一种基于四值逻辑的位运算测试用例生成方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及软件测试中测试用例生成技术领域，尤其是位运算的处理，具体涉及 一种基于四值逻辑的位运算测试用例生成方法。
【背景技术】
[0002] 位运算是指对整数二进制形式的每一位进行逻辑运算；逻辑运算又称布尔运算， 以假或真为单位进行运算；〇表示假，1表示真。
[0003] C语言的数值运算共有11个，分为三类：①以四则运算为基础：包括加、减、乘、除、 取模；对应的运算符号分别为： +、_、*、/、％ ;②以逻辑运算为基础：包括按位与、按位或、 按位异或、按位取反；对应的运算符号分别为：&、I、~、~；③移位：包括右移、左移，对应的 符号分别为：〈〈、>>，移位并不基于逻辑运算。
[0004]位运算以逻辑运算为基础，对16个C工程近15万行代码进行统计，如图1所示， 位运算在工程中出现的比例为
[0005]测试用例（TestCase)是为某个特殊目标而编制的一组数值，自动生成测试输入， 以便测试某个程序路径或核实是否满足某个特定需求。
[0006]在使用搜索技术进行测试用例生成时，变量的值域越大，搜索空间就越大。为了减 小搜索空间，需要计算变量的值域；现有技术中，对于四则运算，使用区间运算来计算变量 的值域。但是，对于位运算，因为传统的区间运算都是基于四则运算，位运算基于逻辑运算， 所以，无法使用区间运算来计算变量的值域，位运算的测试用例的搜索效率很低。
【发明内容】
[0007]本发明的目的是为了解决位运算的测试用例生成效率不高的问题，提供了一种基 于四值逻辑的位运算测试用例生成方法。
[0008] 具体实施步骤如下：
[0009] 步骤一、分别设定四值逻辑运算的方法和四值逻辑运算的逆运算方法；
[0010] 四值逻辑运算定义：将逻辑变量的值域抽象成四种取值，分别表示为：丄，〇, 1，T; 其中丄 =鍵、0 = {0}、1 = {1}、T= {0, 1};
[0011] 逻辑运算的逆运算定义：已知逻辑运算xRy=z，通过y和z求x的运算称为R的 逆运算，记为x=zR\;R是位运算符，RG{&、|、~}。
[0012]基于四值逻辑的运算式包括：x与y，x或y，x异或y和x按位取反；分别用符号表 不：x&y，x|y，x~y和~x;
[0013] 四值逻辑的逆运算式包括：x与y的逆运算，x或y的逆运算，x异或y的逆运算和 x按位取反的逆运算；分别用符号表示：z& z|\，z\和~zS
[0014] 步骤二、将位运算约束分解为逻辑运算约束；
[0015]位运算约束的形式有两种：①一元约束：~x=y;②二元约束：xRy=z;其中， X、y、Z是整数；将位运算约束中的整型变量表示成二进制形式，则二进制形式中的每一位 对应一个逻辑运算约束，符号化描述如下：
[0016] ~x=y-~X02. ? ?X;. ? ?xn=y?y;. ? ?yn-~x!=y厂~x2=y2. ?,~X; =yi. ?xn=yn，其中
[0017] Xl，yiG{〇，l};n为整数，表示二进制形式下的位数。
[0018] xRy=zX!X2. . .x;. . .xnRy1y2. . .y;. . .yn=z. .z;. . .zn^-
[0019] XjRy^zjx2Ry2=z2 ? ? ?XjRy^z i. . .xnRyn=zn
[0020] 其中，XiJoZiG{〇，l}
[0021] 步骤三、将逻辑运算约束对应为约束满足问题；
[0022] 约束满足问题表示成三元组〈X，D，C> ;X是变量集，D是与变量集对应的值域集，C 是变量的约束集；
[0023] 步骤四、依据四值逻辑运算和逆运算的方法使用搜索算法求解逻辑运算约束；
[0024] 步骤401、应用四值逻辑运算和逆运算的方法对约束集C进行抽象计算；得到变量 集X中各个子集的抽象结果；
[0025] 变量集X中的元素即为子集，用Xl表示基于四值逻辑的位运算生成的测试用例的 二进制形式。
[0026] 步骤402、从变量集X的抽象结果中选择一个子集变量Xl进行处理；
[0027] 步骤403、选定子集变量^后，从对应的值域集D中选择一个子集D1;
[0028] 步骤404、将<Xl，DA代入约束集C，如果发生矛盾，则从值域集D中重新选择子集 D1;否则，继续选择下一组〈X1+1，D1+1>，直至变量集X中所有变量都赋值。
[0029] 步骤405、变量集X中所有变量都赋值且满足约束，求解成功。
[0030] 变量集X的一个赋值如果是约束求解问题的一个解，满足当且仅当该赋值包含所 有变量且满足所有约束。
[0031] 步骤五、将逻辑运算约束的解合成为位运算约束的解，该位运算约束的解为生成 的测试用例。
[0032] 本发明的优点与积极效果在于：一种基于四值逻辑的位运算测试用例生成方法， 应用多值逻辑来计算变量的值域，从而提高搜索空间和位运算的搜索效率，进一步提高了 位运算的测试用例生成效率。
【附图说明】
[0033] 图1为本发明中位运算在工程中出现频次的统计：
[0034] 图2为本发明一种基于四值逻辑的位运算测试用例生成方法的流程图；
[0035] 图3(a)为本发明四值逻辑运算定义的表格示意图；
[0036] 图3(b)为本发明四值逻辑逆运算定义的表格示意图。
【具体实施方式】
[0037] 下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。
[0038] 在二值逻辑中，一个命题只有"真"和"假"两种取值，如果不限于"真"、"假"二值， 而是三值、四值、任意多个值，则称之为多值逻辑。
[0039] 1920年，Jan.Lukasie冒icz扩展了Aristotle的经典二值逻辑，仓丨j建了"可能"这个 逻辑值，以解决Aristotle的"海战f孛论"。1921年，EmilL.Post引入了n值逻辑（n彡2)。 在逻辑运算中应用多值逻辑是因为：即使操作数不确定，也可能确定运算结果。
[0040] 比如x&0 =y，无论x为 0 或 1，x&0 = 0,所以y= 0。
[0041] 逻辑运算的一些抽象取值如下：
[0042]
[0043] 注：由于0 -T和1 -T不能减小x的取值域，所以没有列出；
[0044] -种基于四值逻辑的位运算测试用例生成方法，采用四值逻辑来提高位运算的求 解效率。如图2所不，具体实施步骤如下：
[0045] 步骤一、分别设定四值逻辑运算的方法和四值逻辑运算的逆运算方法；
[0046] 四值逻辑运算定义：将逻辑变量的值域抽象成四种取值，分别表示为：丄，0, 1，T; 其中丄=0、0 = {〇}、1 = {1}、T= {0, 1};
[0047] 逻辑运算的逆运算定义：已知逻辑运算xRy=z，通过y和z求x的运算称为R的 逆运算，记为x=zR\ ;R是位运算符，RG{&、|、~}。
[0048] 基于四值逻辑的运算式包括：x按位与y，x按位或y，x按位异或y和x按位取反； 分别用符号表示：x&y，x|y，x~y和~x;
[0049] 四值逻辑的逆运算式包括：x按位与y的逆运算，x按位或y的逆运算，x按位异或 y的逆运算和x按位取反的逆运算；分别用符号表示：z& z|\，z\和~zS
[0050] 如图3 (a)所示，四值逻辑运算的方法如下：
[0051] (l)x&y:x的值为丄时，无论y是什么值，x&y的结果都为丄；
[0052]x的值为0时，y从丄、0、1或T中选取，当y为丄，贝ljx&y的结果为丄；当y为0、1 或T中任一值时，x&y的结果为0 ;
[0053]x的值为1时，y从丄、0、1或T中选取，当y为丄，贝ljx&y的结果为丄；当y为0则 x&y的结果为0,当y为1贝ljx&y的结果为1，当y为T，贝ljx&y的结果为T;
[0054]x的值为T时，y从丄、0、1或T中选取，当y为丄，贝ljx&y的结果为丄，当y为0则 x&y的结果为0,当y为1贝ljx&y的结果为T，当y为T，贝ljx&y的结果为T。
[0055] (2)x|y:x的值为丄时，无论y是什么值，x|y的结果都为丄；
[0056]x的值为0时，y从丄、0、1或T中选取，当y为丄，贝ljx|y的结果为丄，当y为0,则 x|y的结果为0,当y为1，则x|y的结果为1，当y为T则x|y的结果为T;
[0057]x的值为1时，y从丄、0、1或T中选取，当y为丄，贝ljx|y的结果为丄，否贝1J，当y 为0、1或T中任一值x|y的结果为1 ;
[0058]x的值为T时，y从丄、0、1或T中选取，当y为丄，贝ljx|y的结果为丄，当y为0,则 x|y的结果为T，当y为1，则x|y的结果为1，当y为T，则x|y的结果为T。
[0059] (3)x~y:x的值为丄时，无论y是什么值，x~y的结果都为丄；
[0060]x的值为0时，y从丄、0、1或T中选取，当y为丄，贝ljx~y的结果为丄，当y为0则 x~y的结果为0,当y为1则x~y的结果为1，当y为T则x~y的结果为T;
[0061]x的值为1时，y从丄、0、1或T中选取，当y为丄，则x>的结果为丄，当y为0则 x~y的