发明以修改后的ieee33配电网节点系统作为算例，验证本发明所提出的配变选型定容方法的有效性和正确性。仿真试验均在matlab环境下编程实现。

1)、修改的ieee33节点系统：

假设一区域新增台区a、b、c、d，对应负荷节点34、35、36和37，设各新增台区负荷基准值分别为50kva、70kva、90kva和110kva且均服从正态分布(期望为对应节点负荷基准值，方差为1)，各台区配变的阻抗分别折算到相应的支路阻抗参数中。设节点5、14、21和37分别有100kw、150kw、200kw和250kw的光伏机组接入，取为0.85，各光伏机组有功出力服从参数、的beta分布。修改后的ieee33配电网节点系统如图1所示。电压等级为12.66kv，基准功率为100mva，联络开关断开。

设该区域年均负荷增长率为0.05，待选取新型变压器型号有scb10系列、scb11系列和scb13系列干式10kv变压器，变压器详细技术参数见附录，设计配变寿命周期为20年，现需针对台区a、b、c、d进行综合配变定容与选型规划。

修改的ieee33节点配电网如附图2。

2)、算例仿真结果及分析：

验证本发明方法的正确性和有效性，分别利用三种方法对本发明算例进行配变规划决策：

方法1：本发明所提出的计及光伏出力不确定性和全寿命周期成本的配变规划方法，置信度取0.01，负荷年均增长率取为0.05。

方法2：考虑配变运行工况及全寿命周期成本的确定性配变规划方法。此时，忽略dg出力和负荷波动的不确定性影响，因此针对配变容量选取时，置信度取为0；在进行配变选型时，光伏出力及新增负荷点参数根据各自概率密度函数取期望值进行常规确定性潮流计算，其他参数设置同方法1。

方法3：考虑全寿命周期成本的配变模糊规划方法。此时，将配变运行工况模糊化处理，忽略dg出力和负荷波动，针对配变容量选取时，置信度取为0；在进行配变选型时，不参考潮流计算结果，仅依据配变铭牌参数对配变lcc进行粗略估算；同时不考虑各台区定容选型结果对潮流的影响，各台区进行独立的定容与选型。

①：方法1的仿真结果及分析：

利用本发明所提方法，求解算例中a、b、c、d四个台区配变容量在不同置信区间下的变化情况如附图3所示。

考虑到实际情况下scb10系列、scb11系列和scb13系列台区配变出厂设计容量，依据附图3可以给出不同置信区间下的各台区配变容量选定结果如表1所示。

表1各台区不同置信下的配变定容结果

由附图3、表1可知，配变规划容量与置信概率负相关，其原因是在不确定性环境下，置信度取值越低，意味着系统规划过程中所冒风险越小，因而选取的配变容量越大，由此可见本发明方法可以在配变容量选择过程中实现对系统运行风险的精细化度量；而配变容量选择也会受到系统负荷的影响，系统负荷越大，配变规划容量越大。

假设置信度取值0.01，则依据表1可以确定出台区a、b、c、d配变容量分别定为250kva、315kva、400kva、500kva。以此为基础，利用本发明配变选型规划方法(方法1)可以得到台区a、b、c、d在81种不同的综合配变选型方式下所对应的lcc总成本如附图4所示。

由图4可以发现：第42种台区配变综合选型方式(台区a：scb11、台区b：scb11、台区c：scb11、台区d：scb13)将会使台区a、b、c、d未来20年的lcc总成本达到最小，此时的综合选型结果达到最优。

为进一步研究置信度对于配变选型结果的影响，按照上述方法，令置信度取值区间为0.01～0.2，步长取0.01，在相同条件下对四个台区进行综合配变定容及选型，得到不同置信区间下a、b、c、d四个台区综合配变定容与选型结果如表2所示：

表2不同置信度下的配变综合定容选型结果

由表2可以发现，不同置信度下的台区配变的容量选择和型号选择结果不断发生变化，同时最优的lcc成本随置信度的逐渐增加呈先降后升的特征。在置信区间[0.01～0.06]内，四个台区配变lcc总成本随着置信度整体增大而减小；而在置信度[0.07～0.2]的区间内，lcc成本则随着置信度增大而增大，且增长速度越来越快。在本发明算例中，当置信度取为0.07时，配变lcc成本达到最小，各台区配变综合定容及选型达到最优。

出现这种现象的主要原因是：在置信区间[0.01～0.06]内，配变容量选择相对较大，型号选择相对较好，配变运行损耗较低，随着风险的增加，配变在容量及型号选择上节约的投资成本比增长的运行成本更多；而在置信度[0.07～0.2]的区间内，随着配变容量选择越来越小，型号选择越来越差，配变本身的阻抗逐渐增加，且增长速度越来越大，配变运行损耗较大，导致节约的投资成本难以抵消掉配变急剧增长的运行成本。

②方式2、方式3仿真结果及对比分析：

相同条件下，利用方式2和方式3对本发明算例中a、b、c、d四个台区进行配变综合定容与选型，并与方法1进行对比，结果如表3所示。

表3不同规划方法下的下的配变定容选型结果

由表3可以发现：①方法2下，台区b与台区c较方法1分别增加了85kva和100kva，台区b与台区d选择的配变型号更加优良，lcc总成本增加了6.1647万元。其主要原因是：方法2下的配变规划置信度取为0，意味着在配变的定容选型时没有冒任何风险，从而导致配变容量较方法1下选取整体较大，型号选择整体较好，进而影响配变初始投资成本也随之增长，同时在配变整个寿命周期内，方法2下的规划方案在运行成本上的优势无法弥补其在初始投资上的劣势，导致lcc总成本较方法1更大。②方法3下各台区配变容量规划结果与方法2相同，但在配变选型上，台区a、b、c选择更加优良，lcc总成本增加了21.2029万元。其主要原因是：在配变容量选取上，方法3与方法2都在置信度为0的情况下进行确定性定容规划，导致容量选取结果一样，而在配变选型方式上，方法3不考虑配电网实际潮流运行结果，直接利用配变铭牌上所标定的负载损耗进行lcc核算，往往会导致核算结果比实际情况更大，从而使计算的运行成本虚高，进而导致配变选型较方法2更加保守。

综上所述，由于本发明方法在对光伏出力不确定性和负荷波动进行精确度量的同时，还充分考虑了配变容量对其型号选择的影响，因而所得出的规划方案较传统方法而言，具有更高的经济性，从而有效提升了配电网规划的精细化水平。

本发明按照优选实施例进行了说明，但上述实施例不以任何形式限定本发明，凡采用等同替换或等效变换的形式所获得的技术方案，均落在本发明技术方案的范围内。