各滚动塑性铰的能量耗散以及各拉伸面的拉伸能量耗散。考虑对称 侧结构，利用公式（36)求得每一个迭代步骤中十二直角截面薄壁梁y向弯曲时所耗散的总 能量。
[0223] 利用公式（37)，通过取微小增量Δ〇 = 〇.〇〇lrad，得到转角〇对应的弯矩曲线 Myl (ο) 〇
[0224] 4.绘制十二直角截面薄壁梁弯矩-转角曲线
[0225] 参阅图6,为了得到十二直角截面薄壁梁完整的弯矩-转角曲线，将步骤1中得到 的最大弯矩1^做水平线和步骤2中式（37)得到的弯曲力矩曲线相交，交点处的转角οτ = 0.038rad，合并最大弯曲力矩与弯曲力矩曲线最终得到十二直角截面7向弯曲弯矩-转 角曲线。
[0226] 参阅表1，本发明还利用上面的步骤1~4计算了另外两种不同截面尺寸和材料特 性的十二直角截面薄壁梁的弯曲特性。
[0227] 表1三种不同截面尺寸和材料特性的十二直角截面薄壁梁 「02281
[0229] 参阅图7,分别建立三个实施例相应的十二直角截面薄壁梁纯弯有限元仿真模型， 并对有限元模型进行求解计算，获得三个实施例的十二直角截面薄壁梁弯矩-转角曲线的 有限元仿真结果。参阅图8至图10,三个实施例的十二直角截面薄壁梁弯矩-转角曲线理 论计算与有限元仿真结果对比，利用本发明所述的十二直角截面薄壁梁弯曲特性分析方法 获得的十二直角截面薄壁梁的弯矩-转角曲线与有限元仿真结果具有很高的一致性。
[0230] 综上所述，本发明提出的十二直角截面薄壁梁弯曲特性简化分析方法可以描述 十二直角截面薄壁梁的弯曲特性（弯矩-转角曲线），可以利用该方法在车身抗撞性概念设 计阶段，在未有薄壁梁结构模型的情况下，仅根据十二直角截面薄壁梁尺寸参数及材料特 性，对十二直角截面薄壁梁的抗弯特性进行分析预测，缩短了开发周期，降低开发成本。
【主权项】
1. 一种十二直角截面薄壁梁弯曲特性分析方法，其特征在于，所述的十二直角截面薄 壁梁弯曲特性分析方法的步骤如下： 1) 将十二直角截面薄壁梁弯曲过程分段； 将十二直角截面薄壁梁的弯曲变形过程分为十二直角截面薄壁梁弯曲变形的初始破 损阶段及十二直角截面薄壁梁弯曲变形的塑性铰形成阶段； 2) 计算十二直角截面薄壁梁初始破损阶段的弯曲特性： (1) 建立矩形截面薄壁梁最大弯曲力矩表达式； (2) 建立十二直角截面薄壁梁最大弯曲力矩表达式； 3) 计算十二直角截面薄壁梁塑性铰形成阶段的弯曲特性： (1) 计算固定塑性铰能量耗散； (2) 计算滚动塑性铰能量耗散； (3) 计算拉伸能量耗散； (4) 计算总能量耗散：(5) 建立十二直角截面薄壁梁塑性铰形成阶段弯曲力矩的表达式：式中：Wy为十二直角截面薄壁梁塑性铰形成阶段y向弯曲时所耗散的总能量;Wsi为固 定塑性铰线吸收的能量，WR]为滚动塑性铰线吸收的能量，W Tk为拉伸面吸收的能量，单位为 J ;Myl(o)为十二直角截面薄壁梁塑性铰形成阶段y向弯曲力矩，Δ〇为转角〇的微小增量， 单位为rad ; 4) 绘制十二直角截面薄壁梁弯矩一转角曲线并建立十二直角截面薄壁梁弯曲力 矩-转角曲线的解析表达式：式中：My(O)为十二直角截面薄壁梁y向弯曲力矩，MmaxyS y向最大弯曲力矩，ο τ为最 大弯曲力矩曲线与塑性铰形成阶段弯曲力矩曲线的交点转角，单位为rad。2. 按照权利要求1所述的十二直角截面薄壁梁弯曲特性分析方法，其特征在于，所述 的十二直角截面薄壁梁弯曲变形的初始破损阶段是指：弯曲角度为5° -10°，表征该阶段 十二直角截面薄壁梁弯曲特性的主要参数是最大弯曲力矩； 所述的十二直角截面薄壁梁弯曲变形的塑性铰形成阶段是指：在十二直角截面薄壁 梁弯曲变形的初始破损阶段随着弯曲角度进一步加大，塑性铰线开始形成，直至弯曲角度 达到25° -35°，表征该阶段的十二直角截面薄壁梁弯曲特性的主要参数是弯曲力矩曲 线。3. 按照权利要求1所述的十二直角截面薄壁梁弯曲特性分析方法，其特征在于，所述 的建立矩形截面薄壁梁最大弯曲力矩表达式步骤为： 1) 建立矩形截面薄壁梁最大弯曲力矩表达式： 采用有效翼缘的概念推导了矩形截面薄壁梁最大弯矩的表达式，对于矩形截面薄壁 梁，受压翼缘的临界应力为：式中：O 为临界应力，单位为MPa ;E为材料的弹性模量，单位为MPa ;a为矩形截面薄 壁梁截面宽度，单位为mm ;b为矩形截面薄壁梁截面高度，单位为mm ;h为矩形截面薄壁梁 厚度，单位为mm ; 根据临界应力和材料屈服强度σ y的关系，矩形截面薄壁梁最大弯曲力矩表达式 为：式中：M_为矩形截面薄壁梁的最大弯曲力矩，单位为N · m ;MP为中间变量，单位为 N · m ; σ y为材料的屈服强度，单位为MPa ; 2) 建立十二直角截面薄壁梁最大弯曲力矩表达式： 本方法所述的十二直角截面薄壁梁y向宽度表示为by，内凹宽度表示为ba，z向长度分 为三段依次为匕，b2, b3,匕为薄壁梁z向总长度且b z= b i+b2+b3，薄壁梁厚度为h，推导十二 直角截面薄壁梁最大弯曲力矩MnaxJt将其截面等效为矩形，并利用矩形薄壁梁最大弯曲力 矩表达式（2a) - (2c)，式中a取by+2ba，b取，得十二直角截面薄壁梁最大弯曲力矩 表达式为：式中：为临界应力，单位为MPa ; 〇 y为材料的屈服强度，单位为MPa ;h为薄壁梁厚 度，单位为mm !I^b2,133依次为十二直角截面薄壁梁z向三段长度，单位为mm ;b 3十二直 角截面薄壁梁y向宽度，ba为内凹宽度，单位均为mm ;M p为中间变量，单位为N ·πι ;M _为矩 形截面薄壁梁的最大弯曲力矩，单位为N · m。4.按照权利要求1所述的十二直角截面薄壁梁弯曲特性分析方法，其特征在于，所述 的计算固定塑性铰能量耗散是指： 十二直角截面薄壁梁的基本几何关系为：式中也，b2,b3依次为十二直角截面薄壁梁z向三段长度，单位为mm ;H为变形区域的 未拉伸长度的一半，单位为mm ; 十二直角截面薄壁梁在发生弯曲变形时形成的固定塑性铰包括： (I) C6C6'，C6B7，转角为 2 P ; (2) C3CZ，C4Cy，转角为 P ; (3) C1C3和 C2C4，转角为 η ; (4) C3C4, 转角为V ; (5) C1C6和C 2C6，转角为π /2 ;能量耗散表达式分别为Wsi~W S5:(6)A6Bs'，转角为 2υ ;(7)ΒΛ 和 B2A4,转角为（υ-ρ) ;(8)￥7 和 B2B7,转角为 φ; (9) B7BS，，转角为（π _2 ω) 〇能量耗散表达式分别为Ws6~ff S9:(IO)A1Az和A2Ay，转角为（a -P ); (Il)A5A5'和A5An，转角为2 a ; (U)A1A3和A2A4，转角为 γ ;(13) A6A5'转角为 〇-2 Θ) ;(14) A3A6 和 A4A6,转角为 κ ; (15) A1A5 和A2A5，转角为 Ji/2。 能量耗散表达式分别为Wsi。~W S15; 式中：Wsi为滚动塑性铰线吸收的能量，单位为J ;M。为单位长度塑性极限弯矩，单位为 N;每侧弯曲角度为P，总弯曲角度为〇,且〇 = 2P，单位为rad;byS十二直角截面薄壁梁 y向宽度，ba为内凹宽度，单位均为mm〇5. 按照权利要求1所述的十二直角截面薄壁梁弯曲特性分析方法，其特征在于，所述 的计算滚动塑性铰能量耗散是指： 十二直角截面薄壁梁在发生弯曲变形时形成的滚动塑性铰包括=DC1C6' C2C6' ；2) C3C6，和C4C6, ；3)仏'，A2V ;能量耗散表达式分别为Wri~ff R3:式中：WRj为滚动塑性铰线吸收的能量，单位为J ;M。为单位长度塑性极限弯矩，单位为 N ;H为变形区域的未拉伸长度的一半，单位为mm ;l/r为平均曲率，单位为1/mm ;r为滚动半 径，单位为mm。6. 按照权利要求1所述的十二直角截面薄壁梁弯曲特性分析方法，其特征在于，所述 的计算拉伸能量耗散是指： 面C1C2C4C3的面积改变量Δ S i及拉伸吸能量W T1分别为：底面面积改变量AS2及拉伸吸能量Wt2分别为：面A3B1B2A4面积改变量Δ S 3及拉伸吸能量W T3分别为：式中：WTk为滚动塑性铰线吸收的能量，单位为J ;b 3依次为十二直角截面薄壁梁ζ向 第三段长度，单位为mm ;H为变形区域的未拉伸长度的一半，单位为mm ;1^为十二直角截面 薄壁梁y向宽度，ba为内凹宽度，单位均为mm ;N为屈服膜力，单位为MPa · mm ; Δ S k为该面 的面积改变量，单位为mm2。
【专利摘要】本发明公开了一种十二直角截面薄壁梁弯曲特性分析方法,旨在解决车身抗撞性概念设计阶段由于缺乏详细结构的几何模型而无法使用有限元方法或试验方法进行薄壁梁抗弯性能分析的问题。步骤：1)将十二直角截面薄壁梁弯曲过程分初始破损阶段及塑性铰形成阶段；2)计算十二直角截面薄壁梁初始破损阶段的弯曲特性：建立矩形截面薄壁梁最大弯曲力矩表达式；建立十二直角截面薄壁梁最大弯曲力矩表达式；3)计算十二直角截面薄壁梁塑性铰形成阶段的弯曲特性：计算固定塑性铰能量耗散；计算滚动塑性铰能量耗散；计算拉伸能量耗散；计算总能量耗散；建立十二直角截面薄壁梁弯曲力矩的表达式；4)绘制十二直角截面薄壁梁弯矩-转角曲线并建立解析表达式。
【IPC分类】G06F17/50
【公开号】CN105426622
【申请号】CN201510860307
【发明人】张君媛, 周浩, 武栎楠, 张秋实, 陈 光, 刘茜
【申请人】吉林大学
【公开日】2016年3月23日
【申请日】2015年12月1日