一种无轴承的开关磁阻电机减振方法与流程
本发明涉及开关磁阻电机技术领域，具体为一种无轴承的开关磁阻电机减振方法。
背景技术：
无轴承开关磁阻电机突破了传统电机采用机械轴承支撑转子的框架，其利用电力电子和微机控制技术主动控制定子绕组的电流，从而改变施加于转子上的电磁力，使电机同时具备驱动和自悬浮能力，无轴承开关磁阻电机除了保留开关磁阻电机的固有优势外，同时解决了电机长时间运行带来的磨损、润滑等维护保养难题，使得开关磁阻电机的高速适用性更得以充分发挥，在航空、航天等领域具备应用前景。
无轴承开关磁阻电机虽为一种特殊的开关磁阻电机，但是无轴承开关磁阻电机仍然难以避免径向电磁力带来的定子振动问题，这个问题无轴承开关磁阻电机磁场特性复杂化，变得更加难以解决，为了解决这个问题，我们提出了一种无轴承的开关磁阻电机减振方法。
技术实现要素：
本发明的目的在于提供一种无轴承的开关磁阻电机减振方法，以解决上述背景技术中提出的问题。
为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种无轴承的开关磁阻电机减振方法，所述无轴承的开关磁阻电机减振方法包括下述三个步骤：
第一步建立无轴承开关磁阻电机的相关参数的数学模型，本文以三相12/8极结构的无轴承开关磁阻电机为研究对象(下文中所述的电机均为三相12/8极结构的无轴承开关磁阻电机)；
第二步建立计算流程图和系统控制框图，使得整个电机减振步骤流程清晰明了；
第三步通过仿真和实验来验证本发明对电机的减振效果。
优选的，第一步建立无轴承开关磁阻电机的相关参数的数学模型具体为：
电机矩阵及悬浮力模型的建立，电机的转子结构及a相绕组结构如图1所示，当a相绕组通电时，产生的悬浮力和电子转矩分别简化表示为：
ta＝jt(θ)(2n2mi2ma+n2si2sa1+n2si2sa2)(2)
式中：fα、fβ为和方向瞬时悬浮力；ta为a相顺时转矩；nm、ns为任一个定子极的主绕组和悬浮绕组匝数；ima、isa1、isa2为a相绕组电流和α、β两个方向的悬浮绕组电流；悬浮力系数kf(θ)和转矩系数jt(θ)为电机结构参数和转子位置角θ的函数；
定子极径向力模型建立，应用麦克斯韦应力法原理，选择图2所示的积分路径，定子极所受的径向磁吸力表示为：
式中：h为转子叠片长度；μ0为空气磁导率；bm为定转子极交叠部分气隙(主气隙)磁密；bf1和bf2均为边缘气隙磁密；bm、bf1和bf2都是θ的函数；
忽略磁饱和，由磁路法可得图1中气隙a1处的磁场主磁密bm(θ)和边缘磁密bf1(θ)、bf2(θ)可以分别表示为：
bm(θ)＝μ0(nmima+nsisa1)/l0(4)
bf1(θ)≈bf2(θ)＝μ0(nmima+nsisa1)/(l0+πr|θ|/4)(5)
式中r为转子极半径。
联立公式3和公式5，可得fsrα＝ksf(θ)(nmima+nsisal)2(6)
式中：fsr为气隙a1处对应的a相定子极(a相α正方向所在位置的定子极)受到的瞬时径向磁吸力，定子径向磁吸力系数ksf(θ)为电机结构参数和转子位置角θ的函数，可以表示为：
同理可得，气隙a2处对应的a相定子极(a相β正方向所在位置的定子极)受到的瞬时径向磁吸力fsrβ可以表示为：
fsrβ＝ksf(θ)(nmima+nsisa2)(7)
优选的，第二步建立计算流程图和系统控制框图具体为：本文为了减小定子振动，在保证电机转子悬浮所需悬浮力一定的前提下，需要尽量减少定子极受到的径向电磁力，以这一目标推导控制策略的约束条件，根据公式6和公式7，有如下不等式成立：
fsrα≥4ksf(θ)nmnsimaisa1(8)
fsrβ≥4ksf(θ)nmnsimaisa2(9)
当|fsrα|取最小值时，有：nmima＝nsisa1(10)
当|fsrβ|取最小值时，有：nmima＝nsisa2(11)
对于图1所示电机，每相主绕组由4个定子极上的线圈串联而成，而α和β方向所需的悬浮力不可能每时每刻都相同，所以式10和式11不可能同时成立，为了兼顾两者，可对式10、11取平均值；
数学中取平均值的常用方法有算术平均值、均方根平均值和几何平均值，对公式10和公式11分别取上述平均值，结果如图3所示；
从图3中的nmima取值的三种表达式可以看出，当α和β两个方向所需的悬浮力相等或比较接近时，即有两方向的悬浮绕组安匝数需求基本相等或接近，这时3种方法完全等效，所得的主绕组电流一致；在上述假定的特殊情况下isa1≈isa2，即公式10和公式11同时成立；实际上，大部分清凉下两个方向所需的悬浮力是不相等的，因此比较3种方法的优劣主要是当两个方向的悬浮力不相等时，对定子极径向力的减小程度；
根据数学规律，有以下不等式成立：
取算术平均值的结果是，主绕组安匝数在两个方向的悬浮绕组安匝数的中间，即和两者差值的绝对值相等，这种方法在实际中遇到两个方向悬浮力相差较大，即两个方向的悬浮绕组安匝数相差较大时，会使得主绕组安匝数和两个悬浮绕组安匝数的差值都比较大，因此兼顾两个方向的结果是两个方向都可能起不到较好的减小定子极磁吸力的作用；
均方根平均值和几何平均值的结果是，主绕组安匝数在两个方向的悬浮绕组安匝数之间，从公式12可以看出，前者结果更趋向于较大的一方，后者结果更趋向于较小的一方。在实际的控制过程中，由位移反馈经pid调节得到悬浮力，在所需悬浮力较小的一个方向上，此时该方向的径向位移很小，计算出来的悬浮绕组电流也较小，因此即使不满足公式10或公式11的关系，此时定子极受到的径向力也较小，不会导致太大的定子振动，因此优先保证径向力给定较大的一方；而且为了保证提供的悬浮力能使转子稳定悬浮，而不致使悬浮绕组电流太大，同样要求优先保证所需悬浮力较大的一个方向，因此选择第二种取均方根平均值的方法，即公式13为约束条件，来确定电机的减振控制策略：
控制参数的计算：为了简化控制，本文选择每相导通15度的单相控制策略，得出公式13的约束条件后，减振控制策略确定参数就是由公式1、公式2和公式13计算确定主绕组、悬浮绕组电流及超前角；
将公式1和公式13代入公式2.可得顺时转矩的表达式：
对公式14所示的顺时转矩在一个周期内求平均，可得平均电磁转矩：
tavg＝gtf(θm)f(15)
其中：
公式15中gtf(θm)是电机参数和超前角θm的函数，因此，在悬浮力和平均转矩给定的情况下就可以由公式15计算出超前角θm，而要满足每相导通15度的要求，θm不能大于7.5度，但是当电机给定的平均转矩较大时有可能出现计算结果θm＞7.5度的情况，因此，下文分两种情况进行讨论：
1)0°≤m≤7.5°
此时，直接由公式13和公式16可得：
进一步，由公式1和公式16可得isa1和isa2；
2)θm＞7.5°
此时，令θm＝7.5°，但将超前角取最大值7.5°后，公式13不成立，因此必须重新设定约束条件，为了减小振动，此时将公式13表示的约束条件修改为
此时，平均转矩的表达式可以表示为：
式中cm(θm)是电机参数和超前角θm的函数，由公式18可得：
进一步，由公式1和公式16可得到isa1和isa2；
综上所示，可以确定电机控制参数的流程图如图4所示，图5为振动控制策略框图，光电传感器检测出转子的位置信号，通过算计得到电机的实时转速，其与给定转速的差值经pi调节得到平均转军的给定值tavg，电涡流传感器将两个方向的径向位移转换为电信号，经pid调节得到悬浮力的给定值
优选的，第三步通过仿真和实验来验证本发明对电机的减振效果具体为：根据上述控制算法，通过系统仿真来验证其有效性，仿真采用的样机参数如图6所示；
考虑到电机的高速性能及径向悬浮性能，本文样机设计的额定转矩为tn＝0.6n.m，仿真时，设定两个方向的径向悬浮力给定值分别为40n和30n，首先，在平均转矩给定值为0.05n.m下进行仿真分析，通过系统仿真得到主绕组和悬浮绕组电流分布图，然后通过有限元计算得到瞬时转矩和悬浮力的分布图，图7、图8分别为采用本文振动控制策略和采用传统方波控制策略得到的转子一个旋转周期的仿真结果，从图7可以看出，减振控制策略的主绕组电流不再为方波形式，而是通过控制算法实时计算得到，其可以为电机提供所需的转矩和悬浮力，本文给出了a相对应4个方向处定子极所受的径向力分布图为例，包括两个正方向的fsrα+、fsrβ+和两个负方向的fsα-、fsrβ-，b、c两相导通时相应定子极受到的径向力分布图和a相导通时类似，为了对比，将图7和图8中虚线圈部分表示的a相两个正方向定子极径向力放大，如图9所示，从图9可以看出，减振控制策略下a相两个正方向位置的定子极径向力fsrα+和fsrβ+在整个周期里都小于传统控制策略，而且脉动较小，从图7可以看出，减振控制策略下，fsα-、fsrβ-在整个周期内都接近于0，fsrd-的最大值只有约0.15n，fsrβ-的最大值只有约0.21n；从图8可以看出，传统控制策略下的fsrα-和fsrβ-除了一小段径向力接近于0，整个周期里的大部分位置都明显比减振控制策大，fsrα-的最大值为5.59n，fsrβ-的最大值为3.25n；可见，新的减振控制策略可以减小定子的电磁振动，保持径向悬浮力给定值分别为40n和30n不变，加大平均转矩给定值为0.5n.m进行仿真分析，图10为分析得到的a相两个正方向的定子极径向力波形和瞬时转矩波形，由于两个负方向的定子极径向力和轻载时一样都非常小，不会激起定子振动，所以在此未给出，从图9可以看出，转矩的增大使得两种控制策略的超前角都比轻载时增大，在定转子极接近重合位置，即定子极径向力较大的位置，包括换相关断时，其径向力均明显小于传统控制策略，有利于减小定子的电磁振动，而负载加大后，在定转子极远离对齐位置时，有一段角度位置处减振控制策略下定子极受到的径向力较传统控制策略时要大，但由于此时电机气隙较大，径向力本身较小，也不致激起较大的振动，反而正是由于这一段径向力的增大而使得减振控制策略在整个周期的径向力变化更为平缓，这也是有利于减振降噪的一个因素，因此加大负载同样可以得到新的控制策略利于减小定子振动的结论。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明以主动控制无轴承开关磁阻电机的定子振动为目的，研究了一种无轴承的开关磁阻电机减振方法，通过理论分析、仿真和实验相结合的方法对新型控制策略和传统控制策略下无轴承的开关磁阻电机的定子振动进行了比较，验证减振方法的可行性，减小无轴承开关磁阻电机的振动。
附图说明
图1为本专利中无轴承的开关磁阻电机结构示意图；
图2为本专利中定子极径向计算积分路径图；
图3为本专利中取平均值的方法示意图；
图4为本专利中电流和超前角计算流程图；
图5为本专利中振动控制策略框图；
图6为本专利中仿真用样机参数示意图；
图7为本专利中减振控制策略一个周期的悬浮力、转矩、定子极向及电流波形示意图；
图8为本专利中传统控制策略一个周期的悬浮力、转矩、定子极向及电流波形示意图；
图9为本专利中定子极径向力波形示意图；
图10为本专利中定子极径向力和顺时转矩波形示意图。
具体实施方式
下面将结合具体实施例对本发明进行进一步描述，但本发明的保护范围并不限于此。
一种无轴承的开关磁阻电机减振方法，所述无轴承的开关磁阻电机减振方法包括下述三个步骤：
第一步建立无轴承开关磁阻电机的相关参数的数学模型，本文以三相12/8极结构的无轴承开关磁阻电机为研究对象(下文中所述的电机均为三相12/8极结构的无轴承开关磁阻电机)；
第二步建立计算流程图和系统控制框图，使得整个电机减振步骤流程清晰明了；
第三步通过仿真和实验来验证本发明对电机的减振效果。
具体而言，第一步建立无轴承开关磁阻电机的相关参数的数学模型具体为：
电机矩阵及悬浮力模型的建立，电机的转子结构及a相绕组结构如图1所示，当a相绕组通电时，产生的悬浮力和电子转矩分别简化表示为：
ta＝jt(θ)(2n2mi2ma+n2si2sa1+n2si2sa2)(2)
式中：fα、fβ为和方向瞬时悬浮力；ta为a相顺时转矩；nm、ns为任一个定子极的主绕组和悬浮绕组匝数；ima、isa1、isa2为a相绕组电流和α、β两个方向的悬浮绕组电流；悬浮力系数kf(θ)和转矩系数jt(θ)为电机结构参数和转子位置角θ的函数；
定子极径向力模型建立，应用麦克斯韦应力法原理，选择图2所示的积分路径，定子极所受的径向磁吸力表示为：
式中：h为转子叠片长度；μ0为空气磁导率；bm为定转子极交叠部分气隙(主气隙)磁密；bf1和bf2均为边缘气隙磁密；bm、bf1和bf2都是θ的函数；
忽略磁饱和，由磁路法可得图1中气隙a1处的磁场主磁密bm(θ)和边缘磁密bf1(θ)、bf2(θ)可以分别表示为：
bm(θ)＝μ0(nmima+nsisa1)/l0(4)
bf1(θ)≈bf2(θ)＝μ0(nmima+nsisa1)/(l0+πr|θ|/4)(5)
式中r为转子极半径。
联立公式3和公式5，可得fsrα＝ksf(θ)(nmima+nsisa1)2(6)
式中：fsr为气隙a1处对应的a相定子极(a相α正方向所在位置的定子极)受到的瞬时径向磁吸力，定子径向磁吸力系数ksf(θ)为电机结构参数和转子位置角θ的函数，可以表示为：
同理可得，气隙a2处对应的a相定子极(a相β正方向所在位置的定子极)受到的瞬时径向磁吸力fsrβ可以表示为：
fsrβ＝ksf(θ)(nmima+nsisa2)(7)
具体而言，第二步建立计算流程图和系统控制框图具体为：本文为了减小定子振动，在保证电机转子悬浮所需悬浮力一定的前提下，需要尽量减少定子极受到的径向电磁力，以这一目标推导控制策略的约束条件，根据公式6和公式7，有如下不等式成立：
fsrα≥4ksf(θ)nmnsimaisa1(8)
fsrβ≥4ksf(θ)nmnsimaisa2(9)
当|fsrα|取最小值时，有：nmima＝nsisa1(10)
当|fsrβ|取最小值时，有：nmima＝nsisa2(11)
对于图1所示电机，每相主绕组由4个定子极上的线圈串联而成，而α和β方向所需的悬浮力不可能每时每刻都相同，所以式10和式11不可能同时成立，为了兼顾两者，可对式10、11取平均值；
数学中取平均值的常用方法有算术平均值、均方根平均值和几何平均值，对公式10和公式11分别取上述平均值，结果如图3所示；
从图3中的nmima取值的三种表达式可以看出，当α和β两个方向所需的悬浮力相等或比较接近时，即有两方向的悬浮绕组安匝数需求基本相等或接近，这时3种方法完全等效，所得的主绕组电流一致；在上述假定的特殊情况下isa1≈isa2，即公式10和公式11同时成立；实际上，大部分清凉下两个方向所需的悬浮力是不相等的，因此比较3种方法的优劣主要是当两个方向的悬浮力不相等时，对定子极径向力的减小程度；
根据数学规律，有以下不等式成立：
取算术平均值的结果是，主绕组安匝数在两个方向的悬浮绕组安匝数的中间，即和两者差值的绝对值相等，这种方法在实际中遇到两个方向悬浮力相差较大，即两个方向的悬浮绕组安匝数相差较大时，会使得主绕组安匝数和两个悬浮绕组安匝数的差值都比较大，因此兼顾两个方向的结果是两个方向都可能起不到较好的减小定子极磁吸力的作用；
均方根平均值和几何平均值的结果是，主绕组安匝数在两个方向的悬浮绕组安匝数之间，从公式12可以看出，前者结果更趋向于较大的一方，后者结果更趋向于较小的一方。在实际的控制过程中，由位移反馈经pid调节得到悬浮力，在所需悬浮力较小的一个方向上，此时该方向的径向位移很小，计算出来的悬浮绕组电流也较小，因此即使不满足公式10或公式11的关系，此时定子极受到的径向力也较小，不会导致太大的定子振动，因此优先保证径向力给定较大的一方；而且为了保证提供的悬浮力能使转子稳定悬浮，而不致使悬浮绕组电流太大，同样要求优先保证所需悬浮力较大的一个方向，因此选择第二种取均方根平均值的方法，即公式13为约束条件，来确定电机的减振控制策略：
控制参数的计算：为了简化控制，本文选择每相导通15度的单相控制策略，得出公式13的约束条件后，减振控制策略确定参数就是由公式1、公式2和公式13计算确定主绕组、悬浮绕组电流及超前角；
将公式1和公式13代入公式2.可得顺时转矩的表达式：
对公式14所示的顺时转矩在一个周期内求平均，可得平均电磁转矩：
tavg＝gtf(θm)f(15)
其中：
公式15中gtf(θm)是电机参数和超前角θm的函数，因此，在悬浮力和平均转矩给定的情况下就可以由公式15计算出超前角θm，而要满足每相导通15度的要求，θm不能大于7.5度，但是当电机给定的平均转矩较大时有可能出现计算结果θm＞7.5度的情况，因此，下文分两种情况进行讨论：
1)0°≤m≤7.5°
此时，直接由公式13和公式16可得：
进一步，由公式1和公式16可得isa1和isa2；
2)θm＞7.5°
此时，令θm＝7.5°，但将超前角取最大值7.5°后，公式13不成立，因此必须重新设定约束条件，为了减小振动，此时将公式13表示的约束条件修改为
此时，平均转矩的表达式可以表示为：
式中cm(θm)是电机参数和超前角θm的函数，由公式18可得：
进一步，由公式1和公式16可得到isa1和isa2；
综上所示，可以确定电机控制参数的流程图如图4所示，图5为振动控制策略框图，光电传感器检测出转子的位置信号，通过算计得到电机的实时转速，其与给定转速的差值经pi调节得到平均转军的给定值tavg，电涡流传感器将两个方向的径向位移转换为电信号，经pid调节得到悬浮力的给定值
具体而言，第三步通过仿真和实验来验证本发明对电机的减振效果具体为：根据上述控制算法，通过系统仿真来验证其有效性，仿真采用的样机参数如图6所示；
考虑到bsrm的高速性能及径向悬浮性能，本文样机设计的额定转矩为tn＝0.6n.m，仿真时，设定两个方向的径向悬浮力给定值分别为40n和30n，首先，在平均转矩给定值为0.05n.m下进行仿真分析，通过系统仿真得到主绕组和悬浮绕组电流分布图，然后通过有限元计算得到瞬时转矩和悬浮力的分布图，图7、图8分别为采用本文振动控制策略和采用传统方波控制策略得到的转子一个旋转周期的仿真结果，从图7可以看出，减振控制策略的主绕组电流不再为方波形式，而是通过控制算法实时计算得到，其可以为电机提供所需的转矩和悬浮力，本文给出了a相对应4个方向处定子极所受的径向力分布图为例，包括两个正方向的fsrα+、fsrβ+和两个负方向的fsα-、fsrβ-，b、c两相导通时相应定子极受到的径向力分布图和a相导通时类似，为了对比，将图7和图8中虚线圈部分表示的a相两个正方向定子极径向力放大，如图9所示，从图9可以看出，减振控制策略下a相两个正方向位置的定子极径向力fsrα+和fsrβ+在整个周期里都小于传统控制策略，而且脉动较小，从图7可以看出，减振控制策略下，fsα-、fsrβ-在整个周期内都接近于0，fsrα-的最大值只有约0.15n，fsrβ-的最大值只有约0.21n；从图8可以看出，传统控制策略下的fsrα-和fsrβ-除了一小段径向力接近于0，整个周期里的大部分位置都明显比减振控制策略大，fsrα-的最大值为5.59n，fsrβ-的最大值为3.25n；可见，新的减振控制策略可以减小定子的电磁振动，保持径向悬浮力给定值分别为40n和30n不变，加大平均转矩给定值为0.5n.m进行仿真分析，图9为分析得到的a相两个正方向的定子极径向力波形和瞬时转矩波形，由于两个负方向的定子极径向力和轻载时一样都非常小，不会激起定子振动，所以在此未给出，从图9可以看出，转矩的增大使得两种控制策略的超前角都比轻载时增大，在定转子极接近重合位置，即定子极径向力较大的位置，包括换相关断时，其径向力均明显小于传统控制策略，有利于减小定子的电磁振动，而负载加大后，在定转子极远离对齐位置时，有一段角度位置处减振控制策略下定子极受到的径向力较传统控制策略时要大，但由于此时电机气隙较大，径向力本身较小，也不致激起较大的振动，反而正是由于这一段径向力的增大而使得减振控制策略在整个周期的径向力变化更为平缓，这也是有利于减振降噪的一个因素，因此加大负载同样可以得到新的控制策略利于减小定子振动的结论。
工作原理：首先建立无轴承开关磁阻电机的相关参数的数学模型，然后以减少无轴承开关磁阻电机定子振动为目标设计解决方案，建立方案的计算流程图和系统控制框图，最后通过仿真和实验来验证本发明应用方案对无轴承开关磁阻电机的减振效果，对比传统控制策略下无轴承的开关磁阻电机的定子振动，验证本方案实施的减振方法的可行性，有效的减小了无轴承开关磁阻电机的振动。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。
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