度小,经实验证明可以满足一般飞行器仿真的需求， 为了方便仿真计算，本实施方式将采用此模型生成三维大气紊流场。
[0038] 本实施方式选择一种形式简单、便于仿真的模型即Dryden模型以及一种精度适 中、实时性强的方法即基于相关函数的仿真方法，基于此方法提出一种提高精度的改进方 法，即利用双随机交换算法提高相关函数法的高斯白噪声精度，并用实验证明改善方法的 有效性。
[0039] 纵向相关性误差统计平均值并作图5(a)和图5(b)，由图可见，相对于理论模型， 改进后的算法生成的大气紊流场相关性误差更小。计算误差平均值作表1，则横向相关性误 差减小了 6. 62%，纵向相关性误差减小了 18. 78%,可知上述改进的算法可以明显减小相 关性误差，使生成的大气紊流场更符合理论特性。
[0040] 最后做三维大气紊流的仿真实验，做剖面图、相关性验证，证明本模型选取及仿真 方法都是合理的。在本实施方式中，利用双随机变化算法有效地提高了高斯白噪声的概率 分布特性和功率谱特性，得到改进的高斯白噪声，并基于此改进的高斯白噪声生成了三维 大气紊流场。由附图4(a)和图4(b)可知，改进后生成的三维大气紊流场的横向/纵向相 关性都有明显提高。并且由图2(b)给出了改善后的高斯白噪声序列的功率谱的对比图，从 图2(a)和图2(b)对比可知改善后高斯白噪声序列的功率谱更加均匀，与改善前比较，突兀 点更少、幅度更小，更接近理想频谱，可以看出改善效果明显。
【具体实施方式】 [0041] 二：本实施方式与一不同的是：步骤一中利用双随机 交换算法改进相关函数法的高斯白噪声的概率分布特性的具体过程为：
[0042] 设有随机序列X (η),为了使随机序列均值更接近0,标准差更接近于1,正态特性 更优，应用公式：
[0044] 其中，μ为序列均值、σ为序列标准差，y (η)为修改后序列；
[0045] 上述方法可以有效改善噪声序列的平均值0及标准差1，同时改善序列的概率分 布特性，使序列更接近理想高斯噪声序列。其它步骤及参数与【具体实施方式】一相同。
[0046]
【具体实施方式】三：本实施方式与【具体实施方式】一或二不同的是：步骤一中利用双 随机交换算法改进相关函数法的高斯白噪声的功率谱特性的具体过程为：
[0047] 噪声序列的概率分布已经非常接近理想特性,要改善功率谱密度并且不改变其概 率密度可以使用双随机交换，其主要思想是根据自相关函数平方和最小的评判标准判断序 列功率谱的均匀程度，随机交换序列两点的排列位置，重复多次，使序列的功率谱密度更均 匀；
[0048] 步骤一一、随机抽取序列Χη (η)的两点数据并互换两点数据位置，得序列X? ; 其中，Xi为随机抽取序列第i个序列；η序列长度；
[0049] 步骤一二、计算序列& (η)的自相关函数：
[0051] A ( * )为自相关序列，k为0到Ν-1内的自然数，Ν是自相关序列长度；
[0052] 步骤一三、计算自相关函数平方和SSi:
[0054] 步骤--四、若SS' ε或i达到预定执行运算的最大循环次数Nmax，则停止运行，其 中，ε为预先设定停止计算的标准值；最大循环次数Nmax小于1000;
[0055] 步骤一五、若SS^SSh，则返回步骤 ；反之，SSi彡SS η放弃当前的随机交换操 作（不抽取序列Χη (η)的两点数据并互换两点数据位置），并返回步骤一一，直到满足步骤 一四条件，则停止运行。
[0056] 其它步骤及参数与【具体实施方式】一或二相同。
[0057]
【具体实施方式】四：本实施方式与【具体实施方式】一至三之一不同的是：步骤二中利 用大气紊流的数学模型Dryden模型进行转换得到的大气紊流的空间频谱函数具体过程 为：
[0058] 步骤二一、根据Dryden模型建立大气紊流的纵向和横向相关函数，如式（1)所 示：
[0060] 其中，ξ为空间距离，单位m ;L为大气紊流尺度m ;f ( ·)为纵向相关函数，g( ·) 为横向相关函数；
[0061] 步骤二二、根据相关函数和频谱函数是时域与频域的变换关系，利用式（1)进行 转换得到的大气紊流的空间频谱函数如式（2)所示：
[0063] 式中，Φ_( ·)为u方向的空间频谱函数，Φνν( ·)为v方向的空间频谱函数， Φ"(*)为w方向的空间频谱函数，Ω为空间频率（rad/m) ;〇为大气紊流强度（m/s);下 标u,表示物理量沿大气紊流中的物体的纵轴方向的分量；下标v表示物理量沿机体横轴方 向的分量；下标w表示物理量沿机体竖轴方向的分量。其它步骤及参数与【具体实施方式】一 至三之一相同。
[0064]
【具体实施方式】五：本实施方式与【具体实施方式】--至四之一不同的是：步骤三中利 用大气紊流的空间频谱函数建立一维大气紊流模型；利用一维相关函数法创建一维大气紊 流的随机模型，利用一维大气紊流的随机模型和大气紊流的空间频谱函数，将双随机变化 算法生成的改进高斯白噪声序列代入随机模型，即得到X、y、Z坐标轴上的大气紊流值即一 维模型的紊流值的具体过程为：
[0065] 步骤三一、基于相关函数的三维空间大气紊流场生成方法具体如下，利用一维相 关函数法创建一维大气紊流的随机模型，如下式：
[0067] 式中，r为高斯分布白噪声；!(·)为高斯分布白噪声函数；a和〇w为待定参数， 可以由大气紊流的相关函数得到；X为位置坐标，h为步长，w(x)为X处的一维模型的大气 紊流值；
[0068] 步骤三二、由随机模型、Dryden模型相关函数定义式有
[0071] 其中，R。和R :|为相关函数值，E[ ·]或E{ · }为空间相关函数；
[0072] 联立式子⑷和（5)，得：
[0074] 步骤二二、将待定参数〇 ￥代入公式（3)，即得一维模型的紊流值。其它步骤及参 数与【具体实施方式】--至四之--相同。
【具体实施方式】 [0075] 六：本实施方式与一至五之一不同的是：步骤四中建 立二维大气紊流模型；设定空间原点的大气紊流初始值，以一维模型的紊流值作为二维大 气紊流场的边界条件,根据一维相关函数法生成的紊流值，利用二维相关函数法生成x〇y， xoz, yoz三个面上的大气紊流值即二维空间中的大气紊流值具体过程为：
[0076] 步骤四一、二维空间中，设随机模型
[0077] w (X，y) = a# (X-h，y) +a2w (X，y-h) +a3w (X-h，y-h) + σ ' wr (X，y) (7)
[0078] 其中，二维空间的位置坐标（x，y)，&1、％、&3和σ ' ￥为二维模型待定参数；r( ·)为 高斯分布白噪声函数;w(x, y)为二维空间中的大气紊流值；
[0079] 步骤四二、推导得相关函数式
[0081] R。。、R1CI、UP R η为相关函数值；
[0082] 步骤四三、由一维推导的思想，设二维矩阵：
[0084] 其中，A、Β和X为二维矩阵；
[0085] 则％，i = 1~3的值通过求解方程AX = Β得到，σ ' w由式（13)得到
[0087] 步骤四四、将二维模型待定参数&1、&2、％和σ ' w代入（7),得到二维空间中的大气 紊流值。其它步骤及参数与【具体实施方式】一至五之一相同。
[0088]
【具体实施方式】七：本实施方式与【具体实施方式】一至六之一不同的是：步骤五中基 于相关函数的三维空间大气紊流场生成方法具体如下：建立三维大气紊流模型，设定空间 原点的大气紊流初始值，以步骤三中一维模型的紊流值和步骤四得到的二维模型的紊流值 作为三维大气紊流场的边界条件,利用一维相关函数法和二维相关函数法生成的大气紊流 值和利用三维相关函数法计算三维空间中的大气紊流值即三维空间中的大气紊流值具体 过程为
[0089] 步骤五一、
[0090]
[0091] X，y和，Z为三维空间的坐标，σ：：:和ai~7为三维模型待定参数D
[0092] 步骤五二、推导得相关函数式
[0094] 其中，R。。。、Rcicii、R_、R〇ii、Ri。。、Ricii、Rii。和 R ill 为相关函数值;
[0095] 步骤五三、由一维推导的思想，设三维矩阵
[0097] 其中，A、B和X为三维矩阵；i = 1~7的值通过求解方程AX = B得到，< 由 式（H)得到
[0099] 步骤五四、将<<.和&1,、.7为三维模型待定参数代入（8)得到三维空间中的大气紊流 值。其它步骤及参数与【具体实施方式】--至六之--相同。
[0100] 采用以下实施例验证本发明的有益效果：
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