基于联合零对角化的时频域盲信号分离方法
【技术领域】
[0001] 本发明设及信号处理技术领域，更进一步设及电数字数据处理技术领域中的一种 基于联合零对角化的时频域盲信号分离方法。本发明可用于确定性信号的瞬时混合盲分离 W及统计相关源信号瞬时混合的盲分离。
【背景技术】
[0002] 在无线通信、雷达、声响等信号处理问题中，往往存在从多个观测信号中恢复源信 号的问题，盲信号分离技术为运些问题提供了潜在的解决方法。由于盲信号分离技术对多 个源信号的分离并不依赖于特定的混合模型和观测接收模型，因此它是一种更加实用的信 号分离技术。现有盲信号分离代数方法一般是对时域的多个统计量矩阵(时延相关矩阵，累 积量矩阵等)进行联合对角化，从而得到分离矩阵，运种统计量矩阵的对角化结构要求源信 号统计独立或不相关，因此现有方法无法应用于相关源信号的盲分离;并且现有盲信号分 离代数方法中的联合零对角化迭代求解方法容易收敛到退化解，从而导致无法恢复所有源 信号，而非迭代求解方法往往需要更多的目标矩阵才能得到同等盲分离性能的解，运些在 一定程度上影响了运些方法的盲分离性能。
[0003] 赵礼翔和刘国庆在论文"基于Givens变换矩阵的时间结构信号盲源分离新算法" (计算机科学，2014,12415-418)中提出一种基于Givens变换矩阵的时间结构信号盲源分离 算法。该算法利用Givens变换矩阵参数化表示正交分离矩阵，W多步时延协方差矩阵的联 合近似对角化为目标函数，将盲源分离问题转化为无约束优化问题，利用拟牛顿法中的 BFGS算法对Givens变换矩阵中的参数进行估计，得到分离矩阵，实现盲源分离;该算法需要 估计的参数较少，是一种较为实用的方法，但此方法要求源信号统计独立或不相关，无法应 用于相关源信号的盲分离。
[0004] 西安电子科技大学所提出的专利申请"基于双重迭代的非正交联合对角化瞬时盲 源分离方法专利【申请号】201410008571，公布号CN 103780522 A)公开了一种基于双重迭 代的非正交联合对角化瞬时盲源分离方法。该方法首先记录多次观测信号数据，然后计算 观测信号的目标矩阵组，然后建立盲源分离代价函数，将其重构成对称拟合函数，用双重迭 代法估计出非正交对角化所需的左右混叠矩阵最优值，导出最优混叠模型，从而实现瞬时 混叠盲分离。该方法虽然避免了对目标矩阵要求过高等缺点，但是存在的不足之处是容易 得到退化解，时间复杂度较高影响了盲源分离的性能。
【发明内容】
[0005] 本发明的目的在于克服上述现有方法的不足，提出一种基于联合零对角化的时频 域盲信号分离方法，W实现从瞬时混合信号中准确可靠地分离出源信号。
[0006] 本发明的基本思想是:在每个时频点上获得观测信号向量的时频分布矩阵，选取 具有可零对角化结构的时频分布矩阵，组成待估计的目标矩阵集合;使用乘积型联合零对 角化方法估计分离矩阵，实现确定性源信号或统计相关源信号的盲分离。
[0007]本发明的具体步骤如下：
[000引（1)获取观测信号：
[0009] (la)从电信号传感器中接收来自N个源信号的Μ个观测信号，其中，每一个传感器 发出一个观测信号，Μ >Ν;
[0010] (lb)将观测信号按电信号传感器的编号顺序，依次排列成观测信号向量x(t) = [Xl(t)，...，XM(t)]T，其中，Xl(t)，XM(t)分别表示W观测时间t为自变量的第1个观测信号和 第Μ个观测信号，Μ表示观测信号总数，T表示转置操作；
[0011] (2)获得观测信号向量的时频分布矩阵：
[0012]计算观测信号向量x(t)在时频点（ti，。)上的魏格纳-瑞利分布矩阵，将计算的结 果作为观测信号向量x(t)在该时频点（ti，。)上的时频分布矩阵Ru，其中，ti表示时频点中 的第i个时间点，fj表示时频点中的第j个频率点，i = l,. ..，1，j = l,. ..，J，I表示由观测信 号确定的时频点中的总时间点数，J表示由观测信号确定的时频点中的总频率点数；
[0013] (3)构造待估计的目标矩阵集合：
[0014] 选取具有可零对角化结构的时频分布矩阵，组成待估计的目标矩阵集合7^;
[0015] (4)使用乘积型联合零对角化方法估计分离矩阵：
[0016] (4a)判断观测信号的总数Μ是否大于源信号的总数N，若是，则执行步骤(4b)，否 贝1J，执行步骤(4c);
[0017] (4b)使用子空间方法，获得降维矩阵P;
[0018] (4c)设置降维矩阵P为腺隹的单位矩阵，其中N表示源信号总数；
[0019] (4d)按照下式，对目标矩阵集合化中的目标矩阵分别进行降维处理，得到降维后 目标矩阵集合谷={&，..
[0020] Gk=PX化ΧρΗ
[0021] 其中，扣表示降维后目标矩阵集合巧中的第k个矩阵，k=l，...，K，K表示目标矩阵 集合中的矩阵总数，P表示降维矩阵，化表示降维前的目标矩阵集合货中的第k个矩阵，（· )H表示共辆转置操作，X表示相乘操作；
[0022] (4e)初始化更新矩阵W为腺隹的零对角矩阵，其中N表示源信号总数；
[0023] (4f)初始化降维后目标矩阵集合α的零对角化矩阵为N维的单位矩阵，其中N表 示源信号总数；
[0024] (4g)使用最小二乘方法，估计更新矩阵W的每个非对角元素的最优解；
[00巧](地)计算更新矩阵W的弗罗贝尼乌斯范数軒;
[00%] (4i)判断更新矩阵W的弗罗贝尼乌斯范数Ψ是否大于1，若是，则执行步骤(4j)，否 贝1J，执行步骤(4k);
[0027] (4 j)对更新矩阵W归一化；
[0028] (4k)按照下式，用更新矩阵W更新零对角化矩阵B/和降维后目标矩阵集合α中的 所有目标矩阵：
[0031]其中，Β"表示更新之后的零对角化矩阵，I表示单位矩阵，W表示更新矩阵，Β/表示 更新前的零对角化矩阵，护k表示更新后的目标矩阵集合谷中的第k个矩阵，扣表示更新前的 目标矩阵集合谷中的第k个矩阵，k=l，...，κ，κ表示目标矩阵集合中的矩阵总数，（·）H表 示共辆转置操作；
[003^ (41)判断弓i C/'是否成立，若是，执行步骤(4m)，否则，执行步骤(4g)，其中，戶表示 更新矩阵W的弗罗贝尼乌斯范数，δ表示终止迭代阔值，取值为ιοΛ
[0033] (4m)按照下式，计算分离矩阵Β:
[0034] b = B' XP
[0035] 其中，β/表示降维后目标矩阵集合名附零对角化矩阵，P表示降维矩阵，X表示相 乘操作；
[0036] (5)按照下式，从观测信号中分离源信号：
[0037] y(t)=BXx(t)
[0038] 其中，y(t)表示W观测时间t为自变量的源信号向量，B表示分离矩阵，x(t)表示步 骤(1)获取的W观测时间t为自变量的观测信号向量，X表示相乘操作。
[0039] 本发明与现有技术相比具有如下优点：
[0040] 第一，由于本发明通过获得观测信号向量的时频分布矩阵，再W时频分布矩阵作 为目标矩阵估计目标矩阵集合零对角化矩阵，克服了现有技术采用统计量矩阵估计对角化 矩阵时要求源信号统计独立或不相关，从而导致无法实现相关源信号的盲分离的不足，实 现了相关源信号的盲分离，使得本发明扩大了盲信号分离的应用范围。
[0041] 第二，由于本发明通过使用乘积型联合零对角化方法获得分离矩阵，克服了现有 技术在使用迭代方法获得分离矩阵时容易收敛到退化解，从而导致无法恢复所有源信号的 不足，实现了分离矩阵的精确估计，使得时频域盲信号分离的可靠性高。
[0042] 第Ξ，由于本发明通过使用乘积型联合零对角化方法获得分离矩阵，克服了现有 技术在使用非迭代方法获得分离矩阵时，需要更多的目标矩阵才能得到同等盲分离性能的 不足，实现了分离矩阵的快速精确估计，使得时频域盲信号分离的复杂度降低。
【附图说明】
[0043] 图1是本发明的流程图；
[0044] 图2是本发明步骤3构造待估计的目标矩阵集合的流程图；
[0045] 图3是本发明步骤4使用乘积型联合零对角化方法估计分离矩阵的流程图；
[0046] 图4是本发明仿真实验中人工合成的Ξ个源信号的时域波形图和对应的时频域魏 格纳-瑞利分布图；
[0047] 图5是本发明仿真实验中从Ξ个电信号传感器上采集到的Ξ个观测信号的时频域 魏格纳-瑞利分布图；
[0048] 图6是本发明分离出的Ξ个源信号的时频域魏格纳-瑞利分布图；
[0049] 图7是本发明与现有技术的两种方法在不同信噪比下的分离性能对比图。
【具体实施方式】
[0050] 下面结合附图对本发明做进一步的描述：
[0051 ]参照图1，本发明的具体实施步骤如下：
[0052] 步骤1，获取观测信号。
[0053] 从电信号传感器中接收来自N个源信号的Μ个观测信号，其中，每一个传感器发出 一个观测信号，Μ>Ν。
[0054] 将观测信号按电信号传感器的编号顺序，依次排列成观测信号向量x(t) = [XI (t)，...，XM(t)]T，其中，Xl(t)，XM(t)分别表示W观测时间t为自变量的第1个观测信号和第 Μ个观测信号，Μ表示观测信号总数，T表示转置操作。
[0055] 将源信号组合成源信号向量s(t) = ki(t)，. . .，SN(