基于DNA发夹结构的与门、非门、异或和半减器分子电路的制作方法

本发明涉及一种基于dna发夹结构的与门、非门、异或和半减器分子电路，属于生物计算机技术领域。

背景技术：

dna计算因具有高存储、高并行、低耗能等优势迅速成为当前信息处理的热门研究领域。近年来，很多dna计算模型被陆续提出，如：应用于大规模计算模型的dna链置换反应，dna发夹结构和逻辑门电路等。这些为解决哈密尔顿、最大团和连通性等问题提供了新的思路与视角。而在构建基本的逻辑门电路(与门、或门、非门)时，逻辑非门的构造成了构造逻辑电路的难点。同时，在实施复杂的线位移装置时，良好的混合设置和可扩展性也已成为构造dna逻辑门时不可忽视的问题。

逻辑门是执行复杂操作的抽象布尔代数的基本构件，其运算关系为：当外部输入一个或多个触发信号时可返回单个输出信号的过程。例如逻辑与门和逻辑异或门的输出为1和0时完全取决于它们的逻辑输入是否全部为1。另外，在执行dna逻辑运算时，可以把荧光共振能量的转移作为读取输出信号的工具。在荧光能量转移过程中：当荧光分子与猝灭分子之间的距离小于时，荧光分子发出的信号光会逐渐衰减，此时可定义为该逻辑操作下的逻辑输出值为零“0”。反之，当检测到荧光信号逐渐增强时，该逻辑操作下的逻辑输出值为“1”。

dna发夹结构是指自身通过碱基互补配对原则形成了一个包括无法被激活的单链圆环和双链的特殊结构。通过加入与发夹结构中暴露的小支点进行互补杂交的单链，促使茎环的打开，激活圆环结构中的dna碱基片段，之后使其可以与其他dna单链或者双链结构进行下一步的反应。本发明中的dna分子均采用如下方式表达，如图1所示，dna单链分子采用<sa0>进行表示，<sa0>表示包含有碱基片段s和a0构成的dna单链分子，且方向是由s到a0；图1最左边的包含发夹结构的单链dna分子采用<a0*s*ys>表示，其中发夹结构的茎环为碱基片段y，s与s*碱基互补配对，方向是由a0*到s。向含有dna发夹结构<a0*s*ys>的溶液中加入单链<sa0>，此时<sa0>中的a0与发夹结构中的a0*进行标识区域识别，置换下碱基片段s，形成稳固的dna双链结构，并在其末端存在游离的单链s和y。此时dna发夹结构被打开后，圆环中的碱基片段y被激活，随后该结构可以以y为小支点与含有y*的识别区域进行结合，为下一步置换反应提供了可能性。

技术实现要素：

本发明的目的是提供一种基于dna发夹结构的与门分子电路，以提高分子电路的可扩展性，同时，本发明还提供了一种基于dna发夹结构的非门、异或和半减器分子电路。

本发明为解决上述技术问题而提供一种基于dna发夹结构的与门分子电路，该分子电路包括：

第一输入分子(m)：为单链<321>；

第二输入分子(y)：为单链<9*11*13>；

第一逻辑与门分子(h)：为单链<8*14*9*>与单链<11*1011914>形成的发夹结构组合体，10为茎环，14与14*碱基互补配对，11*与11碱基互补配对；

第二逻辑与门分子(k)：为单链<291482*3*>形成的发夹结构组合体，<9148>为茎环，2与2*碱基互补配对；

输出分子(n)：为单链<10*11>与单链<11*>形成的双链结构组合体，11与11*碱基互补配对；

其中各数字分别表示不同的碱基片段。

进一步地，所述的输出分子(n)两个单链<10*11>与<11*>上分别修饰有荧光团和猝灭基团。

本发明还提供了一种基于dna发夹结构的逻辑非门分子电路，该分子电路包括：

输入分子(x)：为单链<16*15*n>；

燃料分子(r)：为单链<m*15>；

第一逻辑非门分子(e)：为单链<214*1*mn*156*15*7*>形成的双发夹结构组合体，4*和6*分别为两个茎环，1与1*碱基互补配对，15与15*碱基互补配对；

第二逻辑非门分子(f)：为单链<2156>和单链<15*2*3*>形成的双链结构组合体，15与15*碱基互补配对，2与2*碱基互补配对；

输出分子(g)：为单链<41*2*>和单链<321>形成的双链结构组合体，1与1*碱基互补配对，2与2*碱基互补配对；

其中各数字和字母n、m、m*和n*分别表示不同的碱基片段。

本发明还提供了一种基于dna发夹结构的逻辑异或门分子电路，该分子电路包括：

第一输入分子(x)：为单链<16*15*n>；

第二输入分子(y)：为单链<9*11*13>；

逻辑异或门分子(w)：为单链<1815*24*23*22*151613*1119*202111*17*>形成的双发夹结构组合体，24*23*22*为一个茎环，19*2021为另一个茎环，11与11*碱基互补配对，15与15*碱基互补配对；

第一输出分子(u)：为单链<222324>和单链<23*24*20*>形成的双链结构组合体，24与24*碱基互补配对，23与23*碱基互补配对；

第二输出分子(v)：为单链<21*20*19>和单链<242021>形成的双链结构组合体，20*与20碱基互补配对，21*与21碱基互补配对；

其中各数字和字母n分别表示不同的碱基片段。

本发明还提供了一种基于dna发夹结构的半减器分子电路该半减器分子电路包括：

第一输入分子(x)：为单链<16*15*n>；

第二输入分子(y)：为单链<9*11*13>；

燃料分子(r)：为单链<m*15>；

第一逻辑分子(k)：为单链<291482*3*>形成的发夹结构组合体，<9148>为茎环，2与2*碱基互补配对；

第二逻辑分子(g)：为单链<41*2*>和单链<321>形成的双链结构组合体，1与1*碱基互补配对，2与2*碱基互补配对；

第三逻辑分子(f)：为单链<2156>和单链<15*2*3*>形成的双链结构组合体，15与15*碱基互补配对，2与2*碱基互补配对；

第四逻辑分子(e)：为单链<214*1*mn*156*15*7*>形成的双发夹结构组合体，4*和6*分别为两个茎环，1与1*碱基互补配对，15与15*碱基互补配对；

第五逻辑分子(w)：为单链<1815*24*23*22*151613*1119*202111*17*>形成的双发夹结构组合体，24*23*22*为一个茎环，19*2021为另一个茎环，11与11*碱基互补配对，15与15*碱基互补配对；

第六逻辑分子(h)：为单链<8*14*9*>与单链<11*1011914>形成的发夹结构组合体，10为茎环，14与14*碱基互补配对，11*与11碱基互补配对；

第一输出分子(n)：为单链<10*11>与单链<11*>形成的双链结构组合体，11与11*碱基互补配对；

第二输出分子(u)：为单链<222324>和单链<23*24*20*>形成的双链结构组合体，24与24*碱基互补配对，23与23*碱基互补配对；

第三输出分子(v)：为单链<21*20*19>和单链<242021>形成的双链结构组合体，20*与20碱基互补配对，21*与21碱基互补配对；

其中各数字和字母n、m、m*和n*分别表示不同的碱基片段。

进一步地，所述的第一输出分子(n)的两个单链<10*11>与<11*>上分别修饰有荧光团和猝灭基团。

本发明的有益效果是:本发明利用dna单发夹结构、双发夹结构和双向链置换反应的原理设计了以常规小支点为识别区域的链置换反应结构，实现了对与门、非门和异或门基本逻辑运算结构的构造，同时进行了全局性仿真论证。随后使用基本逻辑电路进行组合设计半减器电路，并对该电路的可行性进行了论证性仿真。

附图说明

图1是目前dna分子置换反应原理示意图；

图2是逻辑与门分子电路结构示意图；

图3-a是逻辑输入(1,0)时逻辑与门分子电路工作原理示意图；

图3-b是逻辑输入(1,1)时逻辑与门分子电路工作原理示意图；

图4-a是逻辑输入(1,0)时逻辑与门分子电路仿真结果示意图；

图4-b是逻辑输入(0,1)时逻辑与门分子电路仿真结果示意图；

图4-c是逻辑输入(1,1)时逻辑与门分子电路仿真结果示意图；

图5是逻辑非门分子电路结构示意图；

图6-a是逻辑输入“1”时逻辑非门分子电路工作原理示意图；

图6-b是逻辑输入“0”时逻辑非门分子电路工作原理示意图；

图7-a是逻辑输入“1”时逻辑非门分子电路仿真结果示意图；

图7-b是逻辑输入“0”时逻辑非门分子电路仿真结果示意图；

图8是逻辑异或门分子电路结构示意图；

图9-a是逻辑输入(1,0)时逻辑异或门分子电路工作原理示意图；

图9-b是逻辑输入(1,1)时逻辑异或门分子电路工作原理示意图；

图10-a是逻辑输入(1,0)时逻辑异或门分子电路仿真结果示意图；

图10-b是逻辑输入(0,1)时逻辑异或门分子电路仿真结果示意图；

图10-c是逻辑输入(1,1)时逻辑异或门分子电路仿真结果示意图；

图11-a是半加器逻辑电路图；

图11-b是半减器逻辑电路图；

图12是半减器分子电路结构示意图；

图13是逻辑输入(1,0)时半减器分子电路工作原理示意图；

图14是逻辑输入(0,1)时半减器分子电路工作原理示意图；

图15是逻辑输入(1,1)时半减器分子电路工作原理示意图；

图16-a是逻辑输入(0,1)时半减器分子电路仿真结果示意图；

图16-b是逻辑输入(1,0)时半减器分子电路仿真结果示意图；

图16-c是逻辑输入(1,1)时半减器分子电路仿真结果示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式做进一步的说明。

本发明基于dna发夹结构的逻辑与门分子电路的实施例

本实施例中的逻辑与门分子电路包括两个输入分子、两个逻辑与门分子和一个输出分子。如图2所示，两个输入分子采用两条ssdna，其中第一输入分子m为为单链<321>，其中3是小支点；第二输入分子y为单链<9*11*13>，9是小支点。两个逻辑与门分子均采用发夹结构，其中第一逻辑与门分子h为单链<8*14*9*>与单链<11*1011914>形成的发夹结构组合体，10为茎环，14与14*碱基互补配对，11*与11碱基互补配对；第二逻辑与门分子k为单链<291482*3*>形成的发夹结构组合体，<9148>为茎环，2与2*碱基互补配对；输出分子n为单链<10*11>与单链<11*>形成的双链结构组合体，11与11*碱基互补配对。

该逻辑与门分子电路的反应在溶液中进行，首先将第一逻辑与门分子h和第二逻辑与门分子k放入溶液中，之后根据与门的逻辑关系依次加入所需要的输入分子。当第一输入分子m和第二输入分子n均加入时表示的逻辑输入为(1，1)；当没有输入分子加入时表示的逻辑输入为(0，0)；当仅当只有一个输入分子加入时表示的逻辑输入为(1，0)或(0，1)。同时，定义输出分子n以原始状态存于溶液时代表逻辑输出为“0”；输出分子n被置换出单链存于溶液时代表逻辑输出为“1”。

当在溶液中只加入第一输入分子m时，定义其代表的逻辑输入值为(1，0)，此时，该分子电路的反应原理如图3-a所示。具体过程如下：首先第二逻辑与门分子k中暴露的小支点3*与所加入的第一输入分子m中的碱基片段3互补结合并进行分支迁移活动，激活发夹k中的茎环结构(9148)打开，形成双链结构m+，m+为单链<321>和单链<291482*3*>形成的双链结构，其中8是小支点，3与3*配对，2与2*配对；然后所形成的双链结构m+与第一逻辑与门分子h进行下一步的级联反应，即双链结构m+中暴露的小支点8与第一逻辑与门分子h中的碱基片段8*互补结合并进行分支迁移活动，形成双链结构k+和单链h-，双链结构k+由单链<321>、单链<8*14*9*>和单链<291482*3*>构成，3与3*配对，2与2*配对，8与8*配对，14与14*配对，9与9*配对，h-为<11*1011914>为带有发夹的单链结构，其中10为茎环，11与11*配对，9为小支点。由于不存在能够激活h-中茎环结构的dna单链存在，导致茎环10无法被打开，这意味着形成的所有新结构中不存在与输出分子n进行下一步分子迁移操作的结构，此时，输出分子n修饰的荧光基团和猝灭基团未能分开，致使荧光基团发出的能量仍可以被猝灭基团共振吸收，及在溶液中检测不到荧光信号的增强，即此刻的逻辑输出值为“0”。

当在溶液中只加入第二输入分子y时，定义其代表的逻辑输入值为(0，1)，此时，第二逻辑与门分子k暴露的碱基片段中不存在可以与第二输入分子h互补配对的小支点，导致第二逻辑与门分子k的发夹结构无法被打开并进行下一步的级联反应。即输出分子n仍以原始状态存在于溶液中，荧光无法被释放，此时的逻辑输出值为“0”。

当在溶液中同时加入第一输入分子m和第二输入分子y时，定义其代表的逻辑输入值为(1，1)，此时，该分子电路的反应原理如图3-b所示。具体过程如下：首先与只加入第一输入分子m时一样，第二逻辑与门分子k中暴露的小支点3*与所加入的第一输入分子m中的碱基片段3互补结合并进行分支迁移活动，激活发夹k中的茎环结构打开，形成双链结构m+，所形成的双链结构m+与第一逻辑与门分子h进行下一步的级联反应，置换出双链结构k+和单链h-；然后第二输入分子y与置换出的单链h-<11*1011914>中暴露的小支点9进行碱基互补配对并进行分支迁移活动，使h-中的茎环结构10被打开，完全暴露在溶液中，形成由单链<9*11*13>和单链<11*1011914>构成的结构双链结构y-，10为小支点，其中9*与9碱基互补配对，11*与11碱基互补配对。最后，输出分子n与双链结构y-中的小支点进行碱基互补配对，置换下输出分子n中标记有猝灭基团的单链结构<11*>。此时，溶液中荧光基团和猝灭基团之间的距离快速增加，以至于猝灭基团再无法共振吸收荧光基团所发出的能量。此时荧光信号被释放，在溶液中可以检测到荧光信号的存在。根据之前的定义，记录该输入状态下的逻辑输出值为“1”。

可见，本发明的逻辑与门分子电路中不同的逻辑输入与输出的关系可知该逻辑结构与逻辑与门高低电平的输入输出结果相同。因此，称该逻辑与门分子电路能够实现dna逻辑与门。

为了进一步证明本发明的逻辑与门分子电路的可行性，本发明对该分子电路进行了仿真。仿真中的采用的软件为visualdsd，该软件是一个专门针对dna链置换反应系统的设计和分析所研发的一款仿真软件，它能够实现dna链置换计算设备的快速还原。该仿真中设置的输入分子浓度均为1nm每升，按照类似于电子电路中高低电平的设置方法规定：一旦输入分子或输出分子的浓度小于等于0.1nm每升时，认定该信号链处于“off”状态，定义为此时的逻辑输出值为“0”；当浓度大于等于0.9nm每升时，认定该信号链处于“on”状态，逻辑输出值为“1”。

仿真结果如图4-a、4-b和4-c所示，根据逻辑与门的定义，只需分别记录两个输入分子和一个输出分子的变化即可。逻辑输入(1，0)的仿真结果如图4-a所示，由于该逻辑输入中没有加入输入分子y，则该仿真图中表示y的线则没有被显示，且随着时间的推移输入分子m被逐渐消耗，直至趋向于0，而表示输出分子<11*>始终为0，无任何变化。也就表示在此过程中荧光基团和猝灭基团的距离始终如初，即在溶液中检测不到荧光信号的存在。此时，输出结果为逻辑值“0”。

图4-b为逻辑输入(0,1)的仿真图，在该图中输入与输出随着时间的推移均不发生任何变化，此时的逻辑输出值依然为“0”。在图4-c中可看出分别代表两个输入分子的曲线均随着时间的变化呈递减走势，最后趋近于0。而输出分子<11*>的浓度逐渐增多，最后在趋于1的情况下达到稳定。根据仿真时的规定，当溶液中该物质的浓度大于等于0.9nm每升时，逻辑输出值为“1”。由此可见在逻辑输入为(1,1)时，逻辑输出为“1”。

由此可见，上述仿真结果均符合逻辑与门的输入与输出关系，即本发明所提供的逻辑与门分子电路能够实现逻辑与的关系。

本发明基于dna发夹结构的逻辑非门分子电路的实施例

根据逻辑非门在逻辑输入为0时逻辑输出为1这一特殊性，对该电路的设计在不利用双轨电路的情况下需要借助燃料链来完成这种特殊的逻辑运算。并且，为了能够用尽量少的逻辑门极结构完成非门逻辑输入与输出的关系，本发明引入了一个dna双发夹结构作为逻辑非门的门极结构。

具体地，本实施例中的逻辑非门分子电路如图5所示，包括输入分子x、燃料分子r、第一逻辑非门e、第二逻辑非门f和输出分子g，其中输入分子x为单链<16*15*n>，燃料分子r为单链<m*15>；第一逻辑非门e为单链<214*1*mn*156*15*7*>形成的双发夹结构组合体，4*和6*分别为两个茎环，1与1*碱基互补配对，15与15*碱基互补配对，m与n*为两个小支点；第二逻辑非门f为单链<2156>和单链<15*2*3*>形成的双链结构组合体，15与15*碱基互补配对，2与2*碱基互补配对；输出分子g为单链<41*2*>和单链<321>形成的双链结构组合体，1与1*碱基互补配对，2与2*碱基互补配对。燃料分子r与输入分子x分别与第一逻辑非门e中的小支点m和n*互补结合并进行分支迁移活动，激活发夹e中的两个茎环结构打开，然后与第二逻辑非门f和输出分子发生反应，生成相应的双链结构，最后通过判断溶液中是否有单链结构来判断是否加入有输入分子，从而实现逻辑非运算。

逻辑非门和逻辑与门构造不同，它的输入与输出只有两种情况，分别是当有逻辑输入分子和无逻辑输入分子时。为了能够使逻辑非门的输出与上述逻辑与门的输入相同，定义：当有单链<123>输出时，逻辑非门的输出结果即为“1”，否则即为“0”。该逻辑与门分子电路的反应在溶液中进行，首先将燃料分子r、第一逻辑非门e、第二逻辑非门f和输出分子g放入溶液中，之后根据非门的逻辑关系加入输入分子x。

当向溶液中加入输入分子x时，定义其代表的逻辑输入值为“1”，此时，该分子电路的反应原理如图6-a所示。具体过程如下：首先燃料分子r与输入分子x分别与第一逻辑非门e中的小支点m和n*互补结合并进行分支迁移活动，激活发夹e中的两个茎环结构分别打开，形成双链结构e++，。然后所形成的双链结构e++左端与第二逻辑非门f中暴露的碱基片段6为小支点，进行分支迁移活动，置换下单链dna<15*2*3*>；同时，在双链结构e++的右端以4*为小支点与输出分子g进行分支迁移，置换下单链dna<321>。这两组反应理论上为同时进行，后续有仿真结果进行论证。此时，置换下的两组单链结构<15*2*3*>和<321>中存在可以进行碱基互补配对的dna片段使其再次互补结合形成双链结构g+。这就使得在输入同样浓度的双链结构下无任何单链输出。根据定义，该逻辑操作的下逻辑输出值为“0”。

溶液中在不加入输入分子x的情况下，定义其代表的逻辑输入值为“0”，此时，该分子电路的反应原理如图6-b所示。具体过程如下：燃料链r<m*15>能够打开双发夹结构e中的单侧茎环(1-4*)，形成e+结构。由于e+左侧的茎环6*结构没有被打开，无法暴露出可以与第二逻辑非门相结合的小支点6*，第二逻辑非门f中的单链dna<15*2*3*>无法被置换下来，但结构e+右侧仍然能够以4*为小支点与输出结构g进行分支迁移，最终置换下单链g-<321>。此时溶液中不存在与单链g-<321>相结合的碱基片段，这样该单链便以游离的状态被保留下来。根据定义，该逻辑操作下的逻辑输出值为“1”。

可见，本发明的逻辑非门分子电路中不同的逻辑输入与输出的关系可知该逻辑结构与逻辑非门高低电平的输入输出结果相同。因此，称该逻辑非门分子电路能够实现逻辑非。

为了进一步证明本发明的逻辑非门分子电路的可行性，本发明对该分子电路进行了仿真。仿真中的采用的软件为visualdsd，执行逻辑非门仿真操作时，按照和逻辑与门相同的规定进行编程、编译、仿真、测试。但在逻辑非门操作中输入分子和输出分子分别只有一条，一条曲线表示逻辑输入x<16*15*n>，一条曲线表述输出分子中的单链结构g-<321>。仿真结果如图7-a和7-b所示。图7-a代表逻辑输入“1”的过程，输入分子的曲线由初始值1逐渐降为无限逼近于0的状态；而代表输出分子g-<321>的曲线则先由刚开始的“off”状态迅速增加至0.5nm每升后，逐渐降为趋近于0的状态。这刚好呈现出在溶液中加入输入分子后，双发夹结构e的打开使得g上的单链<321>被置换下来，继而与双链结构f上被置换下来的单链<15*2*3*>相结合的过程。图7-b代表逻辑输入“0”的过程，从中可以看出当输入分子曲线始终为零且不变的情况下，代表输出分子g-<321>的曲线则由“off”状态逐渐递增，最后在“on”的状态区域趋于稳定。

经以上分析，该逻辑操作能够恰如其分地诠释电子电路中逻辑非门高电平输入低电平输出(1,0)和低电平输入高电平输出(0,1)这两种逻辑关系，并且visualdsd仿真结果也论证了该分子电路的可行性。

本发明基于dna发夹结构的逻辑异或门分子电路的实施例

在逻辑与门分子电路和非门分子电路的基础上，本发明还构造了一个逻辑异或门分子电路，该分子电路采用dna双发夹结构作为门极结构，每个发夹结构均采用三种不同碱基片段。具体而言，本实施例中的分子电路如图8所示，包括第一输入分子x、第二输入分子y、逻辑异或门w、第一输出分子u和第二输出分子v。第一输入分子x为单链<16*15*n>，16*为小支点；第二输入分子y为单链<9*11*13>，13为小支点；逻辑异或门w为单链<1815*24*23*22*151613*1119*202111*17*>形成的双发夹结构组合体，24*23*22*为一个茎环，19*2021为另一个茎环，11与11*碱基互补配对，15与15*碱基互补配对，13*和16为小支点；第一输出分子u为单链<222324>和单链<23*24*20*>形成的双链结构组合体，22与20*为小支点，24与24*碱基互补配对，23与23*碱基互补配对；第二输出分子v为单链<21*20*19>和单链<242021>形成的双链结构组合体，20*与20碱基互补配对，21*与21碱基互补配对。

该逻辑异或门分子电路的反应在溶液中进行，首先将逻辑异或门分子w、第一输出分子u和第二输出分子v放入溶液中，之后根据异或门的逻辑关系依次加入所需要的输入分子。当第一输入分子x和第二输入分子y均加入时表示的逻辑输入为(1，1)；当没有输入分子加入时表示的逻辑输入为(0，0)；当仅当只有一个输入分子加入时表示的逻辑输入为(1，0)或(0，1)。在此分子电路中规定：只要有单链<20*24*23*>或单链<242021>被检测到，则表示该逻辑输出值为“1”；否则，便为“0”。

当在溶液中只加入第一输入分子x时，定义其代表的逻辑输入值为(1，0)，此时，该分子电路的反应原理如图9-a所示。具体过程如下：首先，第一输入分子x中的碱基片段16*与逻辑异或门w中的小支点16相结合并进行分支迁移活动，激活w中的右侧茎环(24*23*22*)，形成结构w+，w+为单链<16*15*n>与单链<1815*24*23*22*151613*1119*202111*17*>形成的发夹结构组合体，(19*2021)为茎环，16与16*碱基互补配对，15*与15碱基互补配对，11*与11碱基互补配对。然后所得结果w+与第一输出分子u进行下一步级联反映，即w+中的碱基片段(22*23*24*)与第一输出分子u中的单链<222324>进行碱基互补配对，得到结果u+，并置换下单链分子u-<20*24*23*>，该单链结构即为定义的输出值为“1”的逻辑输出结构。同样，由于双发夹结构w在表现形式上是一个严格对称的结构，当逻辑输入为(0,1)时，在第二输出分子y的激发下，以双发夹w结构中的13*为小支点将其左侧的茎环(19*，20，21)打开；之后打开的茎环结构与第二输出分子v相结合置换下单链<242021>，该单链的输出意味着此操作下的逻辑输出值为“1”。

当在溶液中同时加入第一输入分子x和第二输入分子y时，定义逻辑输入值为(1,1)，该分子电路的反应原理如图9-b所示。具体过程如下：首先，受双发夹结构w对称且不完全相同这一特殊性质的影响，在第一输入分子x和第二输入分子y作用下，两端茎环(19*,20,21)和(24*,23*,22*)几乎会在同一时间被相继激活而互不影响，形成结构w++。然后得到的双链结构w++在第一输出分子u和第二输出分子v的作用下，形成双链结构u++，并置换出单链u-<20*24*23*>和单链v-<242021>。最后根据watson-crick碱基互补配对原则，溶液中短暂存在的两条单链u-<20*24*23*>和v-<242021>会再次结合，形成含有双链结构z<23*24*/2420*/2021>。因此，在最终的溶液中无法检测到单链结构的存在，根据关于逻辑输出的规定可知该逻辑操作下的逻辑输出值为“0”。

可见，本发明的逻辑异或分子电路中不同的逻辑输入与输出的关系可知该逻辑结构与逻辑与门高低电平的输入输出结果相同。因此，称该逻辑异或分子电路能够实现逻辑异或操作。

为了进一步证明本发明的逻辑异或分子电路的可行性，本发明对该分子电路进行了仿真。仿真中的采用的软件为visualdsd，执行逻辑异或门仿真操作时，按照和逻辑与门相同的规定进行编程、编译、仿真、测试。根据逻辑异或门的特征对上述分子电路进行仿真，依然是略去中间环节，只对选定输入与输出曲线进行观察。由于dna双发夹结构两侧反应的高度对称性，为了便于观察，在逻辑输入(1,1)中将两条输入分子的浓度分别设置为1nm每升和1.1nm每升。其余两组输入的初始值仍旧设定为1nm每升。之后，对该逻辑操作下的输出结构单链<242021>和<20*24*23*>分别用不同颜色进行标识。按照类似于电子电路中高低电平的设置方法规定：在输入为1nm每升的情况下，一旦输入或输出链的浓度小于等于0.1nm每升时，认定该信号链处于“off”状态；当浓度大于等于0.9nm每升时，认定该信号链处于“on”状态。而在输入值为1.1nm每升时，当浓度小于等于0.2nm每升时，认定该信号链处于“off”状态；当浓度大于等于1nm每升时，认定该信号链处于“on”状态。

该异或门分子电路结果如图10-a、图10-b和图10-c所示，不难发现：三组仿真均在有限时间内趋于稳定。表示逻辑值“1”的曲线均进入所规定的“on”的范围内；表示逻辑“0”的曲线，也均在有限时间内进入所规定的“off”范围；在逻辑输入(1,1)情况下两组逻辑输出分子均呈现先上升后下降的趋势，这表明在链置换反应过程中，被置换下的分子会先以游离的状态扩散在溶液中；受初始状态下分子间较低能量的影响，链与链之间的反应速度相对缓慢。随着时间的推移，分子间的置换反应逐渐增加，温度也随之升高，这就加速了分子间的结合与分离。如此以来，输入链的消耗和输出链的增加便以“s”形曲线进行递减或递增。

本发明基于dna发夹结构的半减器分子电路的实施例

半加器电路不需要逻辑门之间的级联，电路中的与门和异或门在同一层，如图11-a所示，为两输入两输出的简单逻辑电路，具体结构不再详述。而半减器作为无借位运算的电路，需要非门和与门的级联运算，如图11-b所示，级联后的电路与异或门才同属于一层运算，虽然同为两输入两输出的简单逻辑电路，但半减器则相对复杂一些。本实施例中半减器分子电路如图12所示，逻辑输入包括两组单链结构，分别是表征逻辑非门逻辑的输入分子x<16*15*n>和表征逻辑与门逻辑的输入分子y<9*11*13>；逻辑输出包括三组具有碱基互补配对的双链结构，它们分别是表征异或门逻辑的第一输出分子u<2223/23*24/24*20*>、第二输出分子v<21*/2120*/201924>和表征与门逻辑的输出分子n<10*11/11*>；半减器逻辑运算结构则包括所有基本逻辑门极结构的总和。

具体而言，该分子电路包括：第一输入分子x、第二输入分子y、燃料分子r、第一逻辑分子k、第二逻辑分子g、第三逻辑分子f、第四逻辑分子e、第五逻辑分子w、第六逻辑分子h、第一输出分子n、第二输出分子u和第三输出分子v。第一输入分子x：为单链<16*15*n>；第二输入分子y：为单链<9*11*13>；燃料分子r：为单链<m*15>；第一逻辑分子k：为单链<291482*3*>形成的发夹结构组合体，(9，14，8)为茎环，2与2*碱基互补配对；第二逻辑分子g为单链<41*2*>和单链<321>形成的双链结构组合体，1与1*碱基互补配对，2与2*碱基互补配对；第三逻辑分子f：为单链<2156>和单链<15*2*3*>形成的双链结构组合体，15与15*碱基互补配对，2与2*碱基互补配对；第四逻辑分子e：为单链<214*1*mn*156*15*7*>形成的双发夹结构组合体，(4*)和(6*)分别为两个茎环，1与1*碱基互补配对，15与15*碱基互补配对；第五逻辑分子w为单链<1815*24*23*22*151613*1119*202111*17*>形成的双发夹结构组合体，(24*，23*，22*)为一个茎环，(19*，20，21)为另一个茎环，11与11*碱基互补配对，15与15*碱基互补配对；第六逻辑分子h为单链<8*14*9*>与单链<11*1011914>形成的发夹结构组合体，(10)为茎环，14与14*碱基互补配对，11*与11碱基互补配对；第一输出分子n为单链<10*11>与单链<11*>形成的双链结构组合体，11与11*碱基互补配对；第二输出分子u为单链<222324>和单链<23*24*20*>形成的双链结构组合体，24与24*碱基互补配对，23与23*碱基互补配对；第三输出分子v为单链<21*20*19>和单链<242021>形成的双链结构组合体，20*与20碱基互补配对，21*与21碱基互补配对。

该半减器分子电路的反应在溶液中进行，定义第一输入分子x和第二输入分子y均加入时表示的逻辑输入为(1，1)；没有输入分子加入时表示的逻辑输入为(0，0)；当仅当只有一个输入分子加入时表示的逻辑输入为(1，0)或(0，1)。

当在溶液中只加入第一输入分子x时，定义其代表的逻辑输入值为(1，0)，此时，各个dna分子结构之间发生的逻辑运算如图13所示。具体过程如下：第一输入分子x分为两部分进行反应，一部分x按照非门的逻辑运算与r、e、f和g发生反应，生成双链结构g+，该过程已在逻辑非门分子电路实施例中进行说明，具体请参考图6-a，这里不再赘述；生成的双链结构g+作为与门的一个输入分子，与第一逻辑分子k和第一输出分子n按照与门进行逻辑运算，由于非门的逻辑运算未出可以进行“与”运算的激发单链，导致该逻辑运算不能激发第一输出分子n荧光的释放。同时，另一部分x与第五逻辑分子w结合进行异或运算，并输出单链u-<20*24*23*>，运算过程已在异或门分子电路实施例中进行说明，可参考图9-a。可见此时的逻辑输出值为(0,1)。

当在溶液中只加入第二输入分子y时，定义其代表的逻辑输入值为(0，1)，此时，各个dna分子结构之间的逻辑运算如图14所示。此时无单链结构x加入的情况下，首先r、e、f和g按照逻辑非门运算输出结构单链g-<321>，该过程已在非门分子电路实施例中进行说明，过程与图6-b完全相同。生成的结构单链g-<321>打开逻辑与门中的发夹结构k(3*2-9,14,8)，随后与一部分y共同参与与门的逻辑运算并释放出带有荧光基团的单链结构<11*>；同时，另一部分y进行了异或逻辑运算并释放出结构单链v-<212024>，该过程已在异或分子电路的实施例中进行了说明。由此可见，该逻辑输入下的逻辑输出结果为(1,1)。

当在混合溶液中同时加入第一输入分子x和第二输入分子y时，定义其代表的逻辑输入值为(1，1)，此时，各个dna分子结构之间的逻辑运算如图15所示，第一输入分子x与第二输入分子y均分为两部分参与逻辑运算。一部分第一输入分子x与第二输入分子y按照异或门逻辑与w、u、v进行反应生成双链结构z，运算过程已在异或门分子电路实施例中进行了说明，可参考图9-b的过程。另一部分第一输入分子x按照非门的逻辑运算与r、e、f和g发生反应，生成双链结构g+，该过程已在逻辑非门分子电路实施例中进行说明，具体请参考图6-a；另一部分第二输出分子y与生成的双链结构g+按照与门的逻辑运算

可见，两个输入分子的同时加入并不影响逻辑异或运算的正常进行，但在该逻辑操作的终端无单链得以释放；同时，在半减器逻辑运算的另一层，第一输入分子x的加入使得在逻辑非门的运算结果中不存在可以触发逻辑与门顺利进行的结构单链。这就导致了第二输入分子y并不对逻辑与门产生影响，也就是说，第二输入分子y的加入只参与了逻辑异或的一种运算。此刻，逻辑与门的输出结果中无荧光信号的释放。由此可见，该逻辑输入下逻辑输出结果值为(0,0)。

通过对所设计的逻辑电路在各种不同输入下的操作过程进行论述，分析可知，每种逻辑输入所对应的输出结果均符合半减器逻辑运算。

为了进一步证明本发明的半减器电路的可行性，本发明对该分子电路进行了仿真。仿真中的采用的软件为visualdsd，在对半减器电路执行仿真操作时同对基本电路进行仿真的顺序一样，依次进行编程、编译、仿真、测试的操作。之后便可得到半减器逻辑电路在visualdsd软件中的仿真结果。经调试，为了能够进行充分完全的生化反应，设置反应时间为300000s-500000s，并且只对两个输入量和三个输出量进行观测。

通过对以上仿真图进行分析，不难得出：在图16-a中，仅加入第二输入分子y时，逻辑非门在无任何触发链加入时输出单链g-<321>，随后，输出的单链g-<321>与第二输入分子y同时作用于逻辑与门中，这时逻辑与门的输出值为真。具体操作逻辑与门在和逻辑非门的实施例中已详细描述，这里将不再赘述。图16-a中sp14曲线表示逻辑输入(0,1)经过非门和与门共同运算后的输出值<11*>；图16-a中sp13曲线表示经异或门运算后的输出值v-<242024>。由此可见，在逻辑输入(0,1)下的逻辑输出结果均为真。图16-b则表示的是在混有各个逻辑门的溶液中只加入第一输入分子x。这时第一输入分子x<16*15*n>的加入虽不能置换出逻辑与门中带有荧光的单链，但却在打开不同结构的逻辑门时被成倍的消耗。由该图可以看出，此时逻辑异或门的输出浓度未像之前一样达到0.9nm每升以上，但在该浓度的输入条件下这样的输出结果则相当于在浓度0.5nm每升的异或门溶液中的输出值，此时的结果则完全达到了理想范围，即输出结果为真。在溶液中同时加入输入链x、y的仿真结果如图16-c所示。为了能够更好的展示输入y浓度的变化对所设计的半减器逻辑运算电路最后的输出结果没有影响，在该仿真测试中把第二输入分子y的浓度上调至2nm每升。可以看出，这时仍旧没有单链<11*>的输出，而经过逻辑异或门运算之后的两个输出单链<212024>和<23*24*20*>均以先增加后减少至趋于零的状态呈现在仿真图中，该曲线也完全符合所设计的异或门逻辑运算曲线中的走势。由此可见，调整输入分子y的浓度对整个减法运算逻辑电路并不造成任何影响。这时的逻辑输出值均为假。

经过对半减器逻辑电路仿真图的综合分析可以看出，在不同逻辑输入下的逻辑输出值均符合半减器逻辑运算：其对应的真值表如表1所示

表1

通过对半减器分子电路的仿真，验证了本发明所提供的逻辑与门，非门和异或门在实际操作中的可行性。这些涵盖了所有基本逻辑电路的设计为构造其它逻辑电路提供了更广阔的空间与思路。并且基于dna双发夹结构的提出不仅可以从两个方向同时进行逻辑运算，而且在被保护的茎环结构不被激活的前提下使得级联运算中泄露反应的概率大大降低，这一点是使用其他dna分子结构构建级联电路时无法完全避免的问题。由此可见，dna双发夹结构在提高运算速度和解决大型级联电路中存在的泄露问题这些方面均存在很多有利影响。