基于马尔可夫蒙特卡罗方法的LDPC译码器构造方法与流程

本发明涉及信号处理技术领域，特别是涉及一种基于马尔可夫蒙特卡罗方法的ldpc译码器构造方法。

背景技术：

低密度奇偶校验码(lowdensityparitycheckcode,ldpc)，由gallagar在1962年提出，是线性分组码(linearblockcode,lbc)的一种。随着ldpc有效译码算法的提出，它逐渐普及并被认为具有接近shannon极限的良好性能和并行友好的特点。由于这些优点，从2g时代以来(如ieee802.11，ieee802.20)，ldpc码被包括在多种协议中。如今，ldpc码被采纳为5g增强移动宽带(enhancedmobilebroadband,embb)场景下的数据信道长码块的编码方案。

作为ldpc码的重要组成部分，译码器模块不可小觑。ldpc码译码器的译码方法大致可分为两类：基于硬判决的译码方法和基于软判决的译码方法。第一类译码方案计算复杂度低，易于实现，但纠错能力有限。第二类方法包括采用后验概率信息的置信传播(beliefpropagation,bp)算法。它计算复杂度高，但由于性能接近香农极限而被广泛研究。可是，当ldpc码的因子图中包含小的循环时，bp译码算法只能提供次优解，特别是码长较短时，结果很不理想。因此，如何提高bp算法在短码中的性能，同时维持可以接受的复杂度成为研究的关键。

技术实现要素：

发明目的：本发明的目的是提供一种基于马尔可夫蒙特卡罗方法的ldpc译码器构造方法，能够提高bp算法在短码中的性能，同时维持可以接受的复杂度。

技术方案：为达到此目的，本发明采用以下技术方案：

本发明所述的基于马尔可夫蒙特卡罗方法的ldpc译码器构造方法，包括以下步骤：

s1：通过生成矩阵g、接收信号y和事先给定的最大迭代次数max构造ldpc的mcmc译码算法；

s2：在ldpc的mcmc译码算法的基础上构造ldpc的mcmc-s译码算法；

s3：通过生成矩阵g、接收信号y和事先给定的扩展路径数l构造ldpc的mcmc-l译码算法。

进一步，所述步骤s1包括以下步骤：

s1.1：通过硬判决结果初始化二进制信息向量x，得到初始化后的二进制信息向量x⁽⁰⁾；

s1.2：设置第一迭代计数器的总次数为max，令第一迭代计数器迭代变量j＝1；

s1.3：设置第二迭代计数器的总次数为k，令第二迭代计数器迭代变量i＝1；k为二进制信息向量x的长度；

s1.4：按照式(1)-(3)进行计算：

其中，xi表示二进制信息向量x的第i个比特，x^i＝0表示二进制信息向量x的第i个比特为0，x^i＝1表示二进制信息向量x的第i个比特为1，σ表示信号在空间传播过程中加入的高斯白噪声的标准差，li表示xi的对数似然比，p(xi＝0)表示xi为0的概率，r是0-1间均匀分布的随机数；

s1.5：令i＝i+1，并返回至步骤s1.4，直至迭代到预设次数k为止，获得第j次的迭代结果x^(j)，然后进入下一步操作；

s1.6：令j＝j+1，并返回至步骤s1.3，直至迭代到预设次数max为止，则第max次的迭代结果x^(max)为发射信息的估计。

进一步，所述步骤s2包括以下步骤：

s2.1：通过硬判决结果初始化二进制信息向量x，得到初始化后的二进制信息向量x⁽⁰⁾；

s2.2：设置第一迭代计数器的总次数为k，令第一迭代计数器迭代变量i＝1；

s2.3：按照式(4)进行计算：

式(4)中，表示将二进制信息向量x的第i个比特翻转后的结果，di是对翻转后结果的一种度量，用于得到对x中比特的更新顺序；

s2.4：令i＝i+1，并返回至步骤s2.3，直至迭代到预设次数k为止，然后进入下一步操作；

s2.5：对得到的di(i＝1,2,...,k)按升序排序，将排序结果存储在向量s中，以此作为后续更新比特的顺序；s中的第p个元素sp存储的是在di升序中排第p位的元素的下标；

s2.6：设置第二迭代计数器的总次数为max，令第二迭代计数器迭代变量j＝1；

s2.7：设置第三迭代计数器的总次数为k，令第三迭代计数器迭代变量p＝1；

s2.8：按照式(5)-(8)进行计算：

其中，n表示接收信号y的长度，σ*表示对信道中加入噪声的标准差修正后的结果，表示经过修正后的对数似然比，表示二进制信息向量x的第sp个比特，表示为0的概率，r是0-1间均匀分布的随机数；

s2.9：令p＝p+1，并返回至步骤s2.8，直至迭代到预设次数k为止，获得第j次的迭代结果x^(j)，然后进入下一步操作；

s2.10：令j＝j+1，并返回至步骤s2.7，直至迭代到预设次数max为止，则第max次的迭代结果x^(max)为发射信息的估计。

进一步，所述步骤s3包括以下步骤：

s3.1：用全零向量初始化x1＝x2＝...＝xl；其中，xu为第u条路径上的二进制信息向量，1≤u≤l，l为事先给定的扩展路径数；

s3.2：设置第一迭代计数器的总次数为k，令第一迭代计数器迭代变量i＝1；

s3.3：设置第二迭代计数器的总次数为l，令第二迭代计数器迭代变量p＝1；

s3.4：按照式(9)赋值：

式(9)中，表示将向量xp的第i个比特翻转后的结果，xp表示第p条路径上的二进制信息向量，xl+p表示第l+p条路径上的二进制信息向量；

s3.5：设置第三迭代计数器的总次数为2l，令第三迭代计数器迭代变量j＝1；

s3.6：按照式(10)进行计算：

dj'＝||y-gxj||2²(10)

式(10)中，dj'是对各路径上的二进制信息向量的一种度量，用于得到最终需要保留的路径；xj表示第j条路径上的二进制信息向量；

s3.7：对得到的dj'(i＝1,2,...,k)按升序排序，将排序结果存储在向量s中，用于得到最终需要保留的l条路径；

s3.8：令j＝j+1，并返回至步骤s3.6，直至迭代到预设次数2l为止，然后进入下一步操作；

s3.9：按照式(11)赋值：

式(11)中，表示第sp条路径上的二进制信息向量；

s3.10：令p＝p+1，并返回至步骤s3.4，直至迭代到预设次数l为止，然后进入下一步操作；

s3.11：令i＝i+1，并返回至步骤s2.3，直至迭代到预设次数k为止，则第1条路径上的二进制信息向量x1为发射信息的估计。

进一步，所述ldpc译码器的传输公式为：

y＝gx+n(12)

式(12)中，向量n∈cⁿ是每一项服从均值为0、方差为σ²的加性高斯白噪声，x是k×1维的二进制信息向量，y是n×1维的接收向量，n表示码长，k表示信息比特长度。

有益效果：本发明公开了一种基于马尔可夫蒙特卡罗方法的ldpc译码器构造方法，与经典的ldpc的bp译码算法相比，本发明在短码上具有一定优势。实验结果显示，本发明提出的优化译码方法较bp译码在信噪比约为10^-3时，有超过1db的性能增益。解决了bp中存在的码长较短时性能不好的问题，可以用于下一代移动通信以满足其对于ldpc译码的要求。

附图说明

图1是ldpc-mcmc算法的详细算法图；

图2是ldpc-mcmc-s算法的详细算法图；

图3是ldpc-mcmc-l算法的详细算法图；

图4是接收信号向量长度和信息向量长度分别为20和10时，本发明方法(mcmc、mcmc-s、mcmc-l)与传统bp译码方法译码结果的误码率表现比较图；

图5是接收信号向量长度和信息向量长度分别为32和16时，本发明方法(mcmc、mcmc-s、mcmc-l)与传统bp译码方法译码结果的误码率表现比较图；

图6是mcmc-l的硬件架构图；

图7是mcmc-l的硬件架构图中计算模块的细节图。

具体实施方式

下面结合具体实施方式和附图对本发明的技术方案作进一步的介绍。

本具体实施方式公开了一种基于马尔可夫蒙特卡罗方法的ldpc译码器构造方法，包括以下步骤：

s1：通过生成矩阵g、接收信号y和事先给定的最大迭代次数max构造ldpc的mcmc译码算法，称作ldpc-mcmc算法，ldpc-mcmc算法如图1所示；

s2：在ldpc的mcmc译码算法的基础上构造ldpc的mcmc-s译码算法，称作ldpc-mcmc-s算法，ldpc-mcmc-s算法如图2所示；

s3：通过生成矩阵g、接收信号y和事先给定的扩展路径数l构造ldpc的mcmc-l译码算法，称作ldpc-mcmc-l算法，ldpc-mcmc-l算法如图3所示。

步骤s1包括以下步骤：

s1.1：通过硬判决结果初始化二进制信息向量x，得到初始化后的二进制信息向量x⁽⁰⁾；

s1.2：设置第一迭代计数器的总次数为max，令第一迭代计数器迭代变量j＝1；

s1.3：设置第二迭代计数器的总次数为k，令第二迭代计数器迭代变量i＝1；k为二进制信息向量x的长度；

s1.4：按照式(1)-(3)进行计算：

其中，xi表示二进制信息向量x的第i个比特，x^i＝0表示二进制信息向量x的第i个比特为0，x^i＝1表示二进制信息向量x的第i个比特为1，σ表示信号在空间传播过程中加入的高斯白噪声的标准差，li表示xi的对数似然比，p(xi＝0)表示xi为0的概率，r是0-1间均匀分布的随机数；

s1.5：令i＝i+1，并返回至步骤s1.4，直至迭代到预设次数k为止，获得第j次的迭代结果x^(j)，然后进入下一步操作；

s1.6：令j＝j+1，并返回至步骤s1.3，直至迭代到预设次数max为止，则第max次的迭代结果x^(max)为发射信息的估计。

步骤s2包括以下步骤：

s2.1：通过硬判决结果初始化二进制信息向量x，得到初始化后的二进制信息向量x⁽⁰⁾；

s2.2：设置第一迭代计数器的总次数为k，令第一迭代计数器迭代变量i＝1；

s2.3：按照式(4)进行计算：

式(4)中，表示将二进制信息向量x的第i个比特翻转后的结果，di是对翻转后结果的一种度量，用于得到对x中比特的更新顺序；

s2.4：令i＝i+1，并返回至步骤s2.3，直至迭代到预设次数k为止，然后进入下一步操作；

s2.5：对得到的di(i＝1,2,...,k)按升序排序，将排序结果存储在向量s中，以此作为后续更新比特的顺序；s中的第p个元素sp存储的是在di升序中排第p位的元素的下标；

s2.6：设置第二迭代计数器的总次数为max，令第二迭代计数器迭代变量j＝1；

s2.7：设置第三迭代计数器的总次数为k，令第三迭代计数器迭代变量p＝1；

s2.8：按照式(5)-(8)进行计算：

其中，n表示接收信号y的长度，σ*表示对信道中加入噪声的标准差修正后的结果，表示经过修正后的对数似然比，表示二进制信息向量x的第sp个比特，表示为0的概率，r是0-1间均匀分布的随机数；

s2.9：令p＝p+1，并返回至步骤s2.8，直至迭代到预设次数k为止，获得第j次的迭代结果x^(j)，然后进入下一步操作；

s2.10：令j＝j+1，并返回至步骤s2.7，直至迭代到预设次数max为止，则第max次的迭代结果x^(max)为发射信息的估计。

步骤s3包括以下步骤：

s3.1：用全零向量初始化x1＝x2＝...＝xl；其中，xu为第u条路径上的二进制信息向量，1≤u≤l，l为事先给定的扩展路径数；

s3.2：设置第一迭代计数器的总次数为k，令第一迭代计数器迭代变量i＝1；

s3.3：设置第二迭代计数器的总次数为l，令第二迭代计数器迭代变量p＝1；

s3.4：按照式(9)赋值：

式(9)中，表示将向量xp的第i个比特翻转后的结果，xp表示第p条路径上的二进制信息向量，xl+p表示第l+p条路径上的二进制信息向量；

s3.5：设置第三迭代计数器的总次数为2l，令第三迭代计数器迭代变量j＝1；

s3.6：按照式(10)进行计算：

dj'＝||y-gxj||2²(10)

式(10)中，dj'是对各路径上的二进制信息向量的一种度量，用于得到最终需要保留的路径；xj表示第j条路径上的二进制信息向量；

s3.7：对得到的dj'(i＝1,2,...,k)按升序排序，将排序结果存储在向量s中，用于得到最终需要保留的l条路径；

s3.8：令j＝j+1，并返回至步骤s3.6，直至迭代到预设次数2l为止，然后进入下一步操作；

s3.9：按照式(11)赋值：

式(11)中，表示第sp条路径上的二进制信息向量；

s3.10：令p＝p+1，并返回至步骤s3.4，直至迭代到预设次数l为止，然后进入下一步操作；

s3.11：令i＝i+1，并返回至步骤s2.3，直至迭代到预设次数k为止，则第1条路径上的二进制信息向量x1为发射信息的估计。

ldpc译码器的传输公式为：

y＝gx+n(12)

式(12)中，向量n∈cⁿ是每一项服从均值为0、方差为σ²的加性高斯白噪声，x是k×1维的二进制信息向量，y是n×1维的接收向量，n表示码长，k表示信息比特长度。

对本具体实施方式的方法与经典bp译码算法进行对比，结果如图4、5所示。

从图4、5中可以看出，本发明在码长较短时：(20,10)和(32,16)情境下，较传统bp算法有明显的性能提升。本发明提出的优化译码方法较bp译码在信噪比约为10^-3时，有超过1db的性能增益。解决了bp中存在的码长较短时性能不好的问题，可以用于下一代移动通信以满足其对于ldpc译码的要求。

就计算复杂度而言，由于本发明的算法均包含乘、加、比较和排序的操作，计算复杂度较传统bp算法有所提高。然而，由于这些方法均是为短码设计，所需的复杂度还是相对较低，结合使用本方案所获得的性能提升，付出的计算量代价可以被接受。

最后，本发明给出了本发明之一实例mcmc-l的硬件架构图，图6，和具体的计算模块细节图，图7，以供参考。

图6显示的mcmc-l硬件架构图，先进行初始化操作，接着分别计算dj'和dj+l'(j＝1,2,…,l)，然后再进行排序和重新迭代直到到达最大迭代次数max。

图7是对dj'和dj+l'计算模块的具体展示。其中，⊕和⊕中含‘2’表示的分别是加法和二进制加法。假设g是以列向量形式存储，且gi表示g矩阵的第i个列向量。用图7的运算过程可以用较低的复杂度实现dj'和dj+l'的计算。